如图,点O是三角形ABC三条角平分线的交点,过点O作OG垂直BC,垂足为点G,求证角1等于角2.
∵ ∠COG=90°-½∠BCA
又∵∠DOB=∠AOE=180°-∠OAE-∠OEA
=180°-∠OAE-(∠OBC+∠BCE)
=180°-∠OAE-∠OBC-∠BCE
=180°-½∠BAC-½∠ABC-∠BCE
=180°-½(180°-∠BCA)-∠BCE
=180°-90°-½∠BCA
=90°-½∠BCA
∴∠DOB=∠COG
(∠DOB,∠COG就是你的角一角二)
我来
∵∠DOB是△AOB外的一角
∴∠DOB=∠OAB+∠OBA
∵∠OAB与∠OBA分别为∠A和∠B的一半.
∴∠DOB=1/2∠A+1/2∠B.
∵O是△ABC的三条角平分线的交点
∴1/2∠A+1/2∠B+1/2∠C=180÷2=90.
∴∠DOB=90-1/2∠C
∵∠CGO=90.
∴∠GCO+∠GOC=90.
∴∠GOC=90-∠GCO=90-1/2∠C.
∴∠DOB=∠GOC
∵∠DOB是△AOB外的一角
∴∠DOB=∠OAB+∠OBA
∵∠OAB与∠OBA分别为∠A和∠B的一半.
∴∠DOB=1/2∠A+1/2∠B.
∵O是△ABC的三条角平分线的交点
∴1/2∠A+1/2∠B+1/2∠C=180÷2=90.
∴∠DOB=90-1/2∠C
∵∠CGO=90.
∴∠GCO+∠GOC=90.
∴∠GOC=90-∠GCO=90-1/2∠C.
∴∠DOB=∠GOC
(1)∠BOC = 180° - ∠OBC - ∠OCB (三角形内角和180°)
O是三角形ABC的3条角平分线的交点 所以∠OBC = (0.5)∠ABC, ∠OCB = (0.5)∠ACB
∠BOC = 180°- 0.5∠ABC -0.5∠ACB = 180° - 0.5(∠ABC+∠ACB)
因为 ∠ABC + ∠ACB = 180°-∠BAC(三角形内角和180°)
所以∠OBC = 180° - 0.5 (180°-∠BAC) = 90° - 0.5∠BAC
所以角BOC与90°+二分之一角BAC之间的数量关系 是相等关系
(2)∠DOB = ∠EBA+∠BAD (三角形一个外角 = 另两个内角的和)
∠DOB = 0.5(∠ABC+∠BAC) (角平分线)
= 0.5 (180°-∠ACB) (三角形内角和180°)
= 90° - 0.5∠ACB
= 90° - ∠OCG
∠GOC = 180° - 90° - ∠OCG (三角形内角和180°)
所以 ∠DOB = ∠GOC
∵∠DOB是△AOB外的一角
∴∠DOB=∠OAB+∠OBA
∵∠OAB与∠OBA分别为∠A和∠B的一半.
∴∠DOB=1/2∠A+1/2∠B.
∵O是△ABC的三条角平分线的交点
∴1/2∠A+1/2∠B+1/2∠C=180÷2=90.
∴∠DOB=90-1/2∠C
∵∠CGO=90.
∴∠GCO+∠GOC=90.
∴∠GOC=90-∠GCO=90-1/2∠C.
∴∠DOB=∠GOC
∵∠DOB是△AOB外的一角
∴∠DOB=∠OAB+∠OBA
∵∠OAB与∠OBA分别为∠A和∠B的一半.
∴∠DOB=1/2∠A+1/2∠B.
∵O是△ABC的三条角平分线的交点
∴1/2∠A+1/2∠B+1/2∠C=180÷2=90.
∴∠DOB=90-1/2∠C
∵∠CGO=90.
∴∠GCO+∠GOC=90.
∴∠GOC=90-∠GCO=90-1/2∠C.
