1、如图，O是三角形ABC的三条角平分线的交点，OG⊥BC，垂足为G。我想请教解题的详细过程，谢谢各位！
（1）∠BOC=90°+12∠BAC； 理由：∵△ABC中，三条角平分线AD、BE、CF相交于点O，∴∠OBC=12∠ABC，∠OCB=12∠ACB，∵∠ABC+∠ACB=180°-∠BAC，∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-12（∠ABC+∠ACB）=180°-12（180°-∠BAC）=90°+12∠BAC；（2）∠DOB与∠GOC．理由：由（1）知∠AOB=90°+12∠ACB，∴∠DOB=180°-∠AOB=180°-（90°+12∠ACB）=90°-12∠ACB，又∵OC平分∠ACB，OG⊥BC，∴∠GOC=90°-12∠ACB，∴∠DOB=∠GOC．即∠DOB与∠GOC相等．
∠DOB = ∠EBA+∠BAD (三角形一个外角 = 另两个内角的和)
∠DOB = 0.5（∠ABC+∠BAC） (角平分线)
= 0.5 (180°-∠ACB) (三角形内角和180°)
= 90° - 0.5∠ACB
= 90° - ∠OCG
∠GOC = 180° - 90° - ∠OCG （三角形内角和180°）
所以 ∠DOB = ∠GOC
O是三角形ABC的3条角平分线的交点 所以∠OBC = (0.5)∠ABC, ∠OCB = (0.5)∠ACB
∠BOC = 180°- 0.5∠ABC -0.5∠ACB = 180° - 0.5(∠ABC+∠ACB)
因为 ∠ABC + ∠ACB = 180°-∠BAC(三角形内角和180°)
所以∠OBC = 180° - 0.5 （180°-∠BAC） = 90° - 0.5∠BAC
所以角BOC与90°+二分之一角BAC之间的数量关系 是相等关系
（2）∠DOB = ∠EBA+∠BAD (三角形一个外角 = 另两个内角的和)
∠DOB = 0.5（∠ABC+∠BAC） (角平分线)
= 0.5 (180°-∠ACB) (三角形内角和180°)
= 90° - 0.5∠ACB
= 90° - ∠OCG
∠GOC = 180° - 90° - ∠OCG （三角形内角和180°）
所以 ∠DOB = ∠GOC
O是三角形ABC内一点,过O点做三条边的平行线
解：如图，设D、E在AB上，F、G在AC上，H、I在BC上 因为过O点做三条边的平行线 所以容易证明△ODE∽△GFO∽△IOH∽△CAB 因为△ODE，△OFG，△OHI，面积分别是18，32，8 所以根据“相似三角形面积比等于相似比的平方”得：OI\/FG＝√（8\/32）＝1\/2 同理OI\/OD＝√（8\/18）＝2\/3 所以...
如图,点O是等边三角形ABC内一点,角AOB=110度,角BOC=a,将三角形BOC绕点...
解：由旋转，得，△BOC≌△ADC 所以∠BOC=∠ADC=a，又旋转了60° 所以∠ADO=∠ADC-∠CDO=a-60° ∠AOD=360°-110-a-60=190-a ∠DAO=180-∠ADO-∠AOD=180-(a-60)-（190-a）=50° 若a-60=50°，解得a=110°，则△AOD中AO=OD,为等腰三角形 若a-60=190-a，解得a=125°，则...
三角形Abc外心O,A'是O关于BC的对称点,B'是O关于AC的对称点,C'是O关于...
如图，O是三角形ABC外心，那么O就是三角形ABC的三条边的垂直平分线的交点 A'是O关于BC的对称点，故A'O⊥BC，标记交点为Q，那么OQ=QA'，因为O是垂直平分线的交点，那么A'O平分BC，即BQ=QC；同理：B'是O关于AC的对称点，故B'O⊥AC，标记交点为R，OR=RB'，AR=RC；C'是O关于AB的对称点...
如图,O是等边三角形ABC内的一点,将三角形AOB绕点A逆时针选择60度得到三...
