莱布尼茨级数长什么样
用Cauchy收敛原理证明交错级数的Leibniz判别法
布尼茨定理证明利用柯西收敛，S2n=(u1-u2)+(u3-u4)+...+(u2n-1-u2n),中Un是单调的，不妨设下降u2n-1-u2n》=0，所以S2n是单调递增的。这道题应该使用莱布尼茨收敛准则来证明，根据莱布尼茨收敛准则，如果式子中除去(-1)^(n-1)这一项，（也就是序列n^2\/(2n^2+1)。如果这个序列是一个单...
各位高数高手进来帮帮我~~急哦!
当x>0时，满足来布尼茨定理，故该级数收敛。当x=0时，级数通项等于(-1)^n，易知该级数不收敛。当x<0时，不满足来布尼茨定理，故该级数不收敛。综上所述可知收敛域为（0，+∞）
函数的发展史是什么??
这一要领是由法国数学家黎曼在19世纪提出来的,但是最早产生于德国的数学家菜布尼茨。他和牛顿是微积分的发明者。17世纪末,在他的文章中,首先使用了 “function" 一词。翻译成汉语的意思就是 “ 函数。不过,它和我们今天使用的函数一词的内涵并不一样,它表示 ”幂”、“ 坐标 ”、“ 切线长 ” 等概念。
判定下列级数的收敛性: -8\/9+8^2\/9^2-8^3\/9^3+...+(-1)^n*8^n\/9^n...
这是级数的求和是一个比值为-8\/9的等比数列的求和，因为比值 |q|<1，它的求和公式是（-8\/9）除以（1+8\/9）= -8\/17。证明：An=(-1)^n * (8\/9)^n 对于通项An分成两部分，其中，当n趋向无穷大时，(8\/9)^n=0，由布尼茨判别法可知，该交错级数收敛。
函数的发展史
这一要领是由法国数学家黎曼在19世纪提出来的,但是最早产生于德国的数学家菜布尼茨。他和牛顿是微积分的发明者。17世纪末,在他的文章中,首先使用了 “function" 一词。翻译成汉语的意思就是 “ 函数。不过,它和我们今天使用的函数一词的内涵并不一样,它表示 ”幂”、“ 坐标 ”、“ 切线长 ” 等概念。
函数发展史
这一要领是由法国数学家黎曼在19世纪提出来的,但是最早产生于德国的数学家菜布尼茨。他和牛顿是微积分的发明者。17世纪末,在他的文章中,首先使用了 “function" 一词。翻译成汉语的意思就是 “ 函数。不过,它和我们今天使用的函数一词的内涵并不一样,它表示 ”幂”、“ 坐标 ”、“ 切线长 ” 等概念。
一篇关于初高中学习函数体会的作文
这一要领是由法国数学家黎曼在19世纪提出来的，但是最早产生于德国的数学家菜布尼茨。他和牛顿是微积分的发明者。17世纪末，在他的文章中，首先使用了“function"一词。翻译成汉语的意思就是“函数。不过，它和我们今天使用的函数一词的内涵并不一样，它表示”幂”、“坐标”、“切线长”等概念。直...
用Cauchy收敛原理证明交错级数的Leibniz判别法
布尼茨定理证明利用柯西收敛，S2n=(u1-u2)+(u3-u4)+...+(u2n-1-u2n),中Un是单调的，不妨设下降u2n-1-u2n》=0，所以S2n是单调递增的。这道题应该使用莱布尼茨收敛准则来证明，根据莱布尼茨收敛准则，如果式子中除去(-1)^(n-1)这一项，（也就是序列n^2\/(2n^2+1)。如果这个序列是一个单...
什么是函数?函数分为几种.
这一要领是由法国数学家黎曼在19世纪提出来的，但是最早产生于德国的数学家菜布尼茨。他和牛顿是微积分的发明者。17世纪末，在他的文章中，首先使用了“function"一词。翻译成汉语的意思就是“函数。不过，它和我们今天使用的函数一词的内涵并不一样，它表示”幂”、“坐标”、“切线长”等概念。直...
宜黄县眠痛回答： 较著名的表示π的级数有莱布尼茨级数 π/4=1-1/3+1/5-1/7+1/9……以及威廉姆斯无穷乘积式 π/2=2*2/3*4/3*4/5*6/5*6/7*8/7*8/9……我们就莱布尼茨级数加以证明:先给出等比级数 1+q+q^2+q^3+q^4+……+q^(n-1)=(1-q^n)/(1-q)移项得...
