正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，若动点P在线段BD1上运动，则DC•...
简单分析一下，详情如图所示
解：以DA所在的直线为x轴，以DC所在的直线为y轴，以DD1所在的直线为z轴，建立空间直角坐标系．
则D（0，0，0）、C（0，1，0）、A（1，0，0）、B（1，1，0）、D1（0，0，1）．
∴DC=（0，1，0）、BD1 （-1，-1，1）．
∵点P在线段BD1上运动，∴BP=λ•BD1=（-λ，-λ，λ），且0≤λ≤1．
∴AP=AB+BP=DC+BP=（-λ，1-λ，λ），
∴DC•AP=1-λ∈[0，1]，
故答案为[0，1]．
长方体ABCD-A1B1C1D1,E,F分别为AB,B1C1的中点,若AB=BC=2,AA1=4,试用...
A1.E.CF=[A1A+(1\/2)AB]*[-A1A-(1\/2)BC].=-A1A^2-(1\/2)A1A*BC+(1\/2)AB*(-A1A)-(1\/4)AB*BC. 【A1A⊥BC,A1B⊥AB,AB⊥BC】=-4^2+0+0+0.=16.|A1E|=√(A1A^2+AE^2)=√4^2+1^2)=√17.|CF|=√(CC1^2+C1F^2)=√(4^2+1^2)=√17.cos<A1E,C...
在长方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱BC,CC1上的点,CF=AB=2CE,AB:A...
解：以点A为坐标原点建立空间直角坐标系，设AB=1，依题意得 D（0，2，0），F（1，2，0），A1（0，0，4），E（1， 3／2，0）（1）易得 EF→=（0， ½，1）， A1D→=（0，2，-4），于是 cos ＜EF→，A1D→＞= EF→•A1D→|EF→|•|A1D→|=- 3／5 ...
abcd-a1n1c1d1是棱长为1的正方体求体积
1.bd⊥△AA1C 2.用立方体的体积减去4个边上的三棱锥的体积 1-4*(1\/2)*1*1*1*(1\/3)=1\/3
正方体ABCD-A1B1C1D1,棱长为4,点A1到截面AB1D1的距离为( )A.163B.433...
AD1＝?4x+4z＝0n?AB1＝4y+4z＝0，取x=1，得n=（1，-1，1），∴点A1到截面AB1D1的距离：d=|AA1?n||n|=|0+0+4|3=433．故选：B．
已知正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为1,求证平面AB1C与平面A1C1D平行
由于 正方体 ABCD- A1B1 C1D1,A1D\/\/B1C,则A1D\/\/平面AB1C A1C1\/\/AC,则A1C1\/\/平面AB1C A1D与A1C1相交与点A1,则平面AB1C\/\/平面A1C1D 两个平面平行的判定定理：如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行.即：线面平行 ，则 面面平行 ...
长方体ABCD-A1B1C1D1的棱长AB=AD=4cm,AA1=2cm,则点A1到平面AB1D1的距离...
解：这个要利用体积相等来做。先求出AB1D1的面积 再算出A-A1B1D1的体积 V=1\/3*1\/2*4*4*2=16\/3 又因为V=1\/3*S△AB1D1*A1到平面AB1D1的距离=16\/3 即得
长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=3,BC=4,AA1=5 则三棱锥A1-ABC的体积为A.10B...
试题答案：A 试题解析：分析：由长方体ABCD-A1B1C1D1，可直接得出三棱锥A1-ABC的高AA1和底面三角形ABC的边长，从而计算出体积．解答：解：如图，三棱锥A1-ABC的体积为，V= S△ABC h= AB BC AA1= × ×3×4×5=10．故答案为A．点评：本题以长方体为载体，考查三棱锥的体积公式的应用，...
在长方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是AD,DD1的中点,AB=BC=2,A1A=4,过...
（1）证明：连结AD1，则EF\/\/AD1。∵AD1\/\/BC1，∴EF\/\/BC1 ∵BC1⊂平面A1BC1，BC1⊄平面A1BC1，∴EF\/\/平面A1BC1。（2）设AA1=h，则 V（ABCD-A1C1D1）=V（ABCD-A1B1C1D1）-V（B-A1B1C1）=2×2h-(1\/3)×(1\/2)×2×2h =4h-2h\/3 =10h\/3=40\/3 ∴h=4，即AA1...
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F、G分别是BC、CD、BB1的中点,C1D...
设正方体棱长为a,连结AB1，取AB中点H，连结GH，则AD=B1C1，AD\/\/B1C1，四边形ADC1B1是平行四边形，C1D\/\/AB1，HG是三角形ABB1中位线，HG\/\/AB1，故HG\/\/C1D，〈HGE就是C1D和EG所成角，连结HE，HB=BE=BG=a\/2,HE=HG=GE=√2a\/2,△HGE是正△，故〈HGE=60度，同理可求出EF与AD1所...
在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=1,AA1=2,点M是BC的中点,点N是AA1的...
