基础解系可以随便取吗
基础解系是唯一的吗?
基础解系不是唯一的，因个人计算时对自由未知量的取法而异。但不同的基础解系之间必定对应着某种线性关系。齐次线性方程组的解集的极大线性无关组称为该齐次线性方程组的基础解系。基础解系是线性无关的，简单的理解就是能够用它的线性组合表示出该方程组的任意一组解，是针对有无数多组解的方程...
微分方程的基础解系是唯一确定的吗?
基础解系不是唯一的，因个人计算时对自由未知量的取法而异。通解不是唯一的，通解的定义是对于一个微分方程而言，其解往往不止一个，而是有一组，可以表示这一组中所有解或者部分解的统一形式。求微分方程通解的方法有很多种，如：特征线法，分离变量法及特殊函数法等等。而对于非齐次方程而言，任一...
齐次线性方程组的基础解系是自由变量可以任意值吗
基础解系需要满足三个条件：1、基础解系中所有量均是方程组的解；2、基础解系线性无关,即基础解系中任何一个量都不能被其余量表示；3、方程组的任意解均可由基础解系线性表出，即方程组的所有解都可以用基础解系的量来表示。值得注意的是：基础解系不是唯一的，因个人计算时对自由未知量的...
线性代数 基础解系 为什么要这么取? 为啥都要取1 取别的数不行吗?
当然不是必须为1 但是趋于1和0来表示 显然更加方便和简洁 而对于n元的变量 就需要向量每列有n个元素
...这两者都是怎么求出来的。书上都是随便取个值,”这个是特解...
举个例子 x+y+z=2 x-z=0 这里面有三个未知数但是方程只有两个 是不可能求出具体的值的只能求出x,y,z三者的关系 x=z,y=2-x 这个关系就是基础解系，任何满足这个关系的数都是x,y,z的解 比如带个x=0进去 得x=0,y=2,z=2，带x=1 得x=1,y=0,z=1，这两个都是原方程组的解...
基础解系的个数是否唯一?
齐次线性方程组的解集的极大线性无关组称为该齐次线性方程组的基础解系。基础解系是线性无关的，简单的理解就是能够用它的线性组合表示出该方程组的任意一组解，是针对有无数多组解的方程而言的。基础解系不是唯一的，因个人计算时对自由未知量的取法而异，但不同的基础解系之间必定对应着某种线...
线性方程组的基础解系怎么求
基础解系是线性无关的，简单的理解就是能够用它的线性组合表示出该方程组的任意一组解，是针对有无数多组解的方程而言的。如果n(行数小于列数，即未知数的数量大于所给方程组数），则齐次线性方程组有非零解，否则为全零解。设其系数矩阵为A，未知项为X，则其矩阵形式为AX=0。若设其系数矩阵...
什么是方程的基础解系?
基础解系是针对有无数多组解的方程而言，若是齐次线性方程组则应是有效方程的个数少于未知数的个数，若非齐次则应是系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩，且都小于未知数的个数。基础解系是线性无关的，简单的理解就是能够用它的线性组合表示出该方程组的任意一组解，是针对有无数多组解的方程而言的。
什么是基础解系?
基础解系就是齐次线性方程组的所有的解的一个极大无关组基础解系中向量的个数为 n-r(A)。基础解系需要满足三个条件：(1)基础解系中所有量均是方程组的解；(2)基础解系线性无关,即基础解系中任何一个量都不能被其余量表示；(3)方程组的任意解均可由基础解系线性表出，即方程组的所有...
基础解系是什么意思?
基础解系就是齐次线性方程组的所有的解的一个极大无关组基础解系中向量的个数为 n-r(A)。基础解系需要满足三个条件：(1)基础解系中所有量均是方程组的解；(2)基础解系线性无关,即基础解系中任何一个量都不能被其余量表示；(3)方程组的任意解均可由基础解系线性表出，即方程组的所有...
