在三角形abc中abc分别是角A,B,C的对边。a=2,c=5cosB=五分之三。求边b的值
cosB／2＝2√5／5 ，cosB=2cos^2 B/2 -1=3/5 sinB=4/5
sinA=sin(B+C）=7√2/10，
a/sinA =b/sinB b=8√2/7
三角形abc的面积=1/2 *a*b*sinC=8/7
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1、cosB=2cos²(B/2)－1=3/5；
2、sinB=4/5，所以sinA=sin(C＋B)=sinCcosB＋cosCsinB=7√2/10，利用正弦定理a/sinA=c/sinC，得c=10/7，从而S=(1/2)acsinB=8/7。
s=acsinb/2=3/2,ac=6,
a
c=2b,a^2
2ac
c^2=4b^2,a^2
c^2-b^2=3b^2-12.
cosb=(a^2
c^2-b^2)/(2ac)=√3/2，
(3b^2-12)/12=√3/2，
b^2=2√3
4，
b=√3
1.
b=根号17；sinC= 4/根号17
COSB=(a^2+c^2-b^2)/2ac
得到3/5=(4+25-b^2)/20
解得b=√17
COSC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=(4+17-25)/(4√17)=-√17/17
所以sinc=√(1-cosc^2)=4√17/17
在△ABC中,AB=AC,D为AC上一点,E为BD上一点∠ADB=60°,∠BCE=30°,求证...
如下：设角A=a，那么角ABC=角ACB=（180-a）\/2=90-a\/2，角ABD=180-a-60=120-a 所以角DBC=角ABC-角ABD=a\/2-30 所以角BEC=180-30-角DBC=180-a\/2 在三角形ABC中由正弦定理有：BC\/sinA=AB\/sin角ACB=AB\/sin（90-a\/2）=AB\/cos（a\/2），所以AB=BCcos（a\/2）\/sinA=BCcos（a\/2...
在角ABC中,AB=AC.
在三角形ABC中，AB=AC.(1）若D为AC上一点，试说AC>1\\2（BD+DC）；（2）若D为AC的中点，BD把三角形的周长分为24和30两部分，求角ABC三边的长.解1：在三角形ABD中AB+AD>BD,AB+AD+DC>BD+DC,AD+DC=AC,AB=AC,AB+AD+DC=2AC AB+AD+DC>BD+DC,2AC>BD+DC,所以AC>1\\2（BD+DC）...
在△ABC中,AB=AC,AC边上的中线BD把△ABC的周长分为24cm和30cm的两部分...
设AD=DC=a，则AB=2a，设BC=b。得方程组 2a+a=24 a+b=30 或得方程组 2a+a=30 a+b=24 解得：a=8 ,b=22,或a=10 ,b=14 所以三边长分别为：16cm、16cm、22cm或20cm、20cm、14cm 三角形的面积公式：(其中，a、b为三角形两边，C为边c所对角)因为该公式涉及到建立在直角三角形基础...
三角形ABC中满足向量AB垂直向量AC,M是BC中点若|向量AB|=|向量AC|求...
解：由题意知三角形ABC是等腰直角三角形，设MC的长度为X 建立适当坐标系，以M为原点 知A,B,C的坐标分别为 A(0，X), B(-X,0), C(X,0)AB向量=（-X,-X), 向量AC=（X,-X)令 a=2AB向量+AC向量=（-X,-3X)b=AB向量+2AC向量=（X, -3X)ab=|a||b|cos(a^b)所以向量AB...
在三角形abc中,以ab为直径作圆o交bc于点d,角dac=角b 。点e是ab上一点...
连接AD,因AB是直径,所以:AD垂直BC 而:DE垂直AC,所以:角DAC+角ADE=角DAC+角C=90度 所以:角ADE=角C 而:AB=AC,三角形ABC是等腰三角形,角B=角C 所以:角ADE=角B 所以:DE是圆O的切线
在直角三角形ABC中,已知AC=10,BC=8,求AB边为多少?要过程越详细越好_百 ...
有两个数据，1、AC作为斜边 则AB为直角边 有勾股定理得AB=根号（10^2-8^2）=6 2，AB作为斜边 得AB=根号（10^2+8^2）=2根号41
⑴如图在三角形abc中。若ab为,三角形abc的角平分线,求证,三角形abd的...
⑴过D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，∵AD平分∠BAC，∴DE=DF(角平分线性质定理)，∴SΔABD：SΔACD =1\/2AB*DE：1\/2AC*DF =AB：AC。⑵∵SΔABD：SΔACD =1\/2AB*DE：1\/2AC*DF =AB：AC，∴DE=DF，∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴AD平分∠BAC(角平分线判定定理)。
在三角形ABC中,向量AB=a,向量BC=b,a点乘b<0,则三角形的形状为
钝角三角形。原因：向量a点乘向量b === 向量a的模乘以向量b的模乘以COS角ABC，因为向量a的模和向量b的模相乘是正数，又因为a点乘b<0，所以只能是COS角ABC是小于0的，当90度<角ABC<180度时，它的COS值是<0的，所以是钝角。麻烦采纳，谢谢 ...
如图,在三角形ABC中,ab=AC,bd平分角ABC.交AC于点d,若bd=bc,求角a的度...
解：∵AB=AC ∴∠ABC=∠C ∵BD=BC ∴∠BDC=∠C ∴∠ABC=∠BDC ∵∠ABC=∠ABD+∠CBD ∠BDC=∠ABD+∠A ∴∠CBD=∠A ∵BD平分∠ABC ∴∠ABC=2∠CBD=2∠A 则∠C=2∠A ∵∠A+∠ABC+∠C=5∠A=180° ∴∠A=36°
在三角形ABC中,分别以AB、AC为边作等边三角形ABE、ACD,BD与CE相交于...
