基础解系唯一吗
齐次线性方程组的基础解系是如何定义的?
2、方程组的任意解均可由基础解系线性表出，即方程组的所有解都可以用基础解系的量来表示。值得注意的是：基础解系不是唯一的，因个人计算时对自由未知量的取法而异；3、证明：这组向量是该方程组的解；这组向量必须是线性无关组，即基础解系各向量线性无关；方程组的任意解均可由基础解系线...
线性代数中根据矩阵行最简型得到的基础解系是唯一的吗,为什么我每次都...
基础解系可以不是唯一的。因为你对自由未知量的取值不同就可以得到不同的基础解系。但任意两个基础解系一定是等价的。
例2 为什么我求的基础解系和书上求的不一样,哪里出错了
你求的没有问题。基础解系不唯一，但是出来的不是说要成比例，而是要能够互相表示。首先你得知道基础解系是干嘛的。它是用来表示一个方程组的解的最基本的矩阵。也就是说，方程组的任何一个解都得能用基础解系的加减倍乘来表示。那你求的是a={1,0,0}和b={0,1,1}，而答案给的是c={1,...
什么是基础解系,为什么非齐次方程组没有这种说法
基础解系是线性无关的，简单的理解就是能够用它的线性组合表示出该方程组的任意一组解，是针对有无数多组解的方程而言的。基础解系不是唯一的，因个人计算时对自由未知量的取法而异，但不同的基础解系之间必定对应着某种线性关系。非齐次线性方程组Ax=b的求解步骤：（1）对增广矩阵B施行初等行变...
线性代数中,齐次方程和非齐次方程的通解是唯一的吗?他们的基础解系是...
通解是对非其次方程组谈的，非其次方程组的通解表示的内容是唯一的，表示形式可能不唯一，原因见下一个问题；②他们的基础解系是唯一的吗?基础解系是对齐次方程组谈的，其次方程组的基础解系中所含的线性无关的向量共有n-r个（其中n为未知数的个数，r为其次方程组系数矩阵的秩）。这n-r个向量...
齐次线性方程组的基础解系是什么?
基础解系需要满足三个条件：(1)基础解系中所有量均是方程组的解；(2)基础解系线性无关，即基础解系中任何一个量都不能被其余量表示；(3)方程组的任意解均可由基础解系线性表出，即方程组的所有解都可以用基础解系的量来表示。值得注意的是：基础解系不是唯一的，因个人计算时对自由未知...
齐次线性方程组的基础解系唯一吗?
当然不是唯一的 回答延伸：只要基础解系写出来可以满足此方程组即可，而解向量的个数和之间的关系当然是一样的。齐次线性方程为什么叫齐次：非零常数是x的零次项，只有零是不定次项，可看成0x,也可看成0x²或者0x³.在这里，自然是看成一次的。齐次线性方程就是方程中所有的项都是一次...
基础解系的个数与秩的关系如何表示
基础解系的条件：基础解系需要满足三个条件：基础解系中所有量均是方程组的解。基础解系线性无关,即基础解系中任何一个量都不能被其余量表示。方程组的任意解均可由基础解系线性表出，即方程组的所有解都可以用基础解系的量来表示。值得注意的是：基础解系不是唯一的，因个人计算时对自由未...
齐次方程组的一个基础解系代表他只有一个基础解系吗?
这个特定的解意味着\\( A \\)的列向量至少有一个与之线性相关。若\\( A1 + A3 = 0 \\)，这就暗示\\( r(A) \\leq 3\\)。此时，我们不能再简单地断定基础解系的向量数，需要进一步分析矩阵A的结构，可能需要对不同情况分别讨论，以确定具体的基础解系构成。总结来说，基础解系的唯一性并不总...
一个线性方程组若有无穷多个解,那么一个基础解系指的是这些解中的一个...
