无界数列发散举例
高数极限准则,单调有界必有极限的问题?
极限存在，与极限的条件有关，如y=arctanx，当x一>+∞时，极限存在，为π\/2，当x一>-∞时，极限也存在，为-π\/2，但两者不相等，因此，当x一>∞时，极限不存在。
若对任意的正整数n,有an≤bn
第一问:因为an是关于n的二次函数,利用二次函数性质可知an为单调递数列,an≥9;数列bn先以分母为整体,消去分子的n,利用反比例函数可判断bn为单调性,当n=4时取得最大值6,即可证明bn≤an 第二问看不清题目
怎样用单调有界数列必有极限证明有上界的非空数集必有上确界又下界的...
这两者都可以互推，貌似数学分析上是把这两个的其中一个作为公理，比如把后者作为公理，称为确界定理吧，考虑单增有上界数列，单增有界必有上确界（确界定理），只需根据上确界定义及增性证明此上确界是其极限即可。。。思路已经在这里了。。。根据这个思路不难写出证明了，我在这里不方便详细写出详细...
数学在生产、社会生活中的运用举例
第三部分 数列的应用 在实际生活和经济活动中，很多问题都与数列密切相关。如分期付款、个人投资理财以及人口问题、资源问题等都可运用所学数列知识进行分析，从而予以解决。本文重点分析等差数列、等比数列在实际生活和经济活动中的应用。（一）按揭货款中的数列问题 随着中央推行积极的财政政策，购置房地产...
“素数”是什么?请举例1-20以内的所有素数。
1，素数为在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数。2，1-20以内的所有素数：2，3，5，7，11，13，17，19。如下图为1到312内的所有素数：
单调递增有下界,和单调递减有上界数列存在极限吗
没有这种说法。因为，单调递增的数列，必然有下界，第一项就是这个数列的下界。不一定有极限。单调递减的数列，必然有上界，第一项就是这个数列的上界。也不一定有极限。例如，an=-n这个数列，这个数列就是单调递减的数列，-1就是这个数列的上界。这个数列没有极限。单调有界定理为：单调有界数列必有...
单调递增有下界,和单调递减有上界数列存在极限吗
没有这种说法。因为，单调递增的数列，必然有下界，第一项就是这个数列的下界。不一定有极限。单调递减的数列，必然有上界，第一项就是这个数列的上界。也不一定有极限。例如，an=-n这个数列，这个数列就是单调递减的数列，-1就是这个数列的上界。这个数列没有极限。单调有界定理为：单调有界数列必有...
对数列{an}和{bn},若对任意正整数n,恒有bn≤an,则称数列{bn}是数列{a...
第一问:因为an是关于n的二次函数，利用二次函数性质可知an为单调递数列，an≥9;数列bn先以分母为整体，消去分子的n，利用反比例函数可判断bn为单调性，当n=4时取得最大值6，即可证明bn≤an 第二问看不清题目
罗田县乳糖回答：[答案] 无界数列一定发散,完全正确. 发散是相对于收敛说的,数列是无界的自然不可能是收敛的,那么一定是发散的. 反着说:发散数列必定无界,错误,举例:振荡数列1,-1,1,-1,1,-1·······
汪度18568567824问： 能分别举出发散数列是有界数列和无界数列的例子吗 - ？
罗田县乳糖回答： 发散而有界:an=(-1)^n 发散而无界:an=n
汪度18568567824问： 无界数列必定发散对不对 - ？
罗田县乳糖回答：[答案] 对的 1、无界数列是否一定发散 无界数列一定发散,数列有界是数列存在极限的必要条件. 2、 发散数列是否一定无界 发散的数列不一定是无界数列 例如数列{1,-1,1,-1,……}是发散的 但是有界数列
汪度18568567824问： 问题:无界数列是否一定发散? - ？
罗田县乳糖回答： 1. 无界数列是否一定发散?.无界数列一定发散,数列有界是数列存在极限的必要条件..2. 发散数列是否一定无界?.发散的数列不一定是无界数列,.例如数列{(-1)^n}是发散的,但对一切n,有|(-1)^n|
汪度18568567824问： 无界数列一定发散么 - ？
罗田县乳糖回答： 无界数列是发散的.证明如下 设数列{a(n)}无界,那么对任意的M>0,存在自然数n, 使得 |a(n)|>M ; 那么取M=1,2,3,...... 存在一列数,n(1),n(2),n(3),...... 且满足 n(1)|a(n(1))|>1 |a(n(2))|>2 |a(n(3))|>3 ...... 显然数列{a(n)}不收敛于任何数,即{a(n)}是发散的.
汪度18568567824问： 试举例说明无界数列不一定发散 - ？
罗田县乳糖回答： 这种例子是没有的,因为无界数列一定是发散的.我们常说:收敛必有界,换个说法就是,无界必发散,它们互为逆否命题
汪度18568567824问： 请问数列发散与无界的关系 - ？
罗田县乳糖回答： 无界是数列发散的充分但不必要条件. 也就是说如果数列无界,那么数列必定发散,比如an=n²,是无界的,那它必是发散的; 但是即使数列有界,也有可能是发散的,比如an=sin(n), 是有界的,但它也是发散的.反过来说,数列发散是无界的必要但不充分条件. 也就是说如果数列发散,那该数列不一定无界,比如振荡数列.
汪度18568567824问： 如果数列 xn 发散,则xn必是无界数列 对不对 - ？
罗田县乳糖回答： 不正确 比方说这个数列:1;-1;1;-1;1;-1…… 这个数列在1和-1之间来回摆动,所以当n→∞的时候,数列没有极限,所以就是发散的数列 但是这个数列明显是有界的,1和-1分别是这个数列的上界和下界. 注意,关于极限中的发散概念,不能望文生义,认为是越来越散开,才是发散 极限中发散的概念只是指没有极限的意思.
汪度18568567824问： 为什么发散数列必然无界是错的? - ？
罗田县乳糖回答： 可以有一个界.比如只有下界而没有上界或只有上界而没有下界
汪度18568567824问： 无界数列是发散的数列吗 - ？
罗田县乳糖回答： 无界数列是指既没有上界也没有下界,一定是发散的,有可能是振荡的; 数列只有两类,一类收敛到某一特定的数,另一类统称发散.故只要一个数列没有极限,我们就把它叫做发散数列.
