基础解系怎么求例子
怎样求齐次线性方程组的基础解系?
Ax = 0；如果A满秩，有唯一解，即零解；如果A不满秩，就有无数解，要求基础解系；求基础解系，比如A的秩是m，x是n维向量，就要选取 n-m个向量作为自由变元；齐次线性方程组的解集的极大线性无关组称为该齐次线性方程组的基础解系。基础解系是线性无关的，简单的理解就是能够用它的线性组...
基础解系怎么求?麻烦带步骤~ 谢谢
1 2 3 4 1 0 -1 -2 0 1 2 3 第一行+（-2）倍第二行 0 1 2 3 0 0 0 0 ___-→ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 则 X1=-X3+（-2）X4 X2=2X3+3X4 X3=C1 X4=C2 则基础解析为 X1 -1 -2 X2===2 C1 + 3 C2 X3 1 0 X4 0 1 ...
基础解系和通解怎么求啊。。求写下过程。
求基础解系如下：求通解：
基础解系怎么求
1、基础解系求法：确定自由未知量，对矩阵进行基础行变换，转化为同解方程组，代入数值，求解即可。基础解系是大学的高等数学的学习中很重要的知识点。 2、基础解系的定义：基础解系是指方程组的解集的极大线性无关组，即若干个无关的解构成的能够表示任意解的组合。 3、我们在求...
基础解系怎么求
基础解系怎么求：基础解系求法的具体步骤如下:第一步确定自由未知量，第二步对矩阵进行基础行变换，第三步转化为同解方程组，第四步代入数值，第五步求解即可。基础解系是大学的高等数学的学习中帆丛很重要的知识点。基础解系虚则：基础解系是指方程组的解集的极大线性无关组，即若干个无关的解...
基础解系是怎么求出来的?
通过分别令自由变量为1，解出其它变量，得到一个解向量。基础解系需要满足三个条件：1、基础解系中所有量均是方程组的解。2、基础解系线性无关，即基础解系中任何一个量都不能被其余量表示。3、方程组的任意解均可由基础解系线性表出，即方程组的所有解都可以用基础解系的量来表示。值得注意...
求线性方程组的基础解系和通解
解: 系数矩阵 A= 2 1 -1 1 4 2 -2 1 2 1 -1 -1 r2-2r1,r3-r1 2 1 -1 1 0 0 0 -1 0 0 0 -2 r2+r2,r3-2r2,r2*(-1)2 1 -1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 选 x1,x3 作自由未知量, 得基础解系 a1=(1,-2,0,0)^T, a2=(0,1,...
怎么求基础解系
第二步,写出行最简形对应的齐次方程,以每一行第一个1对应的分量为未知数求解 如A的行最简形为 1 0 2 1 0 1 1 -3 0 0 0 0 则行最简形对应的齐次方程可简单的写成：x1 +2x3 +x4=0 x2 +x3 -3x4=0 分别取x3=1,x4=0和x3=0,x4=1代入 可以求得两个解向量,就构成了基础解析 ...
矩阵的基础解系怎么求?
矩阵基础解系的求解方法涉及到了矩阵秩和零空间的性质。当给定一个n阶方阵A，其秩r(A)等于n-1时，我们知道零空间（即所有满足AX=0的向量集合）的维数会是n-r(A) = 1。进一步分析，我们注意到A的每一行元素相加都等于1，这意味着存在一个特殊的解向量x=(1,1,...,1)^T，使得当A乘以这个...
齐次方程组的基础解系怎么求解?。
楼上的答案除了初等变换，其他的有明显错误，理由如下：1、求解非齐次方程组的基础解系就是求解齐次方程组的基础解系，是同样的东西。2、根据线性代数中解结构可知，由n-r(A)个相互之间线性无关的解向量构成基础解系 3、楼主问的基础解系就是齐次方程组的特解。即(-2,1,1,0)T ，(-2,1...