基础解系是针对有无数多组解的方程而言，指的并不是这些解中的一个解，而是可以用基础解系的线性组合来表示出该方程组的任意一组解，而且基础解系不是唯一的，但在不同的基础解系之间必定对应着某种线性关系。
神农架林区尤尼回答：[答案] 基础解系是不唯一的,但是不同基础解系是等价的,他们张成的线性空间是唯一的 基础解系是其导出组AX=0的一组解,当然不唯一 不唯一
慈常17034733423问： 在解齐次线性方程组时,如何求基础解系,所求出的基础解系是唯一的吗? - ？
神农架林区尤尼回答：[答案] 把系数矩阵用初等行变换化成行简化梯矩阵 得到同解方程组 确定自由未知量 自由未知量取一组 (1,0,0,...),(0,1,0,...)...,(0,0,...,1) 得一组基础解系. 基础解系不是唯一的
慈常17034733423问： 线性方程组的基础解系是惟一的吗?一定是成倍数的吗?为什么每次我算出来的结果跟答案都不一样,但是我找不到自己错在哪.. - ？
神农架林区尤尼回答：[答案] 齐次线性方程组有非零解时,其基础解系不是唯一 但基础解系所含向量的个数不变:n-r(A). 若基础解系只含一个向量,那么它们只差一个倍数 其他情况就不一定只差倍数了 验证方法: 1.所含向量的个数相同 2.线性无关 3.都是Ax=0的解
慈常17034733423问： 齐次线性方程组的基础解系唯一吗 - ？
神农架林区尤尼回答：[答案] 齐次线性方程组的基础解系当然不是唯一的, 只要基础解系写出来可以满足此方程组即可, 而解向量的个数和之间的关系当然是一样的
慈常17034733423问： 矩阵的基础解系唯一嘛? - ？
神农架林区尤尼回答： 基础解系并不是唯一的,只要代入方程满足条件即可.你那题目一般最常规的写法是(2 1 0) (-2 0 1)
慈常17034733423问： 基础解系是唯一的吗? - ？
神农架林区尤尼回答： 基础解系不是唯一的,因个人计算时对自迟闷由未知量的取法而异.但不同的基础解系之间必定对应着某种线性关系. 齐次线性方程组的解集的极大线性无关组称为该齐次线性方程组的基础解系.基础解系是线性无关的,简单的理解旦薯就是能够用它的线性组合表示出该方程组的任意一组解,是针对有无数多组解的方程而言的.基础解系需要满足三个条件码迟弯: 1、基础解系中所有量均是方程组的解. 2、基础解系线性无关,即基础解系中任何一个量都不能被其余量表示. 3、方程组的任意解均可由基础解系线性表出,即方程组的所有解都可以用基础解系的量来表示. 值得注意的是基础解系不是唯一的,因个人计算时对自由未知量的取法而异.
慈常17034733423问： 基础解系可以不唯一是吗比如说 - 4,1,1;0,0,0;0,0,0? ？
神农架林区尤尼回答： 可以的,基础解系只要满足3个条件:是方程的解,线性无关,含有n-r个解
慈常17034733423问： 线性代数中,齐次方程和非齐次方程的通解是唯一的吗?他们的基础解系是唯一的吗?在求基础解系时,对自由未知数可以任意取值吗? - ？
神农架林区尤尼回答：[答案] 非其次方程组的解的结构是这样的: 非齐次线性方程组的通解是非齐次方程组的一个特解与导出组基础解系的和. 依据上面的描述我们来看你的问题: ①线性代数中,齐次方程和非齐次方程的通解是唯一的吗? 通解是对非其次方程组谈的,非其次方...
慈常17034733423问： 齐次线性方程组的基础解系唯一吗 - ？
神农架林区尤尼回答： 齐次线性方程组的基础解系当然不是唯一的, 只要基础解系写出来可以满足此方程组即可, 而解向量的个数和之间的关系当然是一样的
慈常17034733423问： 线性方程组基础解系和通解唯不唯一,自由 - ？
神农架林区尤尼回答： 基础解系是不唯一的, 但不同的基础解系之间,是等价的(可以相互线性表示). 通解,实际上就是所有解的结构表示,是唯一的,但表现形式,因基础解系不同,而略有区别 但仅仅是形式不同,也就是说,不管基础解系选哪一种,通解本质上是一致的
