数列收敛满足条件
数列收敛的充分不必要条件是什么?
1、数列收敛与存在极限的关系：数列收敛则存在极限，这两个说法是等价的。2、数列收敛与有界性的关系：数列收敛则数列必然有界，但是反过来不一定成立。如果数列{Xn}收敛，那么该数列必定有界。推论：无界数列必定发散；数列有界，不一定收敛；数列发散不一定无界。数列有界是数列收敛的必要条件，但不是充分...
收敛的必要条件是什么?
收敛必然有界，反之不一定；连续是说函数在某范围是一条不间断的曲线。与收敛、有界，没有必然关系。比如，数列是典型的不连续函数，但是，可以收敛、有界；y=sinx是典型的有界、处处收敛、连续的函数。令{an}为一个数列，且A为一个固定的实数，如果对于任意给出的b>0,存在一个正整数N，使得对于任意...
数列收敛的充分必要条件是什么?
具体回答如图：如果两个数列{xn} ，{yn} 都收敛，那么数列{xn+yn}也收敛，而且它的极限等于{xn} 的极限和{yn} 的极限的和。数列{xn} 与它的任一平凡子列同为收敛或发散，且在收敛时有相同的极限；数列{xn} 收敛的充要条件是：数列{xn} 的任何非平凡子列都收敛。
数列收敛的必要条件是什么?
相关信息 在运用以上两条去求函数的极限时尤需注意以下关键之点。一是先要用单调有界定理证明收敛，然后再求极限值。二是应用夹挤定理的关键是找到极限值相同的函数 ，并且要满足极限是趋于同一方向 ，从而证明或求得函数 的极限值。数列{Xn}收敛的充分必要条件是：对于任意给定的正数ε，总存在正整数N...
数列收敛的充分条件是什么
设{Xn}为一已知数列，A是一个常数。如果对于任意给定的正数ε，总存在一个正整数 N=N(ε)，使得当 n>N 时，有 |Xn -A| < ε ，则称数列{Xn}当n趋于无穷时以A为极限，或称数列{Xn}收敛于A。2）夹挤定理 如果有三个数列 {Pn} {Xn} {Qn}。且当n足够大以后，满足条件 Pn≤Xn≤Qn...
数列的单调有界准则
换言之，如果一个数列满足以下条件之一：1. 该数列严格单调递增，且存在一个实数M，使得对于数列中的任意项n，都有 $a_n M$。2. 该数列严格单调递减，且存在一个实数m，使得对于数列中的任意项n，都有 $a_n m$。那么这个数列就是收敛的，也就是说它存在极限。这个定理的实质是把一个特定...
数列收敛的充要条件是什么
数列极限的注意：在数学中，要计算一个无法直接求得的数值，经常采用逼近的方法，即计算出一列较容易求得、同时的数作为它的近似值。那么，去直观地感受，放到数列上来，数列只可取自然数的特性，是否正给了我们“较容易求得”的便利，而随着n取值的增大，也就实现了精确程度越来越好。在收敛的数列中，...
数列收敛的充要条件
设{Xn}为一已知数列，A是一个常数。如果对于任意给定的正数ε，总存在一个正整数N=N(ε)，使得当n>N时，有|Xn-A|<ε，则称数列{Xn}当n趋于无穷时以A为极限，或称数列{Xn}收敛于A。2）夹挤定理 如果有三个数列{Pn}{Xn}{Qn}。且当n足够大以后，满足条件Pn≤Xn≤Qn。如果当n趋于无穷时...
数列收敛有界的条件有哪些?
首先，数列收敛的条件是数列的极限存在。如果一个数列没有极限，那么它就是发散的，不满足收敛的条件。例如，数列{1,2,3,...}就是一个没有极限的数列，因为它没有趋近于一个固定的值。其次，数列有界的条件是数列的极限有限。如果一个数列的极限是无穷大或者无穷小，那么这个数列就是无界的，不...
收敛数列的收敛条件
3、我们可以通过证明来更好地理解这个保号性地概念，我们先以极限为大于0来证明。4、我们还可以以极限小于0来证明。收敛数列不一定要是无穷数列，只不过有穷数列讨论收敛性是没有意义的，因为有穷数列是可列的N项，既然所有的项都可以用一个确定的数表示，那么肯定是收敛的，也就没有讨论收敛性的...
