勾股定理证明图
一个直角三角形两条直角边分别为3和4请问斜边多长
斜边长为5。根据直角三角形的勾股定理：直角两边的平方和等于斜边的平方，所以得出：3的平方+4的平方等于25，是5的平方，所以答案是5。勾股定理 如果直角三角形两直角边分别为A，B，斜边为C，那么 A^2+B^2=C^2;； 即直角三角形两直角边长的平方和等于斜边长的平方。如果三角形的三条边A，B，C...
勾股定理的证明
赵爽弦图注意“案”中的“弦图又可以”、“亦成弦实”,“又”“亦”二字表示赵爽认为勾股定理还可以用另一种方法证明,于是他给出了新的证明。 下为赵爽证明—— 青朱出入图三角形为直角三角形,以勾a为边的正方形为朱方,以股b为边的正方形为青方。以盈补虚,将朱方、青方并成弦方。依其面积关系有a^2+b...
勾股定理:从证明到简单应用(小学数学\/小学奥数)
勾股定理与平方差公式关系很深，所以我们先来画图证明平方差公式——由平方差公式联想到完全平方和、完全平方差公式，我们尝试再次画图证明——有了以上公式撑腰，我们就可以请来几何界的一位大佬——“弦图”，⑨老师把弦图进行嵌套得到“内弦套外弦图”，用它即可证明勾股定理——证明了公式，接下来就要...
勾股定理的证明方法
图26-5）。可以证明（从略），GF的延长线必过D。延长AG到K，使GK=a，又作EH⊥GF于H，则EKGH必为边长等于a的正方形。设五边形EKJBD的面积为S。一方面 S=SABDE+2SABC=c2+ab (1)另一方面，S=SBEFG+2•S△ABC+SGHFK =b2+ab+a2 由(1)，(2)得 c2=a2+b2 都行 ...
勾股定理现有多少种证明方法?
《几何原本》中的证明 在欧几里得的《几何原本》一书中提出勾股定理由以下证明后可成立。 设△ABC为一直角三角形，其中A为直角。从A点划一直线至对边，使其垂直于对边上的正方形。此线把对边上的正方形一分为二，其面积分别与其余两个正方形相等。在正式的证明中，我们需要四个辅助定理如下：如果两...
加菲尔德的勾股定理
如果直角三角形的直角边长为a和b，斜边长为c，那么，a²+b²=c²。公元前6世纪，古希腊杰出的数学家毕达哥拉斯（Pythagoras）首先从理论上证明了这个定理后，欣喜若狂，宰了100只牛来表示庆祝，因此这个定理又被人叫做“百牛定理”。加菲尔德对毕达哥拉斯定理的证明是基于一个a、b...
勾股定理证明
从上面所引的这段对话中,我们可以清楚地看到,我国古代的人民早在几千年以前就已经发现并应用勾股定理这一重要懂得数学原理了.稍懂平面几何饿读者都知道,所谓勾股定理,就是指在直角三角形中,两条直角边的平方和等于斜边的平方.如图所示,我们图1 直角三角形用勾(a)和股(b)分别表示直角三角形得到两条直角边,用弦...
勾股定理的详细解释(希望带图)非常感谢
弦=（勾2+股2）(1\/2)c=（a2+b2）(1\/2)中国古代的数学家们不仅很早就发现并应用勾股定理，而且很早就尝试对勾股定理作理论的证明。最早对勾股定理进行证明的，是三国时期吴国的数学家赵爽。赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用形数结合得到方法，给出了勾股定理的详细证明。在这幅“勾股圆方图”中，...
勾股定理是什么?
这是一道很古老的问题，《九章算术》给出的答案是“12尺”，这是用勾股定理算出的结果。汉代的数学家赵君卿，在注《周髀算经》时，附了一个图来证明“商高定理”。这个证明是400多种“商高定理”的证明中最简单和最巧妙的。外国人用同样的方法来证明的，最早是印度数学家巴斯卡拉·阿查雅，那是1150...
证明勾股定理的方法5种
勾股定理证明方法有：正方形面积法、赵爽弦图验证法、梯形证明法、欧几里得证明法、面积割补法等。勾股定律是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边长（古称勾长、股长）的平方和等于斜边长（古称弦长）的平方，它是数学定理中证明方法最多的定理之一，也是数形结合的纽带之一。正方形面积法 做8...