⑴ ∠OAD＝60º AO＝AD ⊿AOD是等腰三角形∠AOD＝∠ODA＝﹙180º-60º﹚\/2＝60º∴⊿AOD三个角都是60º，是等边三角形。⑵ ∠DCO＝∠DCA+∠ACO＝∠OBA+﹙60º-∠OCB﹚＝﹙60º-∠OBC﹚+﹙60º-∠OCB﹚＝120º-﹙180º-∠...
如图, 圆O是三角形ABC的外接圆,AB是圆O的直径,D是AB延长线上的一点AE...
△ABC为 直角三角形 OC=OA ∵AC平分∠EAB ∴∠OCA=∠CAE 即AE∥OC ∴∠OCD=90 ∵OC=3 OD=6 ∴∠D=30 ∠DOC=60 ∴BC=OC=OB=3 AE=4.5
如图,O是等边三角形ABC内一点,∠AOB=110°,∠BOC=a,将三角形BOC绕点C...
1、将三角形BOC绕点C按顺时针方向旋转60度，可知：OC=OD,∠OCD=60°（从OC旋转到OD），所以三角形COD是等边三角形 2、三角形COD是等边三角形，所以∠ODC=60°，当∠ADC=a=150°时，∠ADO=∠ADC-∠ODC=150°-60°=90°;而∠AOD=360°-110°-150°-60°=40°,所以三角形AOD是直角三角形...
如图在三角形ABCAB=AC,O是三角形ABC内一点,且OB=OC,判断AO与BC是否存 ...
AO垂直BC。如图所示，做BC的中点D，连接OD、AD，因为AB=AC，所以根据等腰三角形的性质，可得AD垂直平分于BC，又因为OB=OC,所以根据等腰三角形的性质，可得OD垂直平分于BC，因为AD、OD均垂直平分于BC，所以综上可知，点O在AD上，所以AO垂直于BC ...
如图。圈O是三角形ABC的外接圆,AD是圈O的直径。DE垂直BC于E ,AF垂 ...
第一种方法：作OM垂直于BC，垂足为M。则由垂径定理即可得：BM=CM，因为 DE垂直于BC于E，AF垂直于BC于F，所以 DE\/\/OM\/\/AF，又因为 AD是圆O的直径，OD=OA，所以 ME=MF，所以 BM--ME=CM--MF，所以 BE=CF。第二种方法：肯定要比这第一种方法繁，我觉得没意思。
如图,圆O是三角形ABC的内切圆,与AB,BC,CA分别切与点D,E,F且AB=9,BC...
设AF=xcm，则 AE=x，CD=CE=AC-AE=13-x，BD=BF=AB-AF=9-x。由 BD+CD=BC可得 （13-x)+(9-x)=14 -2x=-8 x=4 因此 AF=4cm,BD=5cm,CE=9cm.
如图23一7,O是三角形ABC的内心,过点O作EF平行AB,与AC、BC分别交于点E...
∵O是△ABC的内心，∴OA、OB分别是∠CAB及∠ABC的平分线，∴∠EAO=∠OAB，∠ABO=∠FBO，∵EF∥AB，∴∠AOE=∠OAB，∠BOF=∠ABO，∴∠EAO=∠AOE，∠FBO=∠BOF，∴AE=OE，OF=BF，∴EF=AE+BF．故选C．点评：本题考查的是三角形的内切圆与内心，根据题意作出辅助线，构造出等腰三角形是...
崇韩乐唯：[答案] 我猜了猜,D应该是连接AO交BC上的一点吧.连接BO,CO (1)猜想:∠BOC=90°+1/2∠BAC 说明:∠BOC=∠BOD+∠COD=(∠BAO+∠ABO)+(∠CAO+∠ACO) =1/2∠BAC+(1/2∠ABC+1/2∠BAC+1/2∠ACB) =1/2∠BAC+90° (2)猜想:∠DOB=∠...
凉州区19448781005： 如图所示,O为△ABC的三条角平分线的交点,∠BOC=120°,则∠A= - -----度 - ？
崇韩乐唯： 由已知可得∠BOC=180°- 1 2 (∠ABC+∠ACB)=120°, ∴∠ABC+∠ACB=120°, ∴∠A=60°.
