三角形abc中，内角A.B.C的对边分别为a.b.b。且√3bsinA=acosB （1）求角B大小 （2）若b=√3,a=3,求三...
bsinA=√3acosB
a/sinA=√3b/3cosB
因为 a/sinA=b/sinB
所以√3b/3cosB=b/sinB
√3sinB=3cosB
1/2sinB-√3/2cosB=0
sin(B-π/3)=0
B=π/3
(2)
sinC=2sinA,即有c=2a
b^2=a^2+c^2-2accosB
9=a^2+4a^2-2a*2a*1/2
9=5a^2-2a^2
a^2=3
a=根号3
c=2a=2根号3
（Ⅰ）在△ABC中，∵bsinA=3acosB，由正弦定理可得 sinBsinA=3sinAcosB，故有tanB=3，∴B=π3．（Ⅱ）若a=2，c=1．D为AC中点，由余弦定理可得 b2=a2+c2-2ac?cosB=4+1-2×2×1×12=3，∴b2+c2=a2，∴A=π2．∵AD=12b=32，∴BD=AB2+AD 2=72．
解由√3bsinA=acosB由正弦定理知
√3sinBsinA=sinAcosB
即
√3sinB=cosB
即
√3=cosB/sinB=cotB
cotB=√3
即B=30°
2 由余弦定理知
b²=a²+c²-2accosB
即
(√3)²=3²+c²-2*3ccos30°
即c²-3√3c+6=0
解得c=2√3或c=√3
当c=2√3时，SΔABC=1/2acsinB=1/2*3*2√3*sin30°=3√3/2
当c=√3时，SΔABC=1/2acsinB=1/2*3*√3*sin30°=3√3/4.
(1)√3bsinA=acosB，b/a=cosB/√3sinA,
由正弦定理：b/a=sinB/sinA= cosB/√3sinA,
tanB=1/√3,
B=30°
(2)由上面知：c=b,C=B=30°,
三角形面积=1/2*absinC=1/2*3*√3*sin30°=3/4*√3
萨公司的轧死的撒哥斯达是
三角形ABC中,三个内角的度数均为整数,且角A<角B<角C,4角C=7角A,求角...
解：已知：4C=7A，则：C=7A\/4 又：A+B+C=180°（三角形内角和等于180度）则：A+B+7A\/4=180°，11A+4B=720°，即：B=(720°-11A)\/4=180°-11A\/4 令A=4k°，则B=180°-11k°，c=7A\/4=7k°（k为正整数）已知：A＜B＜C，则：4k°＜180°-11k°＜7k°，解不等式得：10＜k...
在三角形abc中 a b c分别为内角A,B,C的对边,且asinC=√3ccosA
在三角形abc中abc分别为内角A,B,C的对边,且asinC=√3ccosA在三角形abc中abc分别为内角A,B,C的对边,且asinC=√3ccosA1.求角A的大小2.若a=√13,c=3,求三角形ABC的面积... 在三角形abc中 a b c分别为内角A,B,C的对边,且asinC=√3ccosA在三角形abc中 a b c分别为内角A,B,C的对边,且asinC...
在锐角三角形ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C,的对边,且a^2=b^2+c^2+b...
解：（1）∵a^2=b^2+c^2+bc∴余弦定理，cosA=（b^2+c^2-a^2)\/2bc=-1\/2∴∠A=120° （2）∵∠A=120°∴∠B=60°-∠C ∵sinB+sinC=1∴SIN(60°-C)+AINC=1,∴√3\/2COSC-1\/2SINC+SINC=1 √3\/2COSC+1\/2SINC=1 ∴COS(30°-C)=1∴30°-C=0∴∠C=30°∴∠B=...
在三角形ABC中,a,b,c分别是内角A,B,C所对的边,C等于3分之派,a等于根号...
m平行于n ∴sinB=2sinA ∴b=2a=2√3 cosC=(a^2+b^2-c^2)\/(2ab)∴ab=a^2+b^2-c^2 6=3+12-c^2 c=3 (2)cosA=(b^2+c^2-a^2)\/(2bc)=√3\/2 ∴A=π\/6 三角形ABC的面积=1\/2ab*sinC=3√3\/2 如果您认可我的回答，请及时点击右下角的【满意】按钮或点击“采纳为...