∴MN∥平面A1CD．（6分）（2）解：取BB1的中点Q，连接NQ，CQ，∵点N是AA1的中点，∴NQ∥AB．∵AB∥CD，∴NQ∥CD．∴过N，C，D三点的平面NQCD把长方体ABCD-A1B1C1D1截成两部分几何体，其中一部分几何体为直三棱柱QBC-NAD，另一部分几何体为直四棱柱B1QCC1-A1NDD1．（8分）∴S△...
鬱旺坤净：[答案] 方法:可以从三棱锥A-BCE的体积=三棱锥B-A1EC的体积,来着手计算点B到面A1EC的距离.因为A1A⊥平面BCE,所以A1A为三棱锥A-BCE的高三棱锥A-BCE的体积=(1/3)S△BCE·A1A=(1/3)·(1/2)·BE·BC·A1A=(1/2)·1·2·2=2/3设...
昌平区17399919834： 正方体ABCD - A1B1C1D1的棱长为1,过A1C1且平行与对角线B1D的截面面积等于? - ？
鬱旺坤净：[答案] △=1/2*A1C1*h =1/2*√2*(√3)/2 =√6/4
昌平区17399919834： 在棱长为1的正方体ABCD - A1B1C1D1中,平面AB1C与平面A1C1D1间的距离是? - ？
鬱旺坤净：[答案] AC//A1C1,AB1//DC1,AC∩AB1=A,A1C1∩DC1=C1, 故平面ACB1//平面A1C1D, 取平面ACB1上一点B1,则B1至平面A1C1D的距离就是二平行平面间的距离, 设B1至平面A1C1D的距离为h, V三棱锥D-A1C1B1=S△A1B1C1*DD1/3=1/6, A1C1、...
昌平区17399919834： 正方体ABCD - A1B1C1D1中,与棱AB异面的棱有多少条 - ？
鬱旺坤净：[答案] 一共四条CC1、DD1、A1D1、B1C1
昌平区17399919834： 在正方体ABCD - A1B1C1D1中,求异面直线A1B和AD1所成的角 - ？
鬱旺坤净： ∵ABCD-AB1C1D1是正方体∴是平行四边形,∴AD1-BC1、AD1∥BC1,∴∠A1BC1=A1B与AD1所成的角.∵ABCD-AB1C1D1是正方体,∴ABB1A1、BCC1B1、A1B1C1D1是三个全等的正方形,∴A1B=BC1=A1C1,∴△A1BC1是等边三角形,∴∠A1BC1=60°,∴A1B与AD1所成的角为60°.
昌平区17399919834： 已知正方体ABCD - A1B1C1D1的棱长为1,P是AA1的中点,E是BB1上一点,如图所示,求PE+EC的最小值 - ？
鬱旺坤净：[答案] 如图,把两侧面A1ABB1-B1BCC1展开成平面图形,连接PC,与BB1交于E点,则BE=1/4. 因此PC^2=PA^2+AC^2=1/4+4=17/4,PC=√(17/4),即为PE+EC的最小值.
昌平区17399919834： 在棱长为1的正方体ABCD - A1B1C1D1中,M为AB的中点,则点C到平面A1MD的距离为______. - ？
鬱旺坤净：[答案] 连接A1C、MC可得 S△CMD= 1 2SABCD= 1 2, △A1DM中,A1D= 2,A1M=MD= 5 2 ∴S△A1MD= 1 2A1M•MDsinA1MD= 6 4 三棱锥的体积:VA1-MCD=VC-A1DM 所以 1 3S△MCD*AA1= 1 3S△AD1M*d (设d是点C到平面A1DM的距离) ∴d= ...
昌平区17399919834： 如图,在正方体ABCD - A1B1C1D1中,点P在线段BC1上运动时,给出下列四个命题:①三棱锥A - D1PC的体积不变; - ？
鬱旺坤净： ①∵BC1∥平面AD1,∴BC1∥上任意一点到平面AD1C的距离相等,所以体积不变,正确. ②P在直线BC1上运动时,直线AB与平面AC1所成角和直线AC1与平面AC1所成角不相等,所以不正确. ③∵A1D⊥平面ABC1D1,∴P在直线BC1上运动时,直线AP与A1D所成的角大小不变,所以正确;④当P在直线BC1上运动时,AP的轨迹是平面PAD1,即二面角P-AD1-C的大小不受影响,所以正确. 故答案为①③④
昌平区17399919834： 如图,正方体ABCD - A1B1C1D1的棱长为1,O是底面A1B1C1D1的中心,则O到平面ABC1D1的距离为() - ？
鬱旺坤净：[选项] A. 1 2 B. 2 4 C. 2 2 D. 3 2
昌平区17399919834： 在正方体ABCD - A1B1C1D1中,求点B1到面A1C1B的距离.哪位大哥大姐能帮帮小弟啊… - ？
鬱旺坤净：[答案] 你都没有边长,怎么给你算?加入边长为一,对三棱柱A1C1B1B的体积的可以用你要求的距离乘以底面A1C1B的面积 = B 到面A1B1C1的距离,按照边长1计算,大概算下来是:sqrt(3)/3
