正方体ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 的棱长为1，点M是棱AB的中点，点P是平面ABCD上的一动点，且点P到直线A 1 D 1

正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为1，MN分别是棱AB、BC上的点，P是棱DD1的中点，M、N在什么位置时有PB⊥平面MN~

若PB⊥平面MNB1,则PB⊥MB1,PB⊥NB1,
过P作PE⊥AA1，垂足为E,则PE平行AD,E是棱AA1的中点
因为AD⊥平面A1ABB1,
所以PE⊥平面A1ABB1,PE⊥MB1
由PE⊥MB1，PB⊥MB1得MB1⊥平面PEB，MB1⊥EB,
角MB1B=角EBA，tan角MB1B=tan角EBA,
MB/BB1=EA/AB=1/2,MB=(1/2)BB1=(1/2)AB,M是棱AB的中点.
同理N是棱BC的中点

在平面ABCD上，以A为原点，AB为X轴，AD为Y轴，设P坐标为（X，Y） 0《X、Y《1
因为 点P到直线A1D1的距离与点P到点M的距离的平方差为1
故 建立方程式：[X^2+1] - [(X-1/3)^2+Y^2] = 1
得： Y^2 = 2/3 X+1/9 轨迹为抛物线
注意 点P坐标（X，Y）的取值范围
那么 P的轨迹应该是抛物线在第一象限内的部分

在平面ABCD上，以AD为x轴，以AB为y轴建立平面直角坐标系， 则M（， 1 2 ，0 ），设P（x，y） 则 |MP| 2 = y 2 + (x- 1 2 ) 2 点P到直线A 1 D 1 的距离为 武安市18075709309： 如图,正方体ABCD - A1B1C1D1中,E为棱AB的中点,则直线C1E与平面ACC1A1所成角的正切值为17171717. - ？ 车山强力：[答案] 以A为坐标原点,AB,AD,AA1分别为x,y,z轴正方向,建立空间坐标系O-xyz 设正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2 则A(0,0,0),B(2,0,0),D(0,2,0),E(1,0,0),C1(2,2,2) 根据正方体的几何特征,可得BD⊥平面ACC1A1, 故 BD=(-2,2,0)是平面ACC1A1的一个... 武安市18075709309： 正方体ABCD - A1B1C1D1的六个面中,与平面ABCD垂直的面的个数是___. - ？ 车山强力：[答案] 在正方体ABCD-A1B1C1D1的六个面中,由于AA1⊥平面ABCD, BB1⊥平面ABCD,CC1⊥平面ABCD,DD1⊥平面ABCD 所以:四个侧面都垂直于平面ABCD, 即:平面A1AD1D⊥平面ABCD,平面A1AB1B⊥平面ABCD,平面C1CB1B⊥平面... 武安市18075709309： 如图,已知正方体ABCD - A1B1C1D1中,E是棱A1B1的中点,则异面直线A1C与AE所成角的余弦值是15151515. - ？ 车山强力：[答案] 以D为坐标原点,建立空间直角坐标如图;设正方体的棱长为1, 则A(1,0,0),A1(1,0,1),B1(1,1,1,),C(0,1,0), 因为E是棱A1B1的中点,所以E(1, 1 2,1), 所以 AE=(0, 1 2,1),| AE|= (12)2+1= 5 2, A1C=(-1,1,-1),| A1C|= 3, A1C⋅ AE= 1 2-1=- 1 2,即 建立... 武安市18075709309： 如图,正方体ABCD - A1B1C1D1中,则AD1与B1C所成角的大小为______. - ？ 车山强力：[答案] 正方体ABCD-A1B1C1D1中, ∵AD1∥BC1, ∴AD1与B1C所成角的大小为BC1与B1C所成角的大小, ∵BCC1B1是正方形,∴BC1与B1C所成角的大小是90°, ∴AD1与B1C所成角的大小为90°. 故答案为:90°. 武安市18075709309： 如图:在正方体ABCD - A1B1C1D1 - 中,既与AB异面也与CC1异面的棱为______. - ？ 车山强力：[答案] 在正方体ABCD-A1B1C1D1-中, 与AB异面的棱有:CC1,DD1,A1D1,B1C1; 与CC1异面的棱有:AD,AB,A1D1,A1B1; 则既与AB异面也与CC1异面的棱为A1D1, 故答案为:A1D1 武安市18075709309： 如图,正方体ABCD - A1B1C1D1的棱长为1.(1)求异面直线BA1与CC1所成角的大小;(2)求证:A1C⊥平面BC1D;(3)求三棱锥C - BDC1的表面积. - ？ 车山强力：[答案] (1)∵BB1∥CC1∴∠B1BA1为直线BA1和CC1所成的角,∵四边形AA1B1B是正方形∴△B1BA1为等腰直角三角形∴∠B1BA1=45°,即直线BA1和CC1所成的角为45°-----------(4分)(2)证明:连接AC交BD于一点O,在正方形ABCD... 武安市18075709309： 正方体ABCD - A1B1C1D1的 棱长为a,在正方体内随机取一点M,则点M落在三棱锥B1 - A1BC1内的概率为______. - ？ 车山强力：[答案] 由题意,本题是几何概型,以体积为测度. ∵正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a, ∴三棱锥B1-A1BC1的体积 1 3• 1 2a•a•a= 1 6a3,正方体ABCD-A1B1C1D1的体积为a3, ∴在正方体内随机取一点M,则点M落在三棱锥B1-A1BC1内的概率为 16... 武安市18075709309： 如图,正方体ABCD - A1B1C1D1的棱长为1,O是底面A1B1C1D1的中心,则O到平面ABC1D1的距离为() - ？ 车山强力：[选项] A. 1 2 B. 2 4 C. 2 2 D. 3 2 武安市18075709309： 如图所示,在正方体ABCD - A1B1C1D1中,连接AB1,AC,B1C,则△AB1C的形状是______. - ？ 车山强力：[答案] 设AB=x, 连接AB1,AC,B1C,可得这三条线分别是正方体三个面的对角线, 由勾股定理可得AB1=AC=B1C= 2x, 故△AB1C的形状是等边三角形或正三角形. 故答案为等边三角形或正三角形. 武安市18075709309： 如图,已知正方体ABCD - A1B1C1D1的棱长为a,点P在对角线BD1上,PD与面ABCD所成的角为45°.试建立空间直角坐标系,写出A,B,C,D,A1,B1,C1,D1,P... - ？ 车山强力：[答案] 如图建立空间直角坐标系, 则A(a,0,0),B(a,a,0),C(0,a,o),D(0,0,0),A1(a,0,a),B1(a,a,a), C1(0,a,a),D1(0,0,a),P(( 2−1)a,( 2−1)a,(2− 2)a). 你可能想看的相关专题 sinαsinβ cosαcosβ 在正方形abcd中 ∠eaf 45 cbfβ一myh11怎么样算阴 cbfβmyh11 1.6% cbfβ一myh11基因没转阴 coenzyme 融合基因cbfβ myh11 cbfb-myh11-a 未转阴 如图在菱形abcd中ab1 a∩b和a∪b的区别 17084a 本站内容来自于网友发表，不代表本站立场，仅表示其个人看法，不对其真实性、正确性、有效性作任何的担保 相关事宜请发邮件给我们 © 星空见康网