已知P是平行四边形ABCD所在平面外的一点，M.N分别是AB.PC的中点。1求证，MN平行平面PAD.2若MN＝BC＝
（1）证明：取PD中点Q，连AQ、QN，则AM∥QN，且AM=QN，∴四边形AMNQ为平行四边形∴MN∥AQ又∵AQ在平面PAD内，MN不在平面PAD内∴MN∥面PAD；（2）解：∵MN∥AQ∴∠PAQ即为异面直线PA与MN所成的角∵MN=BC=4，PA=43，∴AQ=4，根据余弦定理可知cos∠AQD+cos∠AQP=0即16+x2?488x+16+x2?168x＝0解得x=4在三角形AQP中，AQ=PQ=4，AP=43∴cos∠PAQ=48+16?162×4×43=32即∠PAQ=30°∴异面直线PA与MN所成的角的大小为30°．
解：（1）取PD的中点H，连接AH
由N是PC的中点，
所以 NH 平行且等于1/2（DC）
由M是AB的中点，
所以NH平行且等于AM，
即AMNH为平行四边形.
所以MN//AH
由MN不属于平面PAD，AH属于平面PAD
所以MN//PAD .
（2） 连接AC并取其中点为O，连接OM、ON，
所以OM平行且等于1/2（BC），ON 平行且等于1/2（PA），
所以角ONM 就是异面直线PA与MN所成的角，且MO垂直于 NO.
由MN=PC=4 ，PA=4根号下3
得OM=2，ON= 2根号下3
所以角OMN=30度 ，即异面直线PA与MN成30°的角
NE是三角形BCD的中位线，NE//CD，NE=1/2CD
所以，NE//平面ABCD
从而NE//AM ，M是ABr中点
NE=1/2CD=1/2AB=AM
所以，四边形AENM是平行四边形
因此，MN／／AE
AE在平面APd上，
所以，MN//平面PAD
如图,P是平行四边形ABCD内一点,且△PAB的面积=5,△PAD的面积=2,则△...
由条件：△APB和△DPC等底，共高，∴△APB+△DPC=1\/2a，（1）（设平行四边形面积为a）同理：△APD+△BPC=1\/2a，（2）∴2+△BPC=1\/2a 由（1）△APB+△BPC=S阴+1\/2a，即5+△BPC-S阴=1\/2a，代入（2）5+△BPC-S阴=2+△BPC，∴S阴=3....
已知,如图P为平行四边形ABCD对角线AC上的任意一点。求证:PL×PM=PN×...
三角形LPC与三角形KPA相似 PL:PK=CP:PA 三角形PMC与三角形PNA相似 CP:PA=PM:PN 所以PM:PN=PL:PK 即PL*PN=PM*PK 所以楼主，你的题目是不是写错了呀，PN和PM搞反了？？？
如图,P为平行四边形ABCD内一点,过点P分别作AB、AD的平行线交平行四边形...
显然EPGD、GPFC、EPHA、PHBF均为平行四边形，∴ S △DEP = S △DGP = 1 2 S 平行四边形DEPG ，∴ S △PHB = S △PBF = 1 2 S 平行四边形PHBF ，又S △ADB =S △EPD +S 平行四边形AHPE +S △PHB +S △PDB ①S △BCD =S...
如图,p是平行四边形,ABCD内一点,且S△PAB=5,S△PAD=2,请你求出S△PAC...
解：如图 设S△DPC=5x （S△DAC与S△APB等底）同理设S△BPC=2y S△DAC+S△APB=S△BPC+S△APD=1\/2S平行四边形ABCD 5x+5=2y+2=1\/2S平行四边形ABCD S△PAC=1\/2S平行四边形ABCD-S△APD-S△DPC=5x+5-2-5x=3
如图,点P为平行四边形ABCD内一点,过P点分别作AB、AD的平行线交平行四边...
是PFCG面积=5吧？因为平行四边形AHPE的面积+四边形PFCG的面积=3+5=8 所以四边形EPGD的面积+四边形HBFP的面积=8(因为四边形ABCD的面积=上面四个面积的和,也等于2倍四边形AHPE的面积+四边形PFCG的面积)三角形PBD的面积=1\/2四边形ABCD的面积-四边形AHPE的面积-1\/2(EPGD的面积+四边形HBFP的面积)...
如图所示,P是平行四边形ABCD外一点,且AP⊥PC,BP⊥DP.求证:四边形ABCD是...
转发微信，Sorry，打搅您了!不战而胜!是中国人就请耐心的看完它！中国加油！日本要完蛋了 时间：2013年4月30日 要求：恳请所有国人认真的读完！日本全日空，JAL两家航空公司， 因为中国的抵制,中国到日本的机票，被取消了20000个座位，这个月。 两家公司领导人在给日本 政府施压了。 日本最大的超市...
如图,P是平行四边形ABCD上一点,已知三角形ABP的面积是3,三角形PDC的...
设直线AD与直线BC的距离为a 则有：0.5a×AP+0.5a×DP=0.5a×AD 而0.5a×AP+0.5a×DP=3+1=4 ∴0.5a×AD=4 a×AD=8 故S平行四边形ABCD=8 选B
如图,P为平行四边形ABCD外一点,已知三角形PAB与三角形PCD的面积分别为...
很清楚,三角形PAB的高PF等于三角形PDC的高PE与平行四边形ABCD的高EF之和.而这三条高对应的底都是相等的.我们从图中虽然得到了很多重要关系,却仍然求不出平行四边形ABCD的面积.这时的就要利用代数的运算了.解答:过P点做AB的垂线,分别交DC