线性代数中根据矩阵行最简型得到的基础解系是唯一的吗，为什么我每次都和答案不同？
但任意两个基础解系一定是等价的。
是不唯一！
不同的之间是线性相关的！
在线性代数中由矩阵转换的方阵和行列式有区别吗?
方阵和行列式本来就不是一回事 在都是数字的情况下 方阵就表示一系列数字的关系 而行列式得到的 那只是一个数值 而计算的过程中 方阵只能初等行变换 而行列式计算时，行或列的初等变换都可以
线性代数求矩阵秩的一个问题
你的问题要反过来回答.1. 矩阵行与行之间成不成比例的话, 就不可能通过初等变换, 把其中的一行的元素全变换为0;2. 如果三阶矩阵的三行 (经过适当的初等变化后) 都不成比例，就不可能通过初等变换, 把行列式的任一行的元素全变换为0. 也就是说, 该三阶矩阵满秩, rank=3;3. 如果已知该矩阵的...
线性代数,行(列)满秩矩阵等价于矩阵的行(列)向量线性无关吗?也就是它 ...
行(列)满秩矩阵等价于矩阵的行(列)向量线性无关，这是对的，它们两个可以互相推得。不需要证明。因为矩阵的行秩就是其行向量组的最大线性无关组所含向量的个数，如果矩阵行满秩，则其行向量组的最大线性无关组所含向量的个数一定等于矩阵的行数。即矩阵的行向量组是线性无关的。同样对列也是...
线性代数中矩阵的初等变换有行变换跟列变换,为何求解矩阵的秩的时候都...
所以单纯求秩的时候, 可以行,列变换同时使用.但是, 我们只用行变换把矩阵化成梯矩阵就够了, 这时非零行数就是矩阵的秩.并且, 一般情况下, 求一个向量组的秩的时候, 就是求这个向量组构成的矩阵的秩 同时还会要求一个极大无关组, 这时候就不用列变换了!!!满意请采纳^_^....
线性代数中什么时候只能用行变换什么时候行列都可以用?
求线性方程组的解时，只能用行变换。求逆时，行、列变换均可，但不允许同时进行行、列变换。解线性方程组的时候只能行变换，求特征值特征向量，求逆矩阵也是，其它情况就是另一个。①行变换，列变换是对矩阵而言的，行列式类似的运算只是它的性质，并不叫变换。②行列式是一个数，而矩阵是一个数表...
在线性代数中,什么时候把矩阵化成行阶梯型,什么时候化成行最简型??急...
1、如果只要求矩阵的秩，包括判断非齐次线性方程组是否有解，化为阶梯型即可。2、如果想求线性方程组的解，特别是基础解系，则一般应化为最简型。阶梯型矩阵是矩阵的一种类型。他的基本特征是如果所给矩阵为阶梯型矩阵则矩阵中每一行的第一个不为零的元素的左边及其所在列以下全为零。阶梯型矩阵的...
线性代数中,矩阵等价,行向量等价,列向量等价的条件和关系
两个矩阵行等价，则他们的行向量组等价。两个矩阵列等价，则他们的列向量组等价。两个矩阵等价只要他们的秩相等就行。向量组的等价要能相互线性表示才行。
怎样把线性代数中矩阵化为行阶梯型
1.先将第一行第一列，即主对角线上的第一个数变成1（通常都是用1开头）2.第二行加上或减去第一行的n倍使得第二行第一个元素变成0 3.之后让第三行先加上或减去第一行的a倍消去第三行第一个元素，再加上或减去第二行的b倍消去第三行第二个元素 4.之后以此类推，一直到第n行就把矩阵化...
线性代数:矩阵中一行都有系数k,可以提出吗?
可以。因为某一行（列）中所有元素都乘以同一数K，等于用K乘此行列式。kA作为恒等变形，是k乘以矩阵A的每一个元素，矩阵A的某一行k倍是行初等变换，不是恒等变形，不用等号连接前后变换。所以一般用箭头“→” 表示变换为后边矩阵，行初等变换只保持矩阵A的秩不变，可以提出该线性矩阵图。
线性代数 从矩阵A中划去一行得到矩阵B,求A,B秩的关系
不妨设A是m x n的矩阵，把矩阵的每行，看成一个向量（行向量），则矩阵A的秩就等于这些行向量生成子空间（行空间）的维数，也就是这些向量的极大无关组含有向量的个数，去掉一行就相当于去掉一个向量，那么如果刚好去掉的向量是极大无关组里的一个就有R(B)严格小于R(A)，若不是极大无关组里...
康宣恩尔： 先说个概念: 在最简形中, 非零行的首非零元所处的列对应的未知量 称为约束变量, 其余变量称为自由变量. 令自由变量取 (1,0,..,0), (0,1,0,...0),... (0,0,...,1) [ 不一定非是1, 这些向量线性无关就行 ] 解得相应的约束变量, 合在一起, 就构成...
