已知点P是平行四边形外一点，S△PAD=20dm² S△PBC=45dm² ，S平行四边形ABCD=?
50
0.5(AD)*h=20
0.5(BC)*(h+m)=45 //h为△PAD的高，h+m为△PBC的高
又AD=BC 所以 BC*m=50
过P作EF⊥AD交AD于E，交BC于F，MN⊥AB交AB于M，交CD于N，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AB=CD，AD∥BC，AB∥CD，∴EF⊥BC，MN⊥CD，∴S平行四边形ABCD=AB×MN=AD×EF，∵S△PAB+S△PCD=12AB×PM+12CD×PN=12AB×MN=12S平行四边形=3+5=8，同理：S△PAD+S△PBC=12S平行四边形ABCD=4+S△PAD，∴S△PAD=8-4=4．故选B．
解：
过p点做BC的垂线交AD于E点，交BC于F点
S△PBC=1/2×PF×BC
S△PAD=1/2×PE×AD
S△PBC-S△PAD
=1/2×PF×BC-1/2×PE×AD
=1/2×EF×BC
=45-20
=25dm²
S平行四边形ABCD
=EF×BC
=25×2
=50dm²
平行四边形的高设为h.三角形PBC的高设为a,面积为BCa/2.三角形PAD的高设为b,面积为ADb/2,二者面积差BCh/2=25平方分米，即平行四边形ABCD面积为25
已知P为平行四边形ABCD内部一点,且PA的平方+PC的平方=PB的平方+PD的平...
①=② 整理得，AE²+PE²=PF²+BF²，所以PA²=PB² 即PA=PB 所以PC=PD 连接平行四边形对角线，交点为G，因为平行四边形对角线相互平分，所以GA²+GD²=GB²+GC²所以G点与P点重合，上解得PA=PB，PC=PD。所以，PA+PC=PB+PD，...
已知P是平行四边形ABCD所在平面外的一点,M.N分别是AB.PC的中点。1求证...
取PD的中点E，连接NE 和AE NE是三角形BCD的中位线，NE\/\/CD，NE=1\/2CD 所以，NE\/\/平面ABCD 从而NE\/\/AM ，M是ABr中点 NE=1\/2CD=1\/2AB=AM 所以，四边形AENM是平行四边形 因此，MN／／AE AE在平面APd上，所以，MN\/\/平面PAD
【给好评】已知,如图,点P是平行四边形ABCD的对角线AC的中点,经过点P的...
∵四边形ABCD为平行四边形 ∴AB∥＝CD ∴∠PAE=∠PCF ∵P为AC中点 ∴PA=PC 在△APE和△CPF中 ∠PAE=∠PCF PA=PC ∠APE=∠CPF ∴△APE≌△CPF（ASA）∴AE=CF
设P是平行四边形ABCD内部的一点,且∠PBA=∠PDA. 求证:∠PAB=∠PCB...
过点P作DA的平行线，过点A作DP的平行线，两者相交于点E；连接BE 因为DP\/\/AE，AD\/\/PE 所以，四边形AEPD为平行四边形 所以，∠PDA=∠AEP 已知，∠PDA=∠PBA 所以，∠PBA=∠AEP 所以，A、E、B、P四点共圆 所以，∠PAB=∠PEB 因为四边形AEPD为平行四边形，所以：PE\/\/AD，且PE=AD 而，...
已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点,M、N分别是AB、PC的中点 (1...
解：（1）取PD的中点H，连接AH 由N是PC的中点，所以 NH 平行且等于1\/2（DC）由M是AB的中点，所以NH平行且等于AM，即AMNH为平行四边形.所以MN\/\/AH 由MN不属于平面PAD，AH属于平面PAD 所以MN\/\/PAD .（2） 连接AC并取其中点为O，连接OM、ON，所以OM平行且等于1\/2（BC），ON 平行且等于1\/...
已知点P是平行四边ABCD所在平面上的一点,并且平行四边形ABCD的面积等...
⊥‖ ⊿△∽△ →△≌△→∠°∟⌒⊙⊕ ½ ‰ º¹²³^2 要使重叠部分面积最大。显然P在平行四边形外侧。设P在AB外侧，连接PD、PC分别交AB于EF。作PH⊥DC，垂足为H，交AB于G。∵AB‖DC，PH⊥DC ∴PG⊥AB ∴△PEF∽△PDC ∴EF\/DC=PG\/PH ---（1...
如图,已知P为平行四边形ABCD所在平面外一点,M为PB中点,求证:PD‖平 ...
连接AC、BD交于O,因为ABCD是平行四边形,所以O为BD中点 连接MO,因为M是PB中点 所以MO\/\/PD 因为MO属于面MAC 而PD不属于面MAC 所以PD\/\/面MAC 得证
如图所示,已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点,M、N分别是AB、PC的中 ...
如图所示,已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点,M、N分别是AB、PC的中点,平面PAD∩平面 PBC=l.(1)求证:l∥BC.(2)MN与平面PAD是否平行?试证明你的结论... PBC=l.(1)求证:l∥BC.(2)MN与平面PAD是否平行?试证明你的结论. 展开 我来答 1...
已知:P为平行四边形ABCD对角线AC上一点,过点P的直线与AD、BC、CD的延...