扶沟县东宝回答：[答案] 勾股定理拼图验证 拼图证法一 如图,正方形ABCD的面积 = 4个直角三角形的面积 + 正方形PQRS的面积 ∴ ( a + b )2 = 1/2 ab * 4 + c2 a2 + 2ab + b2 = 2ab + c2 故 a2 + b2 =c2 拼图证法二 图1中,甲的面积 = (大正方形面积) - ( 4个直角三角形面...
凌子18214041487问： 怎样用图形证明勾股定理 - ？
扶沟县东宝回答：[答案] 在这幅“勾股圆方图”中,以弦为边长得到正方形ABDE是由4个相等的直角三角形再加上中间的那个小正方形组成的.每个直角三角形的面积为ab/2;中间懂得小正方形边长为b-a,则面积为(b-a)2.于是便可得如下的式子: 4*(ab/2)+(b-a)2=c2 化简...
凌子18214041487问： 勾股定理的证明,越多越好(必须要有图)？
扶沟县东宝回答： ——勾股定理的证明 1.中国方法 画两个边长为(a+b)的正方形,如图,其中a、b为直角边,c为斜边.这两个正方形全等,故面积相等. 左图与右图各有四个与原直角三角形全等的三角形,左右四个三角形面积之和必相等.从左右两图中都把...
凌子18214041487问： 勾股定理证明方法带图,较难的,多种方法 - ？
扶沟县东宝回答：[答案] 刘徽在证明勾股定理时,也是用的以形证数的方法,只是具体的分合移补略有不同.刘徽的证明原也有一幅图,可惜图已失传,只留下一段文字:“勾自乘为朱方,股自乘为青方,令出入相补,各从其类,因就其余不动也,合成弦方之幂.开方除之,...
凌子18214041487问： 勾股定理证明方法带图？
扶沟县东宝回答： 证法1(梅文鼎证明)作四个全等的直角三角形,设它们的两条直角边长分别为a、b ,斜边长为c. 把它们拼成如图那样的一个多边形,使D、E、F在一条直线上. 过C作AC的延长线交DF于点P. ∵ D、E、F在一条直线上, 且RtΔGEF ≌ RtΔEBD,...
凌子18214041487问： 勾股定理的证明带图？
扶沟县东宝回答： (a+b)^2-a^2-b^2=(a+b)^-c^2 a^2+b^2+2ab-a^2-b^2=a^2+b^2+2ab-c^2 a^2+b^2+2ab-a^2-b^2-a^2-b^2-2ab=-c^2 -a^2-b^2=-c^2 ∴a^2+b^2=c^2要是的话那看下面的解(a+b)^2-a^2-b^2=(a+b)^-c^2a^2+b^2+2ab-a^2-b^2=a^2+b^2+2ab-c^2 a^...
凌子18214041487问： 麻烦给个勾股定理的证明(带图)初中八年级课本上有的的定理就算了.最好是邹元治证明.图帮忙给下. - ？
扶沟县东宝回答：[答案] 【证法6】(邹元治证明) 以a、b 为直角边,以c为斜边做四个全等的直角三角形,则每个直角三角形的面积等于 . 把这四个直角三角形拼成如图所示形状,使A、E、B三点在一条直线上,B、F、C三点在一条...
凌子18214041487问： 最简单的勾股定理的证明方法是什么? - ？
扶沟县东宝回答： 简单的勾股定理的证明方法如下: 做8个全等的直角三角形,设它们的两条直角边长分别为a、b,斜边长为c,再做三个边长分别为a、b、c的正方形,把它们像上图那样拼成两个正方形. 发现四个直角三角形和一个边长为a的正方形和一个边...
凌子18214041487问： 勾股定理的证明(要图)3种 - ？
扶沟县东宝回答： 最早对勾股定理进行证明的,是三国时期吴国的数学家赵爽.赵爽创制了一幅“勾股圆方图”,用形数结合得到方法,给出了勾股定理的详细证明.在这幅“勾股圆方图”中,以弦为边长玫秸叫蜛BDE是由4个相等的直角三角形再加上中间的那...
凌子18214041487问： “勾股定理”证明 - ？
扶沟县东宝回答： 勾股定理是初等几何中的一个基本定理.所谓勾股定理,就是指在直角三角形中,两条直角边的平方和等于斜边的平方.这个定理有十分悠久的历史,几乎所有文明古国(希腊、 中国、埃及、巴比伦、印度等) 对此定理都有所研究.勾股定理...
