级数收敛的莱布尼兹判别法
莱布尼兹判别法判断交错级数是否收敛时,满足的条件是充要条件还是充分条...
是充分条件，不是充要条件。简单的说，满足莱布尼兹判别法的交错级数，必然收敛，所以是充分条件。但是不满足莱布尼兹判别法的交错级数，不一定就不收敛。所以不是必要条件。
莱布尼兹判别法
莱布尼兹判别法只能判断交错级数收敛或者发散,不能判断出交错级数是条件收敛还是绝对收敛。另外,对一些复杂的交错级数用莱布尼兹判别法就很难判断其敛散性。为了解决这些问题,在莱布尼兹判别法和阿贝尔判别法的基础上,引进另外一种交错级数的判别法。
对于交错级数 判断它的收敛性 是先用莱布尼兹公式判断它是收敛还是发...
满足莱布尼茨判别法所需条件的交错级数一定收敛，但是无法判断是条件收敛，还是绝对收敛。例如∑[(-1)^n]\/n条件收敛，而∑[(-1)^n]\/n^2绝对收敛
请问级数收敛的判别有哪几种?
局限性：这两个判别法已经很强了，大部分级数都可以用这两个判别法去估计，但是仍然不是全部级数都有效的，如果级数比通项为1\/（n（lnn）^alpha）的级数收敛得还慢，就无效了，这时应该去想比较判别法或者其他办法，可能需要比较强的技巧。6、对于交错级数，有莱布尼兹判别法：如果级数符号交替且通项...
用莱布尼茨证明交错级数收敛,这个是指条件收敛吗
并不能区分是条件收敛或绝对收敛，需要另外判断。例如∑[(-1)^n]\/n条件收敛，而∑[(-1)^n]\/n^2绝对收敛，但都可以用莱布尼兹定理证明收敛。
莱布尼茨准则判断的收敛级数都是条件收敛吗
这个不一定，比如说，(-1)^n\/n与(-1)^n\/n^2,前一个条件收敛，后一个绝对收敛！但是一般而言，当需要判断交错级数的收敛性时，先看是否绝对收敛，利用正项级数收敛的判断方法；如果不行，再用莱布尼兹判断准则。
莱布尼茨交错级数判别法是什么?
这样在{[S_(2m),S_(2m-1)]}之间就形成了一个区间套。由区间套定理就可以知道，一定存在唯一的一个数S，使得当m趋于正无穷大时，limS_(2m-1)=limS_(2m)=S. 即数列{Sn}收敛于S，也就是说该交错级数是收敛的。注意：莱布尼茨判别法只是交错级数收敛的充分条件，并不是必要条件，这个很好说明...
讨论级数 ∑x∧n\/n∧s(s>0)的敛散性,包括绝对收敛、条件收敛和发散_百 ...
当|a|>1时收敛：这可由根式判别法直接得到；当a=1时，这是一个p---级数，即当s>1时收敛，当s≤1 时发散；当a= - 1时，利用莱布尼茨判别法：即当s>0时收敛，当s≤0时发散；a(n+1)\/a(n)=(a^(n+1)\/(n+1)^s)\/(a^n\/n^s)=a\/(n+1)→0<1 根据比值判敛法，级数收敛。
用Cauchy收敛原理证明交错级数的Leibniz判别法
这道题应该使用莱布尼茨收敛准则来证明，根据莱布尼茨收敛准则，如果式子中除去(-1)^(n-1)这一项，（也就是序列n^2\/(2n^2+1)。如果这个序列是一个单调递减的收敛序列，那么在这个序列乘以(-1)^n或者(-1)^(n+1)所形成新序列的级数也是收敛的。显然原式是一个收敛于1\/2的单调递减序列，符合...
收敛和发散怎么判断
收敛与发散判断方法简单来说就是有极限（极限不为无穷）就是收敛，没有极限（极限为无穷）就是发散。收敛与发散的判断其实简单来说就是看极限存不存在，当n无穷大时，判断Xn是否是常数,是常数则收敛，加减的时候把高阶的无穷小直接舍去，乘除的时候，用比较简单的等价无穷小来代替原来复杂的无穷小来代...
梓潼县愈风回答： 可以是有限项不符合 比如前10项不符合单调递减 但是n区域无穷时符合 同样可以判别 增加减少有限项不改变级数敛散性
泰侧19412094643问： 利用莱布尼茨判别法判别级数收敛性时,条件中A(n)>0,是用什么判断的?是利用当n→∞时,求A(n)的极限如题. - ？
梓潼县愈风回答：[答案] 你这样理解是错误的.莱布尼茨判别法定义如下:如果数列{an} (an>0) 单调减少且收敛于0,那么交错级数∑(-1)^(n+1)·an收敛.从数列{an}单调减少且收敛于0这句话来看,很明显当n→∞时,an的极限为0,你能从一个数列的极限...
