已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点，M、N分别是AB、PC的中点 （1）求证：MN//平面
取PD的中点E，连接NE 和AE
NE是三角形BCD的中位线，NE//CD，NE=1/2CD
所以，NE//平面ABCD
从而NE//AM ，M是ABr中点
NE=1/2CD=1/2AB=AM
所以，四边形AENM是平行四边形
因此，MN／／AE
AE在平面APd上，
所以，MN//平面PAD
（1）证明：取PD中点Q，连AQ、QN，则AM∥QN，且AM=QN，∴四边形AMNQ为平行四边形∴MN∥AQ又∵AQ在平面PAD内，MN不在平面PAD内∴MN∥面PAD；（2）解：∵MN∥AQ∴∠PAQ即为异面直线PA与MN所成的角∵MN=BC=4，PA=43，∴AQ=4，根据余弦定理可知cos∠AQD+cos∠AQP=0即16+x2?488x+16+x2?168x＝0解得x=4在三角形AQP中，AQ=PQ=4，AP=43∴cos∠PAQ=48+16?162×4×43=32即∠PAQ=30°∴异面直线PA与MN所成的角的大小为30°．
解：（1）取PD的中点H，连接AH由N是PC的中点，
所以 NH 平行且等于1/2（DC）
由M是AB的中点，
所以NH平行且等于AM，
即AMNH为平行四边形.
所以MN//AH
由MN不属于平面PAD，AH属于平面PAD
所以MN//PAD .
（2） 连接AC并取其中点为O，连接OM、ON，
所以OM平行且等于1/2（BC），ON 平行且等于1/2（PA），
所以角ONM 就是异面直线PA与MN所成的角，且MO垂直于 NO.
由MN=PC=4 ，PA=4根号下3
得OM=2，ON= 2根号下3
所以角OMN=30度 ，即异面直线PA与MN成30°的角
已知点P是平行四边形ABCD所在平面上的一点,并且平行四边形ABCD面积为12...
如图，P1.P2,P3;，△PiAB面积皆为2平方厘米，△PiCD与平行四边形ABCD的公共部分的面积＝Si S1＜S2＜S3 S3＝7.5平方厘米最大。[外小⊿的高∶⊿P3CD高＝1∶4.外小⊿的面积∶⊿P3CD面积＝1∶16。⊿P3CD面积＝8cm²，∴外小⊿的面积＝0.5cm²。 ∴S3＝7.5cm² ]
己知点P是平行四边形ABCD对角线BD上的一点,分别过B、D作AP的垂线,垂足...
由勾股定理可得： AP2=AH2+PH2=AE2+PE2 BP2=BE2+PE2=BF2+PF2 CP2=CF2+PF2=CG2+PG2 DP2=DG2+PG2=DH2+PH2 以上四式后一等号两边分别相加，并代入已知数值可得： 9+BE2+36+1=AE2+16+25+16 化简得：BE2-AE2=11，即（BE+AE）（BE-AE）=11，又已知：BE-AE=1，解得：BE=6，AE=...
已知:P是平行四边形ABCD的边AB的延长线上一点,过P作直线PQ,交AD于N...
(1)证明：三角形OAN三角形OCM相似（依据原理赘述）所OM\/ON=OC\/OA 三角形OCQ三角形OAP相似 所OQ\/OP=OC\/OA 所OM\/ON=OC\/OA=OQ\/OP 所OP*OM=OQ*ON;（2）Q点于D点重合N点重合能积式：OD*OD=OM*OP 证明：三角形OAD三角形OCM相似 所OM\/OD=OC\/OA 三角形OCD三角形OAP相似 所OD\/OP=OC\/OA ...
如图,已知P点是平行四边形ABCD所在平面外一点,M、N分别是AB、pc的中 ...
由N是PC的中点，所以 NH 平行且等于1\/2（DC）由M是AB的中点，所以NH平行且等于AM，即AMNH为平行四边形.所以MN\/\/AH 由MN不属于平面PAD，AH属于平面PAD 所以MN\/\/PAD .（2）连接AC并取其中点为O，连接OM、ON，所以OM平行且等于1\/2（BC），ON 平行且等于1\/2（PA），所以角ONM 就是异面直线...
如图,已知p是平行四边形abcd所在平面外的一点,mn分别是ab,bc的中点,求...
取PD中点Q，连AQ、QN，根据四边形AMNQ为平行四边形可得MN∥AQ，根据直线与平面平行的判定定理可证得MN∥面PAD；解答：证明：取PD中点Q，连AQ、QN，则AM∥QN ∴四边形AMNQ为平行四边形 ∴MN∥AQ 又∵AQ在平面PAD内，MN不在平面PAD内 ∴MN∥面PAD；
如图,已知点P是平行四边形ABCD所在平面外一点,M.N分别是AB.PC的中点
如图，已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点，M、N分别是AB、PC的中点 （1）求证：MN\/\/平面PAD；（2）若 MN=PC=4 ，PA=4根号下3，求异面直线PA与MN所成的角的大小.解：（1）取PD的中点H，连接AH 由N是PC的中点，所以 NH 平行且等于1\/2（DC）由M是AB的中点，所以NH平行且等于AM，即...
已知如图,P是平行四边形ABCD的边DC的延长线上的一点,AP分别交BD,BC于M...
你好，你要的答案是：三角形ABM相似三角形PDM，则有MP\/AM=DM\/BM---1式 三角形BMN相似三角形DMA，则有AM\/MN=DM\/BM---2式 可以得到：MP\/MA=MD\/MB MN\/MA=MB\/MD 上下两式相除，就得到结果了。
已知点P为平行四边形ABCD内任意一点,三角形PAB的面积为3,三角形PBC的...