1.∵AE=AB AC=AD ∠EAC=∠EAB+∠BAC=60+∠BAC=∠DAC+∠BAC=∠BAD∴△EAC≌△BAD∴EC=BD2.如果要使△ABE和△ACD全等，则还需要添加条件：AB=AC整个图形是轴对称图形由（1）得∠ADB=∠ACE∴ A,O,C,D共圆∵∠ACD=60度∴∠AOD=∠ACD=60度∵∠AEC=∠ABD∴A,E,B,O共圆∵∠ABE=...
中叔飞力度：[答案] (1)∵abc成等比数列,∴b方=ac∵a方-c方=ac-bc∴a方-c方=b方-bc,所以b方+c方-a方=bc所以cosA=(b方+c方-a方)/2bc=bc/2bc=1/2∴A=60°(2)bsinB/c=(b方sinB)/(bc)=(acsinB)/(bc)=(asinB)/b由面积公式S=1/2 b...
阳谷县18620879564： 在三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边,设a+c=2b,A - C=3|π,求sinB的值 - ？
中叔飞力度： 因为 a+c=2b 由正弦定理可以知道 sinA+sinC=2sinB ① 由 积化和差公式 知 sinA+sinC=2* sin[(A+C)/2]* cos[(A-C)/2] 因为A+B+C=180°,A-C=60° 所以 sinA+sinC=2* sin[(A+C)/2]* cos[(A-C)/2] =2*sin(90°-B/2)*cos30° =√3cos(B/2) ② 由①②两式...
阳谷县18620879564： 在三角形ABC中,abc分别是角A,角B,角C,的对边,且4sin²[(B+C)/2] - cos2A=7/2,求角A2)若a=7,三角形ABC的面积为10根号3,求b+c的值 - ？
中叔飞力度：[答案] (1)4sin²[(B+C)/2]-cos2A=7/2,4sin²[(π-A)/2]-cos2A=7/2,4cos²[(A)/2]-cos2A=7/2, 2cosA+2-2cos²A+2=7/2,-2cosA+2cos²A-1/2=0,(cosA-1/2)²=0,cosA-1/2=0,A=60º (2)S=(1/2)bcsinA=10√3,bc=40,b²+c²-a²=2bccosA=bc,b²+c²=bc+a²=40...
阳谷县18620879564： 在三角形ABC中abc分别是角ABC所对的边,已知A=60度b=1,这个三角形的面积为根号3,求三角形ABC外接圆的直径在三角形ABC中abc分别是角ABC... - ？
中叔飞力度：[答案] 设外接圆直径为R,如上图,a=Rsin∠CDB 而A=∠CDB,故a=RsinA △ABC的面积S=(1/2)*bc*sinA 所以,c=2S/bsinA=2*√3÷(1*sin60°)=4&n...
阳谷县18620879564： 在三角形ABC中,abc分别是角A,B,C的对边,若cosA=十分之根号十,cosC=五分之根号五(1)求角B的大小(2)若c=4求三角形abc的面积 - ？
中叔飞力度：[答案] cosA=√10/10那么sinA=3√10/10cosC=√5/5,那么sinC=2√5/5∴cosB=-cos(A+C)=-cosAcosC+sinAsinC=-√10/10*√5/5+3√10/10*2√5/5=-√2/10+6√2/10=√2/2∴B=45°2、做AD⊥BC于D那么△ADC是等腰直角三角形,AD=BD=...
阳谷县18620879564： 在三角形ABC中,abc分别是角ABC所对的边有(2b—c)cosA=acosC求角A的大小 - ？
中叔飞力度：[答案] (2b-c)cosA-acosC=0 由正弦定理得2sinBcosA-sinCcosA-sinAcosC=0 ∴2sinBcosA-sin(A+C)=0,2sinBcosA-sinB=0, ∵A、B∈(0,π),∴sinB≠0,cosA=1/2,A=60度
阳谷县18620879564： 在三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边,向量m=(2b - c,cosC),向量n=(a,cosA)m平行n,求角A大小. - ？
中叔飞力度：[答案] 由向量M平行向量N得: (2b-c)/a=cosC/cosA 用正弦定理:sinA=a/2r,sinB=b/2r,sinC=c/2r代入得 (4rsinB-2rsinC)/2rsinA=cosC/cosA此时已可将2r消去得 (2sinB-sinC)/sinA=cosC/cosA 交叉相乘得2sinBcosA=sinAcosC+sinCcosA=sin(A+C)...
阳谷县18620879564： 三角形ABC中,abc分别是角A,角B,角C的对边,且4sin^2((B+C)/2) - cos2A=7/2,求角A - ？
中叔飞力度： 4sin^2((B+C)/2)-cos2A=7/2, A+B+C=180度, B+C=180-A, (B+C)/2=90-A/2, sin[(B+C)/2]=sin(90-A/2)=cos(A/2), sin^2[(B+C)/2]=cos^2(A/2), 即有, 4*cos^2(A/2)-cos2A=7/2, 而,2cos^2(A/2)-1=cosA, ∴4cos^2(A/2)-2=2cosA, 4cos^2(A/2)-2-...
阳谷县18620879564： 在三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边,cosA=根号5/5,tanB=3.(1)求角C(2)若a=2,求三角形ABC面积 - ？
中叔飞力度：[答案] (1)cosA=根号5/5,则 cos²A=1/5 则sinA=2√5/5 即tanA=2则tanC=tan(180°-A-B)=-tan(A+B)=-(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=-5/-5=1所以∠C=45°(2)由tanB=3知sinB/cosB=3,而sin²B+cos²B=1 解得sinB=3√10/1...