凉州区19448781005： 如图,O是△ABC的3条角平分线的交点,0G⊥BC,垂足为G.(1)猜想:∠BOC与∠BAC之间的数量关系,并说明理由;(2)∠DOB与∠GOC相等吗?为什... - ？
崇韩乐唯：[答案] (1);(2)相等
凉州区19448781005： 1、如图,O是三角形ABC的三条角平分线的交点,OG⊥BC,垂足为G.我想请教解题的详细过程,谢谢各位! - ？
崇韩乐唯： (1)∠BOC = 180° - ∠OBC - ∠OCB (三角形内角和180°) O是三角形ABC的3条角平分线的交点 所以∠OBC = (0.5)∠ABC, ∠OCB = (0.5)∠ACB ∠BOC = 180°- 0.5∠ABC -0.5∠ACB = 180° - 0.5(∠ABC+∠ACB) 因为 ∠ABC + ∠ACB = 180°...
凉州区19448781005： 如图,O 是△ABC的3条角平分线的交点,OG垂直于BC,垂足为G.1)猜想 - ？
崇韩乐唯：[答案] (1)∠BOC=∠BOD+∠COD=(1/2∠BAC+1/2∠ABC)+(1/2∠BAC+1/2∠ACB)=1/2∠BAC+1/2(∠BAC+∠ABC+∠ACB)=90+1/2∠BAC、(2)∠DOB=1/2∠BAC+1/2∠ABC=1/2(∠BAC+∠ABC+∠ACB)-1/2∠ACB=90-1/2∠ACB,∠GOC=90-1/2...
凉州区19448781005： 如图,点O是三角形ABC三条角平分线的交点,过点O作OG垂 - ？
崇韩乐唯： 过点O作OG垂点O是三角形ABC三条角
凉州区19448781005： 如图O是△ABC的3条角平分线的交点,OG⊥BC,垂足为G.若∠BAC=60°求∠BOC的度数 - ？
崇韩乐唯：[答案] ∠BOC=180°-(∠OBC+∠OCB) =180°-1/2(∠ABC+∠ACB) =180°-1/2(180°-∠A) =90°+1/2∠A =90°+30° =120°
凉州区19448781005： 如图,O是三角形ABC的三条角平分线的交点,OG⊥BC,垂足为G.∠DOB与∠GOC相等吗,为什么? - ？
崇韩乐唯： ∠DOB与∠GOC相等 ∵AD、BE、CF是角平分线 ∴∠1+∠2+∠4=90° ∵∠3=∠1+∠2 ∴∠3+∠4=90° ∵∠COG+∠4=90° ∴∠3=∠COG 即∠BOD=∠COG
凉州区19448781005： 如图所示,O是△ABC的三条角平分线的交点,OG⊥BC,垂足为G.(1)猜想:∠BOC与∠BAC之间的数量关系,并说明理由;(2)∠DOB与∠GOC相等吗... - ？
崇韩乐唯：[答案] (1)∠BOC=90°+ 1 2∠BAC; 理由:∵△ABC中,三条角平分线AD、BE、CF相交于点O, ∴∠OBC= 1 2∠ABC,∠OCB= 1 2∠ACB, ∵∠ABC+∠ACB=180°-∠BAC, ∴∠BOC=180°-(∠OBC+∠OCB)=180°- 1 2(∠ABC+∠ACB)=180°- 1 2(180°-∠...
凉州区19448781005： 点O是三角形ABC三条角平分线的交点,作OG垂直于BC,垂足为点G,求证角BOD等于GOC - ？
崇韩乐唯：[答案] ∵∠BOD=∠ABO+OAB ∠ABO=1/2∠ABC,∠BAO=1/2∠BAC ∴∠BOD=1/2(∠ABC+∠BAC)=1/2(180°-∠ACB)=90°-1/2∠ACB ∵∠COG=90°-∠OCB,∠OCB=1/2∠ACB ∴∠COG=90°-1/2∠ACB ∴角BOD等于GOC