第一步：首先本题目中有一个重要的前提概念要理解，就是平行四边形中任取一点，由此点连接四个角形成的4个三角形，相对的两个三角形相加，面积为平行四边形的一半，证明过程如图：这个结论可以牢记，为快速解其它题打基础。第二步：解本题过程如图：
已知,如图P是平行四边形ABCD外一点同M,N分别是PC,AB中点。求证:MN∥平...
取PD的中点F，连接AF，FN；由于2PN＝PC，2PF＝PD；所以NF平行于DC，DC平行于AB，且2NF＝DC 所以AB平行于NF，2NF＝2AM＝AB，所以AMNF是平行四边形，故MN平行于AF，所以MN平行于四边形APD
如图,P为平行四边形ABCD外一点,已知三角形pad与三角形Pbc的面积分别为...
20平方厘米。过程是： 过P点做AD和BC的垂线，交AD于M，交BC于N。三角形PAD的面积是AD*PM\/2。三角形PBC的面积是BC*PN\/2。即 AD*PM\/2+BC*PN\/2=7+3=10。因为AD=BC即AD*(PM+PN)=20，AD*MN=20。过C点做AD垂线，交AD于Q。由定理得CQ=MN因此AD*CQ=AD*MN，所以平行四边形面积是20。
锐虞顺铂：[答案] (1)在面PAD上过P做直线PP1//BC,则PP1//AD,则PP1也在平面PBC上,即PP1就是L,于是BC//L (2)平行.记CD中点为E,则ME//AD,且三角形PCD中,NE//PD,于是面MNE//面APD,于是MN//面PAD
淮阴区19437686532： 已知点P是平行四边形ABCD所在平面上的一点,并且平行四边形ABCD面积为12平方厘米;,△PAB面积为2平方厘米; - ？
锐虞顺铂： 如图,P1.P2,P3;,△PiAB面积皆为2平方厘米,△PiCD与平行四边形ABCD的公共部分的面积=Si S1[外小⊿的高∶⊿P3CD高=1∶4.外小⊿的面积∶⊿P3CD面积=1∶16.⊿P3CD面积=8cm²,∴外小⊿的面积=0.5cm². ∴S3=7.5cm² ]
淮阴区19437686532： 如图,已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点,M、N分别是AB、PC的中点;(1)求证:MN∥平面PAD.(2)在PB上确定一点Q,使平面MNQ∥平面PAD. - ？
锐虞顺铂：[答案] 证明:(1)取PB中点Q,连MQ、NQ, ∵M、N分别是AB、PC的中点, ∴NQ∥BC,MQ∥PA ∵AD∥BC, ∴NQ∥AD, ∵MQ∩MQ=Q,PA∩AD=A, ∴平面MNQ∥平面PAD, ∵MN⊂平面MNQ, ∴MN∥面PAD; (2)由(1)可知Q在PB的中点上
淮阴区19437686532： 如图,已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点,M,N分别是AB,PC的中点.(1)求证:MN∥平面PAD;(2)若MN=BC=4,PA=43,求异面直线PA与MN所成的... - ？
锐虞顺铂：[答案] (1)证明:取PD中点Q,连AQ、QN,则AM∥QN,且AM=QN, ∴四边形AMNQ为平行四边形 ∴MN∥AQ 又∵AQ在平面PAD内,MN不在平面PAD内 ∴MN∥面PAD; (2)∵MN∥AQ ∴∠PAQ即为异面直线PA与MN所成的角 ∵MN=BC=4,PA=4 3, ∴AQ...
淮阴区19437686532： 已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点,M,N分别是PD,PC的中点,求证MN∥平面PAB - ？
锐虞顺铂： M、N分别是PD、PC中点, 所以△PDC内,MN//DC, 因为DC//AB,所以MN//AB, 因为AB在平面PAB内,所以MN//平面PAB
淮阴区19437686532： 已知P是平行四边形ABCD所在平面外的一点,M.N分别是AB.PC的中点.1求证,MN平行平面PAD.2若MN=BC= - ？
锐虞顺铂： 取PD的中点E,连接NE 和AE NE是三角形BCD的中位线,NE//CD,NE=1/2CD 所以,NE//平面ABCD 从而NE//AM ,M是ABr中点 NE=1/2CD=1/2AB=AM 所以,四边形AENM是平行四边形 因此,MN//AE AE在平面APd上,所以,MN//平面PAD
淮阴区19437686532： P是平行四边形ABCD所在平面外一点,连接PA,PB,PC,PD,点E,F,G,H分别是三角形PAB,三角形PBC, - ？
锐虞顺铂： 作△PAB、△PBC的中线PM、PN,连MN、AC ∵E、F分别是两个三角形的重心 ∴PM、PN分别过E、F 且PE:EM=2:1=PF:FN ∴EF∥MN∥AC 同理可证HG∥AC ∴EF∥HG ∴E、F、G、H四点共面
淮阴区19437686532： P为平行四边形ABCD所在平面外一点,平面PAD∩平面PBC=m,求证BC平行于m - ？
锐虞顺铂： BC平行于AD(平行四边形) BC平行于平面PAD(判定) BC属于平面PBC 平面PAD∩平面PBC=m BC平行于m(性质)
淮阴区19437686532： P是平行四边形ABCD所在平面外一点,E是PC的中点,求证PA〃平面EDB - ？
锐虞顺铂： 证明:连接AC,交BD于点O 因为四边形ABCD为平行四边形 故O为AC,BD的中点 而E为PC的中点 故PA//EO 而EO在平面EDB内 故PA//平面EDB
淮阴区19437686532： P是平行四边形ABCD所在平面外的一点,若P到四边的距离都相等,则四边形ABCD() - ？
锐虞顺铂：[选项] A. 是正方形 B. 是长方形 C. 有一个内切圆 D. 有一个外接圆