东安区喜安回答： 不是.求基础解系时自由变量的取值需要满足一定的条件,线性方程组中未知量的个数与方程个数相等时,自由变量的个数与基础解系所含解向量的个数相等,且自由变量的取值必须使得方程组中所有的方程都成立.
皇肿18717311001问： 线性代数中,齐次方程和非齐次方程的通解是唯一的吗?他们的基础解系是唯一的吗?在求基础解系时,对自由未知数可以任意取值吗? - ？
东安区喜安回答：[答案] 非其次方程组的解的结构是这样的: 非齐次线性方程组的通解是非齐次方程组的一个特解与导出组基础解系的和. 依据上面的描述我们来看你的问题: ①线性代数中,齐次方程和非齐次方程的通解是唯一的吗? 通解是对非其次方程组谈的,非其次方...
皇肿18717311001问： 线性代数,求一个齐次方程组基础解系,2X1+X2+2X3=0 他的自由变量选取是任意的吗? - ？
东安区喜安回答： 2x1+x2+2x3=0, 其自由变量可任取,例如取 x2,x3 为自由未知量,得 2x1=-x2-2x3 取 x2=-2, x3=0, 得基础解系 (1,-2, 0)^T; 取 x2=0, x3=-1, 得基础解系 (1,0, -1)^T. 则方程的通解是 x= k1 (1,-2, 0)^T+k2 (1,0, -1)^T, 其中 k1, k2 为任意常数...
皇肿18717311001问： 线性代数中求基础解系时自由未知变量是不是任取 - ？
东安区喜安回答： 基础解系是什么?其实是一个空间. 就是说,假如我得到了基础解系e1,e2, 那么,方程的解 (x1,x2,x3,x4)^T=c1*e1+c2*e2 用 e1,e2的任意线性组合都是这个齐次方程的解. 那么e1,e2,的选取就是任意的,但是有一点必须保证:e1,e2线性无关. 要线性无关,最简单的取法就是分别先取 (x3,x4)=0,1和1,0.这样解出的e1,e2肯定线性无关.
皇肿18717311001问： 基础解系可以不唯一是吗比如说 - 4,1,1;0,0,0;0,0,0? ？
东安区喜安回答： 可以的,基础解系只要满足3个条件:是方程的解,线性无关,含有n-r个解
皇肿18717311001问： 线性代数中 基础解系和特解是什么关系,这两者都是怎么求出来的.书上都是随便取个值,”这个是特解“,”书上都是随便取个值,”这个是特解“,再随便... - ？
东安区喜安回答：[答案] 举个例子x+y+z=2x-z=0这里面有三个未知数但是方程只有两个是不可能求出具体的值的只能求出x,y,z三者的关系x=z,y=2-x这个关系就是基础解系,任何满足这个关系的数都是x,y,z的解比如带个x=0进去得x=0,y=2,z=2,带x=1得x=...
皇肿18717311001问： 齐次线性方程组的基础解系是自由变量可以任意值吗 - ？
东安区喜安回答： 不是任意值,若有一个自由变量它的值为1, 若有两个自由变量就分两次第一次为x1=1,x2=0 第二次为x1=0,x2=1
皇肿18717311001问： 线性代数中特征向量的基础解系是怎么求的,怎么感觉是随便取的呢? - ？
东安区喜安回答： 算是吧,解出来之后,对于基可以随意取值,但不论取的基础解系是什么,最后带入相应的数值,总能得到其他的解
皇肿18717311001问： 基础解系 正负 随意 还是怎么样? - ？
东安区喜安回答： 解系是带系数的,正负在系数中多乘个-1就能体现.所以基础解系正负随意,但习惯取正
皇肿18717311001问： 基础解系取值有标准吗 - ？
东安区喜安回答： 没有过于明确的标准 能够满足方程的式子即可 但是要做到以下几点 n个未知数,系数矩阵的秩为a 那么基础解系就有n-a个向量 基础解系不是唯一的,因个人计算时对自由未知量的取法而异