贞丰县清火回答：[答案] 系数矩阵(1,1,1)的秩是1,x1+x2+x3=0的基础解系有两个自由求知量,x1= -x2-x3令x2=1,x3=0得 x1= -1,x2=1,x3=0令 x2=0,x3=1,得x1= -1,x2 =0,x3=1基础解系为(x1,x2,x3)^T=c1(-1,1,0)^T+c2(-1,0,1)^Tc1、c2为任意常...
旁珠18787597411问： 特殊向量的基础解系怎么求如1 0 0 1 0 1 0 1 0和0 1 2 0 0 0 0 0 0 - ？
贞丰县清火回答：[答案] 1.自由未知量x3取1 得 基础解系 (0,0,1)^T 2.自由未知量x3取1 得 基础解系 (-1,-2,1)^T 也可以 x3 取 -1,得 (1,2,-1)^T
旁珠18787597411问： 高等代数.基础解系怎么求?要通用的方法.求AX=0的基础解系. - ？
贞丰县清火回答：[答案] 1、如何求基础解系:设n为未知量个数,r为矩阵的秩.只要找到齐次线性方程组的n-r 个自由未知量,就可以获得它的基础解系.具体地说,我们先通过初等行变换把系数矩阵化为阶梯形,那么阶梯形的非零行数就是系数矩阵的秩.把...
旁珠18787597411问： 矩阵(1 0 0,0 1 0,0 0 0)怎么求基础解系 - ？
贞丰县清火回答：[答案] 现在得到矩阵为 1 0 0 0 1 0 0 0 0 矩阵的秩为2,而有3个未知数, 所以基础解系有n-r(A)=3-2=1个向量 第1行的1 0 0就表示第1个未知数x1=0 同样第2行的0 1 0就表示第2个未知数x2=0 所以得到 基础解系就是(0,0,1)^T
旁珠18787597411问： 求基础解系求一个齐次线性方程,使它的基础解系为a1=(0,1,2,3)^T ; a2=(3,2,1,0)^T. - ？
贞丰县清火回答：[答案] 设齐次线性方程组AX=0的基础解系为a1=(0,1,2,3)^T,a2=(3,2,1,0)^T 即a1=(0,1,2,3)^T,a2=(3,2,1,0)^T是齐次线性方程组AX=0的两个特解 设A=(A1 A2)^T,其中A1,A2为4维列向量,A为2*4阶矩阵 则(A1 A2)^T * (a1 a2) = 0 等式两边同时转置得 (a...
旁珠18787597411问： 它的基础解系怎么求啊 求详细解答 - ？
贞丰县清火回答： 因为基础解系就是线性无关的特解 所以先写出通解就比较好理解了 x1=-u/2-v x2=u x3=v 然后取u=1,v=0得特解-1/210 再取u=0,v=1得特解-101 就是基础解系了 明白了这个道理 就可以直接写出基础解系了
旁珠18787597411问： 基础解系这个概念不太清楚,能帮忙举个例子说明一下吗?？
贞丰县清火回答： 若AX=0中R(A)=r小于未知数个数,你说AX=0有几个解?有无穷多个吧. 这么多的解中,有n-r个解是线性无关的,且所有的解都可由它们线性表示,那么, 这n-r个解就是AX=0的基础解系.例子吗,任何一个习题都可作为例子.
旁珠18787597411问： x1=0,x2+x3=0,求基础解系 - ？
贞丰县清火回答：[答案] 显然,R(A)=2 所以基础解系中仅有一个解向量 x=(x1,x2,x3)' =(0,-x3,x3)' =x3·(0,-1,1)' 所以,基础解系为 (0,-1,1)'
旁珠18787597411问： 线性代数 如何求得如下的基础解系 - ？
贞丰县清火回答： 求出矩阵A的简化阶梯形矩阵; 根据简化阶梯型矩阵的“首元”所在位置,写出“自由未知量”; 根据简化阶梯型矩阵写出与之对应的齐次线性方程组t,该方程组与原方程组解相同; 令“自由未知量”为不同的值,代入上述齐次线性方程组t,即可求得其基础解系.