∴∠DOB=∠GOC
正三角形ABC。点O是三角形内任意一点。CO=5 BO=4 AO=3 求三角形AOB的...
如图,将原图围绕A点旋转60度。连接OO‘。三角形AOO’为等边三角形,三角形BOO’为直角三角形,因此∠AOB=150°,所以S△AOB=1\/2*OA*OB*sin150°=3。望采纳。
在三角形ABC中,点O是三角形ABC的角平分线AD与角平线BE的交点,若∠A=...
∠A=65° ∠B+∠C=115° ∠BOC+(∠B+∠C)\/2=180° 所以∠BOC=180°-57.5°=122.5°
如图,点O是等边三角形ABC内一点,∠AOB=120°,∠BOC=α,△OCD也是等边...
(1)当a=120度时,三角形AOD是等边三角形 证明:因为三角形ABC是等边三角形 所以角ABC=角BAC=角ACB=角ACO+角BCO=60度 AC=BC 因为三角形OCD是等边三角形 所以BC=OC 角ODC=角OCD=角ACD+角ACO=60度 所以角ACD=角BCO 所以三角形ACD和三角形BCO全等(SAS)所以角ADC=角BOC=a=120度 角OBC=角...
如图,点O是等边三角形ABC内一点,角AOB=110°,角BOC=∠a,△OCD是等边...
1、根据旋转的性质,CO=CD,角OCD=60度,所以三角形COD为等边三角形 2、当X=150度时,角ADO也为150度,而角ODC=60度,所以角ODA=90度 三角形AOD为直角三角形 3、角AOC=360-110-X=250-X,角AOD=角AOC-60=190-X 角ADC=角BOC=X,所以,角ODA=X-60 三角形为等腰三角形,当AO=...
如图,点O是等边三角形ABC内一点,角AOB=110度,角BOC=a,将三角形BOC绕点...
解:由旋转,得,△BOC≌△ADC 所以∠BOC=∠ADC=a,又旋转了60° 所以∠ADO=∠ADC-∠CDO=a-60° ∠AOD=360°-110-a-60=190-a ∠DAO=180-∠ADO-∠AOD=180-(a-60)-(190-a)=50° 若a-60=50°,解得a=110°,则△AOD中AO=OD,为等腰三角形 若a-60=190-a,解得a=125°,则...
O点在三角形ABC中,证明aOA+bOB+cOC=0 (大写的是向量)是O为内心的充要...
简单分析一下,详情如图所示
已知O是三角形ABC所在平面内的一点,D为BC边的中点,且2OA(向量)+OB(向...
解:选A.理由:因为D为BC中点,所以OB向量+OC向量=2OD向量(画图易知),所以AO向量=OD向量。注意:你的题目中的最后等于0,0应该表示向量,不要忽视这一点。
将三角形A绕点O顺时针旋转90°后得到图形B,将图形B向右平移3格得到图 ...
(1)将图形A绕点O顺时针旋转90.得到图形B(下图).(2)将图形B向右平移3个方格得到图形C(下图).
如图,作出三角形abc绕点o(其中点o是边ab的中点)旋转180度后的图形
如图,三角形a'b'c'即为abc旋转后的图形,(反向延长OC至C‘处,且OC‘=OC,C'处即为C点旋转后对应的点,B点旋转后的B‘点与A点重合,A点旋转后的A’点与B点重合
画出三角形a绕点顺时针旋转90度的图形b
(1)画出三角形 A绕点O按顺时针方向旋转90度后的图形B(下图). (2)画出三角形A按2:1放大后的图形C(下图).
富仪普罗: OD=OE=OF 证:因为O为角平分线焦点,根据定理,角分线上点到角的两边距离相等,所以OD=OE,OE=OF,OF=OD,所以OD=OE=OF
肇州县18956606500: 点O是三角形ABC的三个内角平分线的交点,DE垂直于AO - ?