在锐角三角形ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边,且满足√3a-2bsinA=...
根号3a=2bsinA,b=根号7 ∴sinB=sinA*b\/a=根号3\/2 cosB=1\/2 a^2+c^2-b^2=2ac cosB 25-2ac-7=2ac*1\/2 ac=6 a+c=5 a>c ∴a=3 S=1\/2*ac sinB=1\/2*bc sinA bc sinA=3根号3 sinA=3根号3\/2根号7 bc=2根号7 cosA=1\/2根号7 向量AB*向量AC=向量c...
在三角形ABC中,A.B.C为其内角,且已知A=4分之兀,cosB=5分之4 求cos
cosB=4\/5——》sinB=√(1-cos^2B)=3\/5，——》cosC=-cos(A+B)=sinAsinB-cosAcosB=√2\/2(3\/5-4\/5)=-√2\/10，——》sinC=√(1-cos^2C)=7√2\/10，由正弦定理：AB\/sinC=BC\/sinA，——》AB=10*(7√2\/10)\/(√2\/2)=14，——》BD=AB\/2=7，在△BCD中，由余弦定理：cosB...
在锐角三角形ABC中,a、b、c分别为内角A、B、C的对边,已知B=60度,b=2...
a\/b=sinA\/sinB,c\/b=sinC\/sinBS=1\/2*acsinB=1\/2*bsinA\/sinB*bsinC\/sinB*sinB=1\/2*b^2sinAsinC\/sinB=4\/√3*sinAsinC=4\/√3*[cos(A-C)-cos(A+C)]\/2=2\/√3*[cos(A-C)+cosB]=2\/√3*[cos(A-C)+1\/2]当A-C=0时取最大值S=√3 ...
在△ABC中,∠A=α,△ABC的内角平分线或外角平分线交于点P,且∠P=β...
因为∠ABC+∠ACB=180-∠A 所以∠PBC+∠PCB=90-1\/2∠A 所以∠P=180-90+∠A=90+1\/2∠A 2.。证明：∵BP平分∠ABC,CP平分∠ACE ∴∠ABC=2∠2 ， ∠ACE=2∠1 在△ABC中 ∴∠A=∠ACE-∠ABC=2∠1-2∠2=2（∠1-∠2） （三角形的一个外角等于不相邻的两个内角和）在△BCP中 ∠...
在△abc中∠a=∠b+20度∠c=∠a+50度求△abc各内角的度数
A+B+C=180 (1)式 A=B+20 代入C=A+50=B+70 所以（1）式为 B+20 + B + B+70=180 B=30 所以 A=50 C=100
在三角形abc中,角a,角b,角c任意两个角都是同旁内角
∠A的同旁内角是∠B和∠C．故答案为：∠B和∠C．
罗琼慈航：[答案] ∵B=C ∴ b=c 根据余弦定理,得 a²=b²+c²-2bc*cosA =2b²(1-cosA) =2*(√3/2 * a)²(1-cosA) =3a²/2(1-cosA) ① 从而 1-cosA=2/3 ∴ cosA=1/3
桦川县18381163235： 在三角形ABC中,内角A.B.C的对边分别是a.b.c.已知c=2,角A.B.C成等差数列.若三角形ABC面积等于根号3,求a.b - ？
罗琼慈航：[答案] 因为角A.B.C成等差数列,所以∠A+∠C=2∠B 因为∠A+∠C=180-∠B,所以∠B等于60 由三角形面积等于0.5*a*c*sinB 得a*c=4,因为c=2,所以a=2 所以∠A=∠C=60,可得b=c=2
桦川县18381163235： 三角形ABC中,内角A.B.C所对的边分别为a.b.c,已知A=派/6,c=根号3,b=1.求a的长及B的大小. - ？
罗琼慈航：[答案] 三角形ABC中,内角A.B.C所对的边分别为a.b.c, c=√3,b=1,A=30° 则a^2=b^2+c^2-2bccosA =1+3-2*1*√3*√3/2 =1 所以a=1 又a/sinA=b/sinB, 1/sin30°=1/sinB, 所以sinB=sin30°=1/2 所以B=30°(150°不合题意) 故,a的长为1,B为30°
桦川县18381163235： 在三角形ABC中,内角A.B.C所对的边为a.b.c已知A=六分之派c=根号三,b=1求B和a的大小 - ？
