已知数列{an}满足
已知数列{an}满足a1,a2减a1,a3减a2,…,an减an减1是首项为1,公比为3分...
1-1\/3)=2[1-(1\/3)^(n-1)]an=2[1-(1\/3)^(n-1)]+1=3-2*(1\/3)^(n-1)bn=(2n-1)*[3-2*(1\/3)^(n-1)]=6n-3-[(4n-2)*(1\/3)^(n-1)] 6n-3……等差数列 [(4n-2)*(1\/3)^(n-1)]……差比数列 Sn=3n^2-[15-(2n-35)*(1\/3)^n]...
已知数列{an}满足a1=1\/3,a2=7\/9,an+2=4\/3an+1-1\/3an (1)求{an}的通...
a(n+2)-a(n+1)=(1\/3)[a(n+1)-a(n)],{a(n+1)-a(n)}是首项为a(2)-a(1)=7\/9 - 1\/3 = 4\/9,公比为(1\/3)的等比数列.a(n+1)-a(n) = (4\/9)(1\/3)^(n-1) = 4\/3^(n+1),a(n+1)3^(n+1) = 3a(n)3^(n) + 4,2+a(n+1)3^(n+1) = 3[2 ...
已知数列{an}满足:a1=2t-3(t∈R且t≠±1),an+1=(2tn+1?3)an+2(t?1...
（1）证明：当t=2时，an+1＝(2n+2?3)an+2n+1?1an+2n+1?1∴an+1+1＝(2n+2?2)an+2n+2?2an+2n+1?1∴2n+1?1an+1+1=an+2n+1?12(an+1)∴2n+1?1an+1+1-2n?1an+1=12∴{2n?1an+1}是以12为公差的等差数列；（2）解：∵an+1＝(2tn+1?3)an+2(t?1)tn?1an+...
已知数列{an}满足a1=1,a(n+1)=an\/(2an+1)。归纳推测an,并用数学归纳法...
由递推公式可得 a1=1 ，a2=1\/3 ，a3=1\/5 ，a4=1\/7 ，推测 an=1\/(2n-1) 。证明：（1）当 n=1 时，显然成立 ，（2）设当 n=k 时有 ak=1\/(2k-1)(k>=1) ，则当 n=k+1 时有 a(k+1)=ak\/(2ak+1)=[1\/(2k-1)] \/ [2\/(2k-1)+1]=[1\/(2k-1)] \/ [(2k+1...
24.已知数列{a}满足an=1,a.+=+3a.+2"+++n,求{an}的通项公式.
要求数列 {an} 的通项公式，可以按照以下步骤进行：观察数列的递推关系。根据已知条件，数列的递推关系为 an = 1 + 3an-1 + 2^n。推导数列的通项公式。我们可以通过递推关系来推导数列的通项公式。首先，我们可以将递推关系展开，得到：an = 1 + 3an-1 + 2^n= 1 + 3(1 + 3an-2 + ...
设数列{an}满足 ,(n∈N﹡),且 ,则数列{an}的通项公式为 .
试题分析：因为 ，两边同除以 ，得 ，令 ，则 ，所以 ，以上n-1个式子相加，得 ，即 ，所以 。点评：若已知的递推式形如 求数列的通项公式，常用的方法是：等式的两边同除以 ，构造新数列，然后用累加法。
已知数列{an}满足a1=1,an=a1+2a2+3a3+…(n-1)an-1(n>=2)则{an}的通...
解当n=2时a2=（2-1）a1=1 当(n>=3)时 由an=a1+2a2+3a3+…(n-1)an-1...① 则a（n+1）=a1+2a2+3a3+…(n-1)an-1+nan ...② 两式相减②-① 得a（n+1）-an=nan (n>=3)即a（n+1）=（n+1）an 即 a4=3a3 a5=4a4 ...a（n-1）=（n-1）a（n-2)an=na（n...
已知数列{an}满足an+2=5an+1-6an,a1=-1,a2=2,求数列{an}的通项公式
2\/3)²+...+(2\/3)^(n-2)]bn-b1=(5\/3)[1-(2\/3)^(n-1)]b1=a1\/3=-1\/3 即bn=-1\/3+(5\/3)[1-(2\/3)^(n-1)]bn=4\/3-(5\/3)(2\/3)^(n-1)an=3^nbn=4*3^(n-1)-5*2^(n-1)所以数列{an}的通项公式是an=4*3^(n-1)-5*2^(n-1)...
已知数列{an}满足a1=1,a2=2,an+2-an=3,求数列{an}的前n项和
a1=1,a2=2 a(n+2)-an=3 说明数列{an}的偶数项是等差数列，奇数项也是等差数列 故a(2n-1)=1+3(n-1)=3n-2 a(2n)=2+3(n-1)=3n-1 当n是奇数时 Sn=S奇+S偶=[(n+1)\/2]*(a1+an)\/2+[(n-1)\/2]*(a2+a(n-1))\/2 =[(n+1)\/2]*[1+3(n+1)\/2-2]\/2+[(n-1...
已知数列an满足:an>0,a(n+1)+(1\/an)<2
(1)显然，由于a(n)＞0 ∴1\/a(n)＞0 ∵a(n+1)+1\/a(n)＜2 ∴a(n+1)＜2 下面证明：a(n+2)＜a(n+1)a(n+2)-a(n+1)＜2-1\/a(n+1)-a(n+1)=-[a(n+1)-1]²\/a(n+1)≤0 ∴a(n+2)＜a(n+1)∴a(n+2)＜a(n+1)＜2 ...
