收敛数列的经典例子图像
收敛数列极限唯一,也就是说它的左右极限相等吗?这跟它的上下界有关系...
数列没有左右极限，左右极限是函数极限才有的概念，数列的极限跟它的上下界没有关系，举个极端的例子：数列第一项是1，第二项是-1，剩下全是0，则该数列的极限就是0，但上下界是1和-1
数列收敛定义
这个定义有四个基本组成部分：数列： 这是一个由一组数值组成的序列，通常表示为 {an}，其中n是正整数。极限： 这是数列的终点，或者说是数列趋近的值。在定义中，这个值被表示为A。ε：这是一个任意小的正实数，用来描述我们所能接受的偏离极限A的最大程度。N：这是一个正整数，它代表我们能...
收敛数列,谁举个具体例子
an=1\/n
什么是收敛数列,连续数列一定收敛吗?
收敛必然有界，反之不一定；连续是说函数在某范围是一条不间断的曲线。与收敛、有界，没有必然关系。比如，数列是典型的不连续函数，但是，可以收敛、有界；y=sinx是典型的有界、处处收敛、连续的函数。令{an}为一个数列，且A为一个固定的实数，如果对于任意给出的b>0,存在一个正整数N，使得对于任意...
怎么样区分收敛数列和发散数列?
二、数列的概念 数列是特殊的函数，使用函数的方法进行研究的时，是否符合其特殊的性质。数列是特殊的函数，针对教学中出现的典型问题，从数列的定义域、图象、解析式、单调性四方面进行对比研究，将数列的特殊之处展现。收敛和发散的定义及应用 一、定义 1、收敛 一个序列或函数收敛，如果它趋向于一个...
证明数列收敛!
用单调有界是证不出来的，因为大部分情况下an\/n不是单调的。随便举个例子：a（2n－1)=1，a(2n)=2，此时an\/n就不单调。不用上下极限估计太难做了，你倒是可以用Cauchy收敛原理试试。
根据图片,那二分之一的x次幂是收敛数列,但是它难道有界吗?它的绝对值...
1\/2^n≤1啊，1不就是一个界限？
哪位大佬能讲一下收敛数列的任一子数列收敛于同一极限的证明?_百度...
我们的目标是证明，如果n大于某个N，那么nᵏ必然大于N。这并不是简单的比较，因为k与n的关系并不相同。要突破这个难题，我们需要运用不等式的传递性，即如果nᵏ≥k成立，且n>N，那么nᵏ必然大于N的某个倍数K，哪怕K起初可能只等于N或者稍大一些。举个例子，假设我们有数列A，...
数列极限的收敛性和发散怎么判断?
用比较简单的等价无穷小来代替原来复杂的无穷小来如 1\/n * sin(1\/n) 用1\/n^2 来代替 4、收敛数列的极限是唯一的，且该数列一定有界，还有保号性，与子数列的关系一致。不符合以上任何一个条件的数列是发散数列。另外还有达朗贝尔收敛准则,柯西收敛准则,根式判敛法等判断收敛性。
收敛的数列一定有界吗?
用1来代替乘除的时候,用比较简单的等价无穷小来代替原来复杂的无穷小来如1\/n*sin(1\/n)用1\/n^2来代替。4、收敛数列的极限是唯一的，且该数列一定有界，还有保号性，与子数列的关系一致。不符合以上任何一个条件的数列是发散数列。另外还有达朗贝尔收敛准则、柯西收敛准则、根式判敛法等判断收敛性。
铜官山区诺里回答：[答案] 数列收敛就是当n趋于正无穷时,这个数列的极限存在,举个例子: 数列 a(n) 收敛到A,这里A是一个有限数. 按照定义就是指:任取e>0,存在N>0,使得当n>N,有|a(n)-A|
盛妍19317779777问： 有界数列收敛的例子 - ？
铜官山区诺里回答： 设数列{Xn},如果存在常数a,对于任意给定的正数q(无论多小),总存在正整数N,使得n>N时,恒有|Xn-a|数列极限存在.
盛妍19317779777问： 数列{丨x丨}收敛,数列{x}不收敛例子 - ？
铜官山区诺里回答：[答案] 比如x=(-1)^n.
盛妍19317779777问： 什么样的数列是发散的,什么样的是收敛的,请您举具体的例子 - ？
铜官山区诺里回答： 数列存在极限就是收敛数列 反之就是发散数列
盛妍19317779777问： [高数]收敛数列性质的证明,如图,为什么一定要取ε=(b - a)/2呢?ε不是说是“任意给定的正数? - ？
铜官山区诺里回答： 任意给定的整数均满足|x-a|<ε;可以选(b-a)/2;也可以选(b-a),(c-b)什么都行; 题目用的是反证法,所以需要让假设矛盾,那么就找一个能够让假设矛盾的ε,之所以选(b-a)/2,就是因为ε=(b-a)/2时,与假设矛盾了. ε随便选,但你选的目的是为了把题目证出来,所以才会选某一个值.有时候ε取很多值都可以帮助你证明题目,但你总归需要一个具体的数来说明,因为这样证明起来容易些,这时ε从能帮助你证明的那些数中随便选择一个即可.
盛妍19317779777问： 求助:收敛数列与分散数列是什么? - ？
铜官山区诺里回答： 若数列的极限存在,那么就称这个数列是收敛数列,例如1/2,2/3,3/4,4/5,……,n/(n+1),……. 若数列的极限不存在,那么就称这个数列是发散数列,例如:①1,-1,1,-1,1,-1,……,1,-1,…….②1,2,3,4,5,……,n,…….
盛妍19317779777问： 一个发散的数列也肯能有收敛的子数列 举例 - ？
铜官山区诺里回答： 很简单呀 1/n 就是个发散数列 但取子序列 1/n[i] 其中取n[i]=n² 就是 子数列就是1/n² 收敛
盛妍19317779777问： 如何证明图中数列是收敛数列 - ？
铜官山区诺里回答： 证明数列极限存在的方法很多,有单调有界必收敛准则,有两边夹法则,一般需要根据具体的问题具体分析,采取相应的方法.这里的数列极限存在可以用用极限的定义
盛妍19317779777问： 若数列{xn}收敛于a,证明数列{|xn|}收敛于|a|,并举例说明数列{|xn|}收敛,数列{xn}不一定收敛. - ？
铜官山区诺里回答： 证明:如果a=0,显然有{|xn|}收敛于|a|=0如果a≠0,根据极限保号性,就有{|xn|}收敛于|a|啦 数列{|xn|}收敛,数列{xn}不一定收敛的例子:an=(-1)^n|an|-->1,n-->∞{an}是发散的以上希望能帮到你~
盛妍19317779777问： 什么是“收敛子数列”? - ？
铜官山区诺里回答： 比如an=1-1/n(当n是奇数)an=2-1/n(当n是偶数) 显然数列{an}不收敛 但如果令bn=a(2n) 那么{bn}就是{an}的一个子列,且{bn}收敛于2 于是{bn}就是{an}的一个收敛子列又比如an=sin(npi/4) 显然an不收敛 但bn=a(4n)收敛,于是bn就是an的一个收敛子列.显然,如果an收敛,那么an的任何子列(无穷)都收敛