罗琼慈航：[答案] 余弦定理:a^2=b^2+c^2-2*b*c*CosA 代入数据c=√3,b=1,A=30° 所以a^2=1,a=1 又由正弦定理 a/sinA=b/sinB,sinB=sinA=√3/2, B=30°(150°舍去)
桦川县18381163235： 在三角形ABC中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c.已知c=2C=π/3, - ？
罗琼慈航： 1. 解:S=1/2 absinC=√3,C=π/3 则 ab=4 (1) 余弦定理:CosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab a^2+b^2=8 (a+b)^2=8+2ab=16 a+b=4 (2) 由(1)(2)得:a=2, b=22. 解:C=π-(A+B) sinC+sin(B-A)=sin[π-(A+B)]+sin(B-A) =sin(A+B)+sin(B-A) =2sinBcosA 2sin...
桦川县18381163235： 在三角形ABC中,内角A.B.C的对边分别为a.b.c,已知a.b.c长等比数列且a+c=3,tanB=3分之根号7 则ABC面积为 - ？
罗琼慈航：[答案] 由 tanB=√7/3 得 cosB=3/√(7+9)=3/4 ,sinB=√7/4 , 由于 a、b、c 成等比数列,所以 b^2=ac , 而 由 a+c=3 得 a^2+c^2+2ac=9 , 所以,由余弦定理得 cosB=(c^2+a^2-b^2)/(2ac)=(9-2ac-ac)/(2ac)=3/4 , 因此解得 ac=2 , 所以,SABC=1/2*acsinB=...
桦川县18381163235： 在三角形ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边 - ？
罗琼慈航： 1. ∠A=120° 由正弦定理,得:sinA=a/(2R),sinB=b/(2R),sinC=c/(2R) (其中,R是三角形外接圆半径) 代入2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC,得:2a^2/(2R)=(2b+c)·b/(2R)+(2c+b)·c/(2R) 化简,得:a^2=b^2+c^2+bc 由余弦定理,得:cosA=(b...
桦川县18381163235： 三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b^2=ac,cosB=3/4.(1)求1/tanA +1/tanC的值(2)若向量BA*BC=3/2,设函数f(x)= - cos^2x+sinx+a+c+m,... - ？
罗琼慈航：[答案] (1)cosB=3/4,从而sinB=√7/4,由正弦定理,b^2=ac等价于7/16=sinB^2=sinAsinC 所以1/tanA +1/tanC=cosA/sinA+cosC/sinC=[cosAsinC+cosCsinA]/[sinAsinC]=sin(A+C)/[sinAsinC]=sinB/[sinAsinC]=√7/4/(7/16)=4√7/7 (2)BA*BC=cacosB=3/2,...
桦川县18381163235： 在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且asinB+bcosA=0.(1)求角; - ？
罗琼慈航：[答案] 正弦定理:a/sinA=b/sinB,把原式中的a和b用sinA和sinB代换,得:sinAsinB+sinBcosA=0,则sinB(sinA+cosA)=0,sinB不能等于0,若得0角B就是0度了.所以sinA+cosA=0,辅助角公式,得√2sin(A+45)=0,所以A+45=0或180,只能等于180,所...
桦川县18381163235： 在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知C=2A,cosA=3/4,b=5,则三角形面积 - ？
罗琼慈航：[答案] ∵cosA=3/4且A是三角形的一个内角∴sinA=√[1-cos²A]=√7/4.则sinC=sin2A=2sinAcosA=3√7/8,cosC=cos2A=cos²A-sin²A=1/8由正弦定理,得:a/c=sinA/sinC=2/3即a=2/3c由余弦定理,得:cosC...