富仪普罗: 延长AO交BC于点G ∠BOD=90°-∠BOG=90°-(∠BAO+∠ABO)=90°-(∠BAC+∠ABC)/2=(180°-∠BAC-∠ABC)/2=∠ACB/2=∠ECO=∠BCO 同理可知:∠COE=∠OBD=∠OBC 所以:△BOC∽△BOD∽△OEC
肇州县18956606500: 如图所示,O为△ABC的三条角平分线的交点,∠BOC=120°,则∠A= - -----度 - ?
富仪普罗: 由已知可得∠BOC=180°- 1 2 (∠ABC+∠ACB)=120°, ∴∠ABC+∠ACB=120°, ∴∠A=60°.
肇州县18956606500: 已知点O是三角形ABC三条角平分线的交点,过点O作OG垂直BC,垂足为点G.求证角BOD等于角COG - ?
富仪普罗: ∵∠BOD=∠ABO+OAB ∠ABO=1/2∠ABC, ∠BAO=1/2∠BAC ∴∠BOD=1/2(∠ABC+∠BAC)=1/2(180°-∠ACB)=90°-1/2∠ACB ∵∠COG=90°-∠OCB, ∠OCB=1/2∠ACB ∴∠COG=90°-1/2∠ACB ∴∠BOD等于∠GOC
肇州县18956606500: 如图,点O是三角形ABC三条角平分线的交点,过点O作OG垂 - ?
富仪普罗: 过点O作OG垂点O是三角形ABC三条角
肇州县18956606500: 在△ABC中,∠C=90°,点O为△ABC三条角平分线的交点,OD⊥BC,OE⊥AC,OF⊥AB,垂 - ?
富仪普罗:[答案] 这题用面积计算的:结果为2点O为△ABC的三条角平分线的交点(即O为△ABC内心)\x0d所以点O到三边距离相等,设为大小为r\x0d又S△ABC=S△ABO S△BCO S△CAO\x0d代入数据得r=2
肇州县18956606500: 已知:如图,△ABC中,∠C = 90°,点O为△ABC的三条角平分线的交点,OD⊥BC,OE⊥AC,OF⊥AB点D、E、F分别是垂足,且BC = 8cm,CA = 6cm,则... - ?
富仪普罗:[答案] OE=OD=OF=2cm
肇州县18956606500: 在三角形ABC中,角ABC=90度,点O为三角形ABC的三条角平分线的交点,OD垂直于BC,OE垂直于AC,OF垂直于AB,D,E,F是垂足,且AB=8,AC=10,则点... - ?
富仪普罗:[答案] 由于o点在三条角平分线上,所以点O到AB,AC,BC的距离相等,根据三角形ABC面积是6*8/2=24, 然后连接AO,CO,BO,分成三个三角形,求它们的面积和(AB*OF+AC*OE+BC*OD)/2=24,解得点O到AB,AC,BC的距离都是2
肇州县18956606500: 如图,已知点O是△ABC中∠ABC.∠ACB的角平分线的交点,OD∥AB,OE∥AC,分别交B,C于点D,E.求证,△ODE的周 - ?
富仪普罗:[答案] 因为BO平分角abc,OC平分角acb所以角abo=角obd,角aco=角oce又因为OD∥AB,OE∥AC所以角bod=角abo,角eoc=角aco,所以角obd=角bod,角eoc=角oce所以bd=od,oe=ec所以三角形ode周长=od+de+oe=bd+de+ec=bc所以三角形ode周长=b...
肇州县18956606500: 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点O为三角形三个内角平分线的交点,OD⊥BC于D,OE⊥AC于E,OF⊥AB于F,且AB=10cm,CB=8cm,CA=6cm,求OD的长. - ?
富仪普罗:[答案] ∵点O为三角形三个内角平分线的交点,OD⊥BC,OE⊥AC,OF⊥AB, ∴OD=OE=OF, 设OD=OE=OF=R, 由三角形的面积公式得:S△ACB=S△AOC+S△AOB+S△BOC, 1 2*AC*BC= 1 2*AC*R+ 1 2*BC*R+*AB*R, 6*8=6R+8R+10R, R=2, 即...