泰侧19412094643问： 怎样判断级数收敛还是发散 ？
梓潼县愈风回答： 判断级数是收敛是发散,可以利用交错级数的莱布尼茨判别法,对于交错级数∑(-1)^n Un,若{Un}单调下降趋于0,则级数收敛,否则为级数发散.令Un=ln n/(n^p):(1)当p≤0时,可知|(-1)^n Un|不趋于0,所以级数发散.(2)当p>0时,令F(x)=lnx/(x^p),由F'(x)=x^(p-1)[1-plnx]/(x^p)²可知,只要x充分大,则F'(x)0时,Un从某项开始起单调下降,又lim【n→∞】lnx/(x^p)=0,所以通项Un满足单调下降趋于0,因此当p>0时,级数收敛.
泰侧19412094643问： 数项级数收敛的判别法有哪些? - ？
梓潼县愈风回答：[答案] 数项级数主要分为正项级数和交错级数 其中 正项级数 ————主要判别法:比较判别法 比值判别法 和 根值判别法 其中比值判别法也叫达朗贝尔定理,由于其在结果为1时失效,所以有局限性 交错级数 ———— 判别法就是 莱布尼茨判别法
泰侧19412094643问： 有关任意项级数证明是否收敛的一些疑惑根据莱布尼兹定理的定义 只要满足第n项比第n+1项大 也就是说这个交错级数是单调递减的并且当n趋于无穷时 通项... - ？
梓潼县愈风回答：[答案] 交错级数也可能是绝对收敛的,比如 ∑[(-1)^n]/n²,当然要加绝对值来判别其绝对收敛;同时有的交错级数不是绝对收敛的,如 ∑[(-1)^n]/n,加绝对值后判别它是发散的 ,只能用莱布尼茨判别法来判别它是收敛的.
泰侧19412094643问： 怎么判断级数的收敛性? - ？
梓潼县愈风回答：[答案] 1.先看级数通项是不是趋于0.如果不是,直接写“发散”,OK得分,做下一题;如果是,转到2. 2.看是什么级数,交错级数转到3;正项级数转到4. 3.交错级数用莱布尼兹审敛法,通项递减趋于零就是收敛. 4.正项级数用比值审敛法,比较审敛法等,一...
泰侧19412094643问： 判别级数收敛性的方法有哪些? - ？
梓潼县愈风回答： 上面几楼说的都对,但是都不全.我来说个全一些的.(纯手工,绝非copy党)首先要说明的是:没有最好用的判别法!所有判别法都是因题而异的,要看怎么出,然后才选择最恰当的判别法.下面是一些常用的判别法:一、对于所有级数都...
泰侧19412094643问： 交错级数的收敛不收敛和绝对收敛,条件收敛之间的关系.如果用布莱尼茨判别法判断收敛的话,是绝对还是条件.反之呢?做题时怎么选择.有人么 - ？
梓潼县愈风回答：[答案] 绝对收敛的交错级数一定是条件收敛的(要不为啥叫绝对呢),条件收敛不一定绝对收敛,而发散(不收敛)的交错级数既不条件收敛也不绝对收敛.用莱布尼兹判别法判断收敛的都是条件收敛,至于其是否绝对收敛,要重新判断加绝对值后的级数是...
泰侧19412094643问： 谁能给我讲讲如何判断数列是收敛的,Xn=[( - 1)^n1]1/n,用这个举例, - ？
梓潼县愈风回答：[答案] xn=(-1)^n*(1/n)吧? 这个是莱布尼兹交错级数,因为limxn=0,且1/(n+1)根据莱布尼兹判别法级数{xn}收敛 但是IxnI=1/n为调和级数发散,因此{xn}条件收敛
泰侧19412094643问： 判别无穷级数的收敛性的方法有哪些 - ？
梓潼县愈风回答： 1.先看级数通项是不是趋于0.如果不是,直接写“发散”,OK得分,做下一题;如果是,转到2. 2.看是什么级数,交错级数转到3;正项级数转到4. 3.交错级数用莱布尼兹审敛法,通项递减趋于零就是收敛. 4.正项级数用比值审敛法,比较审敛法等,一般能搞定.搞不定转5. 5.看看这个级数是不是哪个积分定义式,或许能写成积分的形式来判断,如果积分出来是有限值就收敛,反之发散.如果还搞不定转6. 6.在卷子上写“通项是趋于0的,因此可以进一步讨论”.写上这句话,多少有点分.回去烧香保佑及格,OVER!
