已知如图ab是圆o的直径
如图,已知AB是圆O的直径, C是圆上一点。求证:∠ACB=90
如图：AB是圆O的直径，C是圆上一点。连接OC，由圆的性质，各条半径都相等可得：OC=OA=OB 此时三角形AOC与三角形BOC都是等腰三角形。所以∠A=∠ACO,∠BCO=∠B 由三角形内角和为180度，所以∠A+∠B+∠ACO+∠BCO=180º由此可得：2(∠ACO+∠BCO_)=2∠ABC=180º所以∠ACB=90...
如图,已知:AB是圆O的直径,BC与圆O相切于点B,圆O的弦AD平行于OC,若OA...
分析：连接BD，根据AD∥OC，易证得OC⊥BD，根据垂径定理知：OC垂直平分BD，可得CD=CB，因此只需求出CB的长即可；延长AD，交BC的延长线于E，则OC是△ABC的中位线；设未知数，表示出OC、AD、AE的长，然后在Rt△ABE中，表示出BE的长；最后根据切割线定理即可求出未知数的值，进而可在Rt△CBO中求...
一道几何题。已知:如图,AB是圆O的弦,以O'为圆心的圆O'经过点A,O,与BA...
在圆O中，角BDC对应弧BAE，角B对应弧AED，所以 弧BAE=弧AED 两侧同减肥弧AE，得 弧BA=弧ED，故 对应弦也相等，AB=ED。证毕。
如图,已知AB为圆O的直径,CD是弦,AB垂直CD于E,OF垂直AC于F,BE=OF...
∴CE=1 2 CD=5 3 cm．在直角△OCE中，...,0,如图,已知AB为圆O的直径,CD是弦,AB垂直CD于E,OF垂直AC于F,BE=OF 如图,已知AB为圆O的直径,CD是弦,AB垂直CD于E,OF垂直A求证：OF平行BC △AFO全等于△CEB 若EB=5,CD=10根号3 设OE=x,求x的值及阴影部分的面积 ...
已知:如图,AB是圆O的直径,CD是O的弦,且AB垂直于CD,垂足为E,连接OC,O...
解：连接OC 则OC=5，CE=DE，∵CD=8 ∴CE=4 ∴OE=3 当E在OA上时，BE=5+3=8 当E在OB上时，BE=5-3=2 （2）S扇形AOB=π*5²*150\/360=25π\/12
已知如图AB是圆O的直径点C是圆O上一点,过点,C作圆O的切线交AB的延长线...
故可证得BE与⊙O相切．（2）过点D作DH⊥AB，连接AD并延长交BE于∵∠DOH=∠BOD，∠DHO=∠BDO=90°，∴△ODH∽△OBD，∴ODOB=OHOD=DHBD 又∵sin∠ABC=23，OB=9，∴OD=6，∴OH=4，∴DH=OD2-OH2=25，又∵△ADH∽△AFB，∴AHAB=DHFB，1318=2√5FB，∴FB=36√513．同学您好，如果...
26题,已知:如图,AB是⊙O的直径,点P在BA的延长线上,PD切⊙O于点C,BD⊥...
分析：（1）连接OC，由PD为圆O的切线，利用切线的性质得到OC垂直于PD，由BD垂直于PD，得到OC与BD平行，利用两直线平行得到一对内错角相等，再由OC=OB，利用等边对等角得到一对角相等，等量代换即可得证；（2）连接AC，由AB为圆O的直径，利用直径所对的圆周角为直角得到△ABC为直角三角形，根据一对...
已知:如图,AB是圆O的直径,C、D为圆O上两点,CF⊥AB于点F,CE⊥AD的延长...
故CE是⊙O的一条切线。由AC平分∠EAB得弧CD=CB，弦CD=CB，∵已知CD=AD,，∴AD=CD=CB，圆心角∠AOD=∠DOC=∠COB=60°，那么△AOD≌△DOC≌△COB，且都是等边三角形，则DC∥AB，ABCD是等腰梯形，由CD=AD=AO=6,得AB=12，CF=3√3，ABCD的面积为（6+12）×3√3÷2=27√3。
已知,如图,AB为圆O的直径,圆O过AC的中点D,DE垂直BC于点E。《1》求证...
（1）证明：连接OD ∵AD=DC，AO=OB ∴OD是△ABC的中位线 ∴OD∥BC ∵DE⊥BC ∴DE⊥OD ∴DE是圆O的切线 （2）∵AB是直径 ∴∠ADB=90° ∵AD=DC ∴BA=BC ∵∠BDC=∠CED=90°，∴△CDE∽△BDE ∴DE²=CE*BE ∵tan∠C=DE\/CE=1\/2,DE=2 ∴CE=4 ∴BE=1 ∴BC=5 ∴AB=...
已知,如图,AB是圆O的直径,OD垂直于AB,垂足为O,DB交圆O于点C. 求证:2...
证明：连接AC 因为AB是圆O的直径 所以角ACB=90度 因为DO垂直AB于O 所以角DOB=90度 所以角ACB=角DOB=90度 因为角B=角B 所以三角形ACB和三角形DOB相似（AA)所以AC\/BD=BC\/OB 因为OB=1\/2AB 所以2OB^2=BC^BD 即：2OB的平方=BCXBD 希望我的证明方法能对你有帮助，不要全部抄，要搞明白这...