证明：因为在平行四边形ABCD中，AD‖BC 所以△AEP∽△CFP 所以PE\/PF=AF\/CF 同理AB‖CD，所以△APH∽△CPG 所以AF\/CF=PH\/PG 所以PE\/PF=PH\/PG
已知P是平行四边形ABCD对角线BD上任意一点求证PAD的面积等于PCD_百度知...
A...D F...P...G E...B...C 先证PAD的面积等于4分之1ABCD的面积，PAD的面积等于FA乘以AD的2分之1 ABCD的面积等于AD乘以EF 又因为AF不等于EF，所以你这道题是错的！除非P是BD中点！
银毓妈富： 解: 过p点做BC的垂线交AD于E点,交BC于F点 S△PBC=1/2*PF*BC S△PAD=1/2*PE*AD S△PBC-S△PAD =1/2*PF*BC-1/2*PE*AD =1/2*EF*BC =45-20 =25dm² S平行四边形ABCD =EF*BC =25*2 =50dm²
洋县18566807584： 数学高中:如图,已知点P是平行四边形ABCD所在平面外一点,M N分别是AB PC的中点. - ？
银毓妈富： PB中点Q,则QN是三角形PBC的中位线,QM是三角形PAB QN∥BC,QM∥PA 四边形ABCD是平行四边形,所以AD∥QN∥BC ∵QM,QN∈平面QMN AD,PA∈平面PAD ∴平面MNQ∥平面PAD
洋县18566807584： 如图,已知点P是平行四边形ABCD外一点,AP垂直PC,BP垂直DP,求证四边形ABCD是矩形？
银毓妈富： 证明:连接AC,BD并相交于点O,连接OP 因为四边形ABCD是平行四边形 所以OA=OC=1/2AC OB=OD=1/2BD 因为AP垂直PC 所以角APC=90度 所以OP是直角三角形APC的中线 所以OP=1/2AC 因为BP垂直DP 所以角BPD=90度 所以OP是直角三角形BPD的中线 所以OP=1/2BD 所以AC=BD 又因为四边形ABCD是平行四边形 所以四边形ABCD是矩形
洋县18566807584： 已知点 P是 平行四边形ABCD所在平面外的 一点,M是PC的中点,在DM上取一点G,过G和AP作平面交平面BDM于GH求证1:PH平行面DMN2:GH平行AP - ？
银毓妈富：[答案] 证明:(2)连AC 交BD于G 因为ABCD为平行四边形 所以G为AC BD的中点 则MG为三角形ACP的中位线 所以AP平行于MG用到定理:一条直线(AP)若同时平行于两个相交平面(面APC 面DBM),则这条直线于这两个平面交线(GH)平行 至...
洋县18566807584： P是平行四边形ABCD外一点,S三角形PAB为7,S三角形PDC为5,求平行四边形ABCD的面积? - ？
银毓妈富：[答案] 设AB=a,P 到AB的距离为m,P到CD的距离为n 则1/2ma=7,1/2an=5 ∴1/2ma-1/2na=2 ∴1/2a(m-n)=2 ∴a(m-n)=4 ∴平行四边形ABCD的面积=4
洋县18566807584： 已知点P是平行四边形ABCD所在平面外一点,E,F分别是PA,BD上的点且PE:EA=BF:FD, - ？
银毓妈富：[答案] (图你就自己画吧)过F点作BC的平行线交AB于G连接EG, 可证EG//PB连接EF,三角形ABP中,PE:EA=AG:GB,故GE平行于BP所以面EFG//面PBC, 两面平行,面EFG上任意直线//面PBC 即证得EF∥平面PBC
洋县18566807584： 已知点p是平行四边形ABCD外一点,如果向量AB=(2, - 1, - 4),向量AD=(4,2,0),向量AP=( - 1,2, - 1)则四边形面积为 - ？
银毓妈富：[答案] 向量AB*AD=|i ,j,k;2,-1,-4;4,2,0|=(8,-16,8) |向量AB*AD|=√(8^2+16^2+8^2=8√6
洋县18566807584： 如图,在平行四边形ABCD中,AC、BD相交于点O,点P是平行四边形ABCD外一点,且∠APC=∠BPD=90度求证平行四边形ABCD是矩形 - ？
银毓妈富：[答案] 证明: 设对角线 AC、BD 交于点 O ,连接 PO . 那么 PO 是直角△APC、△BPD 斜边上的中线,所以 PO=AC/2=BD/2,于是 AC=BD . 故 平行四边形ABCD是矩形.
洋县18566807584： 已知点P是四边形ABCD所在平面外一点,且P到这个四边形各边的距离相等,那么这个四边形一定是() - ？
银毓妈富：[选项] A. 圆内接四边形 B. 矩形 C. 圆外切四边形 D. 平行四边形
洋县18566807584： 如图,已知点P是平行四边形ABCD所在平面外一点,M.N分别是AB.PC的中点？
银毓妈富： 如图,已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点,M、N分别是AB、PC的中点 (1)求证:MN//平面PAD; (2)若 MN=PC=4 ,PA=4根号下3,求异面直线PA与MN所成的角的大小. 解:(1)取PD的中点H,连接AH 由N是PC的中点, 所以 NH 平行...