黄岩区胃痛回答： 由a1=31 an=an-1-2 得an=33-2n (n≥2)则bn=|an|=|33-2n|,分段讨论: 当 2≤n≤16时,bn=33-2n 当n≥17时,bn=2n-33 则Tn=16*(33+1)/2 +(n-16)(1+2n-33)/2 =272+(n-16)^2=n^2-32n+528
缪蒲13693951290问： 已知数列{an}满足a1A.递增数列B.递减数列C,常数列 D.摆动数列 - ？
黄岩区胃痛回答：[答案] 你的表述有歧义 如果是a(n+1)=(1/2)*an,则是等比数列,绝对值越来越小,由于是负数,所以选A 如果a(n+1)=1/(2an)则选D
缪蒲13693951290问： 已知数列{an}满足a1=4,an=4 - 4/an - 1 - ？
黄岩区胃痛回答： an=4-4/a(n-1) an-2=2-4/a(n-1)=2{[a(n-1)-2]/a(n-1)}1/(an-2)=1/2+1/[a(n-1)-2]、1/(a1-2)=1/2 bn=1/(an-2)=1/2+b(n-1) bn-b(n-1)=1/2 所以数列{bn}是以1/2为首项,以1/2为公关的等差数列,bn=n/21/(an-2)=n/2 得an=(2/n)+2 wangcai3882这个人是粘贴的,大家别理他
缪蒲13693951290问： 已知数列an满足a(n+1)=3an+2·3的n次方+1,a1=3,求数列an的通项公式 - ？
黄岩区胃痛回答： ^^a(n+1)=3a(n)+2*3^n+1 等式两边同时除以3^(n+1): a(n+1)/(3^(n+1))=a(n)/(3^n)+2+(1/3)^n 令b(n)=a(n)/(3^n),得 b(n+1)=b(n)+2+(1/3)^n 又b1=a1/3=1,所以 b(n)=[b(n)-b(n-1)]+[b(n-1)-b(n-2)]+…+[b(2)-b(1)]+b(1) =2(n-1)+(1/3)[1-(1/3)^(n-1)]/(1-1/3)+1 =2n-1/2-1/[2*3^(n-1)] (n>=2) 经检验,当n=1时也符合上式 所以a(n)=b(n)*3^n=[(4n-1)*3^n]/2-3/2
缪蒲13693951290问： 已知数列(An)满足An+1=2An+n+1(n=1.2.3…)(1)若(An)是等差数列,求其首项和公差 (2)证明(An)不可能... - ？
黄岩区胃痛回答： ,,3,2a(n+1)=2an+n+1(n=1,,
缪蒲13693951290问： 已知数列an满足a1=2,an+1=3an - 2,求an通项公式 前n项和 和Sn的公式 - ？
黄岩区胃痛回答：[答案] 由an+1=3an一2得:an+1-1=3(an-1), ∵a1-1=2-1=1≠0, ∴数列{an-1}构成以1为首项,以3为公比的等比数列, ∴an-1=1•3n-1=3n-1, ∴an=3n-1+1.
缪蒲13693951290问： 已知数列an满足a1=m,an+1=tan+n (1).当m=1时,是否存在实数t,使得a1,a2,a3经过已知数列an满足a1=m,an+1=tan+n(1).当m=1时,是否存在实数t,使得a1,... - ？
黄岩区胃痛回答：[答案] (1)根据题意: 当m=1时,a(1)=1,a(2)=t+1,a(3)=t^2+t+2 在a(1)、a(2)、a(3)所有排列中,只有a(1)作为中项,这三个数才能成为等差数列,即2a(1)=a(2)+a(3),这时,t=-1. (2)由题意,当n≧2时,a(n)的通项表达式为: a(n)=mt^(n-1)+t^(n-2)+2t^(n-3)+3t...
缪蒲13693951290问： 已知数列{An},Sn是其前n项和,且满足3An=2Sn+n,n为正整数,求证数列{An+1/2}为等比数列 - ？
黄岩区胃痛回答： 1.证:Sn=(3an-n)/2 Sn-1=[3a(n-1)-(n-1)]/2 an=Sn-Sn-1=[3an-3a(n-1)-1]/2 an=3a(n-1)+1 an+1/2=3a(n-1)+3/2=3[a(n-1)+1/2](an+1/2)/[a(n-1)+1/2]=3,为定值,因此 {An+1/2}为等比数列. 令n=13a1=2a1+1 a1=1 a1+1/2=3/2 Tn=S1+S2+...+Sn=(1/2)...
缪蒲13693951290问： 已知数列an满足a1=a,an+1=an^2/2(an - 1)求通项 - ？
黄岩区胃痛回答：[答案] an+1=an^2/2(an-1),a1=a (an+1)-an=an^2/2(an-1)-an =[an^2-2an(an-1)]/2(an-1) =[2an(1-an)]/2(an-1) =-an 则有an+1=2an,(an+1)/an=2 则该数列为公比是2的等比数列. 其通项公式为:an=a*2^(n-1) 注:an等于a乘以2的(n-1)次方
缪蒲13693951290问： 已知数列an满足 a1=1/2,an+1=3an/an+3求证1/an为等差数列已知数列an满足 a1=1/2,an+1=3an/an+3求证1/an为等差数列 - ？
黄岩区胃痛回答：[答案] 证明: 取倒数1/an+1=an+3/3an=1/3+1/an 1/an+1-1/an=1/3 a1=1/2 1/a1=2 {1/an}2首项1/3公差等差数列 an=3/(5+n)