驹骅18445169779问： 什么是“莱布尼茨”三角形? - ？
宜黄县眠痛回答： 世界上著名的莱布尼茨三角形如图所示:1/11/2 1/21/3 1/6 1/31/4 1/12 1/12 1/41/5 1/20 1/30 1/20 1/51/6 1/30 1/60 1/60 1/30 1/6 1/7 1/42 1/105 1/140 1/105 1/42 1/7则排在第10行从左边数第3个位置上的数是( ) a.1/132 b.1/360 c.1/495 ...
驹骅18445169779问： 交错级数莱布尼茨定理 - ？
宜黄县眠痛回答： 级数定理..是无穷求和的,通项趋于0,得到级数收敛.不用管(-1)^n项,趋于0,不会因为正负而改变.前项大于后项是不包括那符号的,级数收敛的必要条件,得递减嘛
驹骅18445169779问： π是如何求出来的?有什么公式? - ？
宜黄县眠痛回答：[答案] 较著名的表示π的级数有莱布尼茨级数 π/4=1-1/3+1/5-1/7+1/9…… 以及威廉姆斯无穷乘积式 π/2=2*2/3*4/3*4/5*6/5*6/7*8/7*8/9…… 我们就莱布尼茨级数加以证明:先给出等比级数 1+q+q^2+q^3+q^4+……+...
驹骅18445169779问： 怎样判断级数收敛还是发散 ？
宜黄县眠痛回答： 判断级数是收敛是发散,可以利用交错级数的莱布尼茨判别法,对于交错级数∑(-1)^n Un,若{Un}单调下降趋于0,则级数收敛,否则为级数发散.令Un=ln n/(n^p):(1)当p≤0时,可知|(-1)^n Un|不趋于0,所以级数发散.(2)当p>0时,令F(x)=lnx/(x^p),由F'(x)=x^(p-1)[1-plnx]/(x^p)²可知,只要x充分大,则F'(x)0时,Un从某项开始起单调下降,又lim【n→∞】lnx/(x^p)=0,所以通项Un满足单调下降趋于0,因此当p>0时,级数收敛.
驹骅18445169779问： 牛顿 - 莱布尼茨公式是什么? - ？
宜黄县眠痛回答： 若函数f(x)在[a,b]上连续,且存在原函数F(x),则f(x)在[a,b]上可积,且 b(上限)∫a(下限)f(x)dx=F(b)-F(a) 这即为牛顿—莱布尼茨公式.
驹骅18445169779问： 莱布尼茨准则判断的收敛级数都是条件收敛吗 - ？
宜黄县眠痛回答： 这个不一定, 比如说,(-1)^n/n与(-1)^n/n^2,前一个条件收敛,后一个绝对收敛! 但是一般而言,当需要判断交错级数的收敛性时, 先看是否绝对收敛,利用正项级数收敛的判断方法;如果不行,再用莱布尼兹判断准则.
驹骅18445169779问： 级数的余项是什么 ？
宜黄县眠痛回答： 级数的余项是交错级数.交错级数是正项和负项交替出现的级数,在交错级数中,常用莱布尼茨判别法来判断级数的收敛性,即若交错级数各项的绝对值单调递减且极限是零,则该级数收敛;此外,由莱布尼茨判别法可得到交错级数的余项估计.级数是指将数列的项依次用加号连接起来的函数.典型的级数有正项级数、交错级数、幂级数、傅里叶级数等.级数理论是分析学的一个分支;它与另一个分支微积分学一起作为基础知识和工具出现在其余各分支中.二者共同以极限为基本工具,分别从离散与连续两个方面,结合起来研究分析学的对象,即变量之间的依赖关系──函数.
驹骅18445169779问： 交错级数莱布尼茨定理如题,莱布尼茨定理为Un>U(n+1),limUn=0,级数收敛,级数通项( - 1)^(n - 1)Un,( - 1)^nUn,对于那个定理的条件不是很理解,Un的... - ？
宜黄县眠痛回答：[答案] 级数定理.是无穷求和的,通项趋于0,得到级数收敛.不用管(-1)^n项,趋于0,不会因为正负而改变. 前项大于后项是不包括那符号的,级数收敛的必要条件,得递减嘛
驹骅18445169779问： 判断级数敛散性,若收敛,请进一步判断是条件收敛,还是绝对收敛？
宜黄县眠痛回答： xn=1/lnlnn,此数列单调减少且收敛于0,故是莱布尼茨级数 根据定理,莱布尼茨级数必收敛. 由于n>lnn>lnlnn(n>2) 故1/lnlnn>1/n,1/n发散,所以此级数条件收敛
