在三角形ABC中，角A，B，C的对边分别是a,b,c角A,B,C成等差数列。1，求cosB的值；

在三角形abc中,角a,b,c的对边分别为a,b,c,若acos^2c/2~

1.
acos²(C/2)+ccos²(A/2)=3b/2
a[(1+cosC)/2]+c[(1+cosA)/2]=3b/2

a+acosC+c+ccosA=3b
由余弦定理得
a+a(a²+b²-c²)/(2ab)+c+c(b²+c²-a²)/(2bc)=3b
a+(a²+b²-c²)/(2b)+c+(b²+c²-a²)/(2b)=3b
2ab+a²+b²-c²+2bc+b²+c²-a²=6b²
ab+b²+bc=3b²
a+b+c=3b
a+c=2b
a、b、c成等差数列。
2.
设a=b-d，c=b+d
cosB=(a²+c²-b²)/(2ac)
[(b-d)²+(b+d)²-b²]/[2(b-d)(b+d)]=cos60°
b=4代入，整理，得d²=0
d=0
a=b=c=4
SΔ=(1/2)acsinB
=(1/2)×4×4×sin60°
=(1/2)×4×4×(√3/2)
=4√3

因为a=2c，所以a>c，根据大边对大角，A>C，即C为锐角
根据余弦定理，cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab
=(4c^2+1-c^2)/4c
=(3c^2+1)/4c
=(1/4)*(3c+1/c)
>=√3/2，当且仅当3c=1/c，c=√3/3时，等号成立
所以C的最大值为π/6
S△ABC=(1/2)*ab*sinC
=(1/2)*2*(√3/3)*1*sin(π/6)
=√3/6

1，解：
因为A，B，C成等差数列，所以角B=60度
所以cosB=1/2

2，解：
由正弦定理，sinA:sinB:sinC=a:b:c
sinA=asinB/b
sinC=csinB/b
所以sinAsinC=acsinBsinB/(b^2)
已知sinB=二分之根号下三，ac=b^2
所以，sinAsinC=3/4

解:(1)因为角A,B,C成等 差数列,所以2B=A+C 又因为A+B+C=180,所以B=60即cosB=1/2
(2)因为a,b,c成等比数列,所以b平方=ac即sinAsinC=sinB平方=1/4

因为A，B，C成等差数列
所以2B＝A十C， 又因为 A十C＝兀一B ，所以2B＝兀一B，3B＝兀。所以B＝60度。所以cosB＝1／2。 2，解：因为a，b，c，成等比数列，所以b平方＝ac，sinAsinC＝sinB平方，sinB＝1／2，所以sinAsinC＝1／4

谢谢一楼的，我知道了！

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金寨县15594838378： 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c - ？
超古芪胶： 在三角形abc中,a,b,c分别为角a,b,c的对边.如果a,b,c成等差数列,角b=30度,三角形abc面积为3/2,求b的值 s=acsinb/2=3/2,ac=6, a c=2b,a^2 2ac c^2=4b^2,a^2 c^2-b^2=3b^2-12. cosb=(a^2 c^2-b^2)/(2ac)=√3/2, (3b^2-12)/12=√3/2, b^2=2√3 4, b=√3 1.

金寨县15594838378： 在三角形abc中,角a,b,c的对为abc∠abc等于120° - ？
超古芪胶： A a>b由正弦定理得:a/sinA=c/sinC=2R而c=√2a,∠c=120ºsinA=asinC/c=asin120º/√2a=√6/4正弦函数sinx在(0,90º)是增函数,sinA=√6/4>1/2sin30º=1/2所以,∠A>30º∠A+∠B+∠C=180º∠A+∠B=180º-∠C=60º又因为∠A>30º,所以∠B1所以a>bps:其实在三角形中根据大角对大边规律能够直接知道a>b,大角对大边的规律可以证明的,可以作为一个规律在做题中使用,希望我的回答对你有所帮助.