涪陵区13310356723： 线性代数 把矩阵化为行最简形矩阵的方法 - ？
康宣恩尔： 化成下三角的技巧主要就是“从左至右,从下至上”,找看起来最容易一整行都化为0或者尽可能都化为0的一行(一般是最下面一行),将其放至最后一行,然后通过初等变换将这一行的元素从左至右依次设法都变成0直至无法再化为0为止. ...
涪陵区13310356723： 行最简形矩阵是怎么定义的? - ？
康宣恩尔： 行最简形矩阵是指线性代数中的某一类特定形式的矩阵. 在阶梯形矩阵中,若非零行的第一个非零元素全是1,且非零行的第一个元素1所在列的其余元素全为零,就称该矩阵为行最简形矩阵. 行最简形矩阵是由方程组唯一确定的,行阶梯形矩阵的行数也是由方程组唯一确定的.扩展资料下列三种变换称为矩阵的行初等变换: 1、对调两行; 2、以非零数k乘以某一行的所有元素; 3、把某一行所有元素的k倍加到另一行对应元素上去. 将定义中的“行”换成“列”,即得到矩阵的初等列变换的定义.矩阵的初等行变换与矩阵的初等列变换,统称为矩阵的初等变换. 参考资料来源:百度百科-行最简形矩阵
涪陵区13310356723： 线性代数中怎样将阶梯行矩阵化为行最简型? - ？
康宣恩尔： 1.先将第一行第一列,即主对角线上的第一个数变成1(通常都是用1开头) 2.第二行加上或减去第一行的n倍使得第二行第一个元素变成0 3.之后让第三行先加上或减去第一行的a倍消去第三行第一个元素,再加上或减去第二行的b倍消去第三行第二个元素 4.之后以此类推,一直到第n行就把矩阵化为行阶梯矩阵
涪陵区13310356723： 矩阵的基是什么 - ？
康宣恩尔： 1、考虑所有坐标 (a,b)的向量空间R,这里的a和b都是实数.则非常自然和简单的基就是向量e1= (1,0)和e2= (0,1):假设v= (a,b)是R中的向量,则v=a(1,0) +b(0,1).而任何两个线性无关向量如 (1,1)和(−1,2),也形成R的一个基. 2、更一...
涪陵区13310356723： 线性代数求什么时一定需要用到最简行矩阵求基础解系和通解一定要用最简行矩阵? - ？
康宣恩尔：[答案] 基础解系和通解 最好化为最简行矩阵 因为此时不用再回代. 将某向量表示为某个向量组的线性组合时,相当于解线性方程组,也要化为行最简形
涪陵区13310356723： 线性代数最简行阶梯型怎么找基础解系,比如图片这两个矩阵的基础解系应该是什么? - ？
康宣恩尔： 你的第一个式子显然是错了 这里3个未知数,化简的秩为2 那么就有3-2=1个解向量 于是x2=0,x1+x3=0,解向量为(-1,0,1)^T 而第二题四个未知数,秩为1 于是4-1=3个解向量 即c1(1,0,0,0)^T+c2(0,1,0,0)^T+c3(0,0,1,-1)^T
涪陵区13310356723： 问一个比较基础的问题,线性代数中如何求空间的基?急例:对于矩阵1 3 - 2 12 1 3 23 4 5 6求其行空间的基、列空间的基、零空间的基(详细解答过程,越... - ？
康宣恩尔：[答案] 最简单最快速的方法是利用欧氏空间的一个定理:如果空间的维数为n,则空间内任意n个线性无关的向量可以做该空间的基底.矩阵的行秩等于列秩.来看这道题:首先初等行变换矩阵变为阶梯型,发现该矩阵的秩为3.那么,这个矩...
涪陵区13310356723： 线性代数基础,将如图矩阵换为行最简形矩阵 - ？
康宣恩尔： 在矩阵中可画出一条阶梯线,线的下方全为0,每个台阶只有一行,台阶数即是非零行的行数,阶梯线的竖线(每段竖线的长度为一行)后面的第一个元素为非零元,也就是非零行的第一个非零元,则称该矩阵为行阶梯矩阵.若非零行的第一个非零元都为1,且这个非零元所在的列的其他元素都为0,则称该矩阵为行最简形矩阵.
涪陵区13310356723： 线性代数中,行最简形矩阵,行简化阶梯形矩阵分别有什么特点? - ？
康宣恩尔： 行简化阶梯形矩阵,就是用初等行变换变换,化成阶梯型. 行最简形矩阵,是行简化阶梯形矩阵的特殊情况,必须满足 每一行第1个非零元素,都是1 且此1所在列的其余行,都要化为0