新田县善亭回答： (1) 连接OD △ABC中,D为AC中点,O为AB 中点 OD∥BC DE切圆O于D DE⊥OD DE⊥BC(2) AB为直径 BD⊥AD D为AC中点 AB=BC RT△CDE∽RT△BCD CE/CD=CD/BC3/4=4/BC BC=16/3 BC=AB=2R2R=16/3 R=8/3
佛谈15220446718问： 已知如图AB是圆O的直径AE是弦,EF是圆O的切线E是切点AF垂直EF垂足为F,AE平分∠FAB - ？
新田县善亭回答：[答案] 证明:连接OE. 因EF切圆O于点E ,所以OE⊥EF. 因AF⊥EF,所以,OE//AF,所以∠OEA = ∠EAF 因OE=OA, 所以∠OEA = ∠OAE 所以,∠OAE = ∠EAF 即:AE平分∠FAB
佛谈15220446718问： 已知,如图,AB是圆O的直径,AC⊥于L于点C,BC⊥L于点D,L交于圆O于点E、F.求证:CE=DF - ？
新田县善亭回答：[答案] 过O作CD的垂直线交CD于G 因BD AC OG均垂直于CD 所以BD AC OG三线段平行 因O为AB的中点 所以G也为CD的中点 则CG=GD 又OG⊥EF 且EF为圆O的弦 所以EG=GF 所以CG-EG=GD-GF 所以CE=FD
佛谈15220446718问： 已知:如图,AB是圆O的直径,半径OC垂直于AB ,D是AC弧上一点,过D做弦DF交OC于E,且DE=已知:如图,AB是圆O的直径,半径OC垂直于AB ,D是... - ？
新田县善亭回答：[答案] 如图,过点D作DG⊥OC,交OC于点H ∵AB⊥OC DG⊥OC ∴DG‖AB ∴弧AD=弧BG;∠DOA=∠ODH ∵OD=DE DH⊥OC ∴DH是等腰三角形ODE的角平分线 ∴∠ODH=∠HDE 又∠DOA=∠ODH ∴∠AOD=∠EDH ∵∠AOD是弧AD的圆心角,∠...
佛谈15220446718问： 如图,已知AB为圆o的直径,弦CD垂直于AB,垂足为H - ？
新田县善亭回答：[答案] (1)连接CB因为AB是直径所以角ACB=90度因为角CAB=角CAB,角ACB=角AHC=90度所以三角形ACH相似于三角形ABC所以AC:AB=AH:AC所以AH*AB=AC^2(2)连接BC因为AB是直径所以角AFB=90度因为角BAF=角BAF,角AFB=角AHE所以三角...
佛谈15220446718问： 如图,已知AB是圆O的直径,C、D是圆O上的两个点,CE⊥AB于E,BD交AC于G,交CE于F,CF=FG.(Ⅰ)求证:C是劣弧BD的中点;(Ⅱ)求证:BF=FG. - ？
新田县善亭回答：[答案] (I)∵CF=FG ∴∠CGF=∠FCG ∴AB圆O的直径 ∴∠ACB=∠ADB= π 2 ∵CE⊥AB ∴∠CEA= π 2 ∵∠CBA= π 2-∠CAB,∠ACE= π 2-∠CAB ∴∠CBA=∠ACE ∵∠CGF=∠DGA ∴∠DGA=∠ABC∴ π 2-∠DGA= π 2-∠ABC ∴∠CAB=∠DAC ∴C为...
佛谈15220446718问： 已知:如图,AB为圆O的直径,E为弦BC中点,连接EO并延长,交圆O与点D,连接AD,AC - ？
新田县善亭回答： 解:∵AB为圆O的直径 ∴∠ACB=90,AO=BO ∵E为BC的中点 ∴EO为△ABC的中位线 ∴ED∥AC ∴∠OEB=90 ∴∠BOE=90-∠B=90-38=52 ∴∠AOD=∠BOE=52 ∵AO=DO ∴∠D=(180-∠AOD)/2=(180-52)/2=64°
佛谈15220446718问： 如图,已知AB是圆O的直径,CD是弦,AE垂直于CD,BF垂直于CD,垂足分别为E.F,且AE=3,BF=5,若圆O半径为5,求CD - ？
新田县善亭回答：[答案] 过O作OM⊥CD于M,连OC 因为AE⊥CD,BF⊥CD, 所以AE∥OM∥BF 又因为AO=BO, 所以OM=(AE+BF)/2=4 因为半径为5, 所以由勾股定理,得CM=3 所以CD=2CM=6
佛谈15220446718问： 如图.已知ab是圆o的直径,ac是弦 - ？
新田县善亭回答：[答案] (1)连接OC,∠OCA=∠OAC=∠CAD,此外∠CAD+∠ACD=90°,所以∠OCA+∠ACD=90°,故OC⊥EF,根据定义得EF即为圆O的切线; (2)提示:阴影部分面积=梯形OCDA面积 - 扇形OCA面积
佛谈15220446718问： 如图,已知AB是圆O的直径,AP是圆O的切线,A为切点,BP与圆O交于点C,D为AP的中点,求证CD为圆O切线我自己做的,大家看行不行:连接AC,OD.... - ？
新田县善亭回答：[答案] 可以,但似乎太麻烦了.如下证明可否:连结AC、DC,∵AB是直径,∴∠ACB=90°,∴∠ACP=90°,∵D是AP中点,∴DA=DC,∴∠DAC=∠DCA,∵OA=OC,∴∠OAC=∠OCA,∴∠DAC+∠OAC=∠DCA+∠OCA,即∠DAO=∠DCO,∵DA是圆O的切线...