余江县复方回答： 理论上讲,充分条件应该很多很多.但归根结底,主要的充分条件应该有以下3条:1)数列收敛的基本定义 设{Xn}为一已知数列,A是一个常数.如果对于任意给定的正数ε,总存在一个正整数 N=N(ε),使得当 n>N 时,有 |Xn -A| < ε ,则称数...
牟怖17242311893问： 数列收敛充要条件? - ？
余江县复方回答：[答案] 简单的说就n-->无穷大时候,数列有极限.可以根据极限的定义判定收敛性. 极限,其中有数列极限(收敛)的定义.
牟怖17242311893问： 数列{xn}收敛的______条件是{x2n}和{x2n+1}分别收敛于同一极限. - ？
余江县复方回答：[答案] 必要性,因为{x2n}和{x2n+1}均为数列{xn}的子列,故必要性是显然的. 充分性:假设 lim n→∞x2n= lim n→∞x2n+1=A. 对于任意的ɛ>0, 存在N1>0,使得当n>N1时,|x2n-A|<ɛ, 存在N2>0,使得当n>N2时,|x2n+1-A|<ɛ, 取N=max{2N1,2N2+1},则...
牟怖17242311893问： 数列{xn}有界是此数列收敛的______条件. - ？
余江县复方回答：[答案] 必要性成立. 假设 lim n→∞xn=A. 由收敛的定义, 对于ɛ=1,存在正数N,当n>N时,|xn-A|<1,从而A|+1. 取M={|A|+1,x1,…,xN}, 则对于任意n,均有|xn|≤M, 即数列{xn}有界. 但是,有界序列不一定收敛,如xn=(-1)n,有界但不收敛. 故答案为:必要.
牟怖17242311893问： 数列收敛的充分条件是什么充分必要条件当然也是充分条件 - ？
余江县复方回答：[答案] 理论上讲,充分条件应该很多很多.但归根结底,主要的充分条件应该有以下3条:1)数列收敛的基本定义设{Xn}为一已知数列,A是一个常数.如果对于任意给定的正数ε,总存在一个正整数 N=N(ε),使得当 n>N 时,有 |Xn -A|解析看不懂?免费查看...
牟怖17242311893问： 数列有界是它收敛的什么条件? - ？
余江县复方回答： 必要但不充分条件证明: 若an→a, 那么有对所有的e>0,存在自然数N, 当n>N,时 |an-a|<e 就是说 n>N时 a-e<an<a+e,是有界的 对于n<=N时,那N个数(有限多个),必然有一个最大的ai,和一个最小aj的取M=max{a+e,ai} m=min{a-e,aj} 那么M,m分别是an的上界和下界 所以an有界.这就说明了收敛数列必有界.但有界,不一定收敛 比如 an=(-1)^n 这个数列是这样的 -1,1,-1,1.... 不收敛,但是 -1<=an<=1 是有界的.所以 数列有界是它收敛的必要但不充分条件
牟怖17242311893问： 有界数列收敛的充要条件是什么大哥,你没有看懂我的问题,我问的是有界数列在什么条件下收敛,不是问数列有界是数列收敛的什么条件 - ？
余江县复方回答：[答案] 要使有界数列收敛的充要条件就是极限存在的充要条件 级数Sn:对任意ε>0,存在N,使得当n>N时,|Sn-A|
牟怖17242311893问： 高数中的数列收敛充要条件是什么?关于发散与收敛的问题.急求,谢谢 - ？
余江县复方回答： 1)数列收敛的基本定义 设{Xn}为一已知数列,A是一个常数.如果对于任意给定的正数ε,总存在一个正整数 N=N(ε),使得当 n>N 时,有 |Xn -A| < ε ,则称数列{Xn}当n趋于无穷时以A为极限,或称数列{Xn}收敛于A.2)夹挤定理 如果有三个...
牟怖17242311893问： 数列{xn}有界是此数列收敛的 - -----条件 - ？
余江县复方回答： 必要性成立. 假设 lim n→∞ xn=A. 由收敛的定义, 对于?=1,存在正数N,当n>N时,|xn-A|取M={|A|+1,x1,…,xN}, 则对于任意n,均有|xn|≤M, 即数列{xn}有界. 但是,有界序列不一定收敛,如xn=(-1)n,有界但不收敛. 故答案为:必要.
牟怖17242311893问： 数列{Xn}有界是数列收敛的什么条件,数列{Xn}收敛是数列{Xn}有界的什么条件?RT - ？
余江县复方回答：[答案] 数列{Xn}有界是数列收敛的必要条件,数列{Xn}收敛是数列{Xn}有界的充分条件.