金寨县15594838378： 在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,B=兀/3,cosA=4/5,b=根号3 (1)求sinC的值 (2)求S三角形ABC... - ？
超古芪胶： cosA=4/5 sinA>0 所以sinA=3/5 sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=(4√3+3)/10 a/sinA=b/sinB a=bsinA/sinB=6/5 A=1/2absinC=(36+9√3)/50

金寨县15594838378： 在三角形ABC中,角A,B,C,所对的边分别是a,b,c.若(根号2b - c)=acosC,则cosA=? - ？
超古芪胶：[答案] (√2b-c)cosA=acosC正弦定理b/a=sinB/sinAc/a=sinC/sinA原式化为(√2sinB-sinC)cosA=sinA*cosC分解,移项得到√2sinB.cosA=sinA*cosC+cosA*sinC=sin(A+C)=sinB得到cosA=1/√2=√2/2A=45°如果本题有什么不明白可以...

金寨县15594838378： 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a=√5,sin C=2sin A(1)求边c的长 (2)若b=3,求三角形ABC的面积S - ？
超古芪胶：[答案] 1 ∵sin C=2sin A,a=√5 根据正弦定理 c=2a=2√5 2 ∵b=3 ∴根据余弦定理 cosB=(a²+c²-b²)/(2ac) =(5+20-9)/(2*√5*2√5) =4/5 sinB=3/5 ∴三角形ABC的面积 S=1/2acsinB=1/2*√5*2√5*3/5=3

金寨县15594838378： 三角形ABC中,角A、B、C所对的边长分别为a、b、c, - ？
超古芪胶： (1)因为a^2 +b^2-c^2=2abcos3C 所以2abcosC=2abcos3C 所以cosC=cos3C 所以C=90(画余弦函数图) (2)a方+b方-c方=2abcosC 因为向量AB*向量AC=9 所以c*b*cosA=9 所以b方+c方-a方=18 两式相减:a方-c方=-18 因为c=a+1 所以a方-(a+1)^2=-18 所以a=17/2 所以c=19/2

金寨县15594838378： 在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,且a=2√3,c=2,1+tanA/tanB=2c/b,求三角形的面积过程 - ？
超古芪胶：[答案] 1+tanA/tanB=1+cosBsinA/cosAsinB=(/cosBsinA+cosAsinB)/cosAsinB=sin(A+B)/cosAsinB=sin(∏-C)/cosAsinB=sinC/cosAsinB1+tanA/tanB=sinC/cosAsinB=2c/b又因为由正弦定理得2c/b=2sinC/sinB所以1+tanA/tanB=sinC/cosA...

金寨县15594838378： 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知sinA sinC=PsinB(P属于R),且ac=(1/4)bb,(1)P=5/4,b=1...在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,... - ？
超古芪胶：[答案] 由题设并利用正弦定理得:sinA+sinC=PsinBsinA+sinC=PsinBa+c=pba+c=5/4ac=1/4所以a,c为方程x^2-5x/4+1/4=0的两根,x^2-5x/4+1/4=0(x-1)(x-1/4)=0x=1或x=1/4即a=1,c=1/4或a=1/4,c=1设p>0,由余弦定理得b^2=a^2+c^2-2ac...

金寨县15594838378： 数学在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知向 ？
超古芪胶： (1)向量m=(cos3A/2,sin3A/2),n=(cosA/2,sinA/2), 且满足|m+n|=√3 , ∴(cos3A/2+cosA/2)^2+(sin3A/2+sinA/2)^2=3, ∴2+2cosA=3,cosA=1/2,A=60°. (2)由b+c=a√3,和正弦定理得 sinB+sinC=(√3)sinA=3/2 ∴2sin[(B+C)/2]cos[(B-C)/2]=3/2, B+C=120°, ∴cos[(B-C)/2]=(√3)/2, ∴(B-C)/2=土30°, ∴B=90°,C=30°;或B=30°,C=90°. ∴△ABC是直角三角形.

金寨县15594838378： 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,m=( - ？
超古芪胶： ∵m//n ∴(√3b-c)cosA=acosC 又∵a/sinA=b/sinB=c/sinC ∴√3sinBcosA-sinCcosA=sinAcosC ∴√3sinBcosA=sinCcosA+sinAcosC=sin(A+C) 又∵A+B+C=180° ∴sin(A+C)=sinB ∴√3sinBcosA=sinB ∴cosA=√3/3 选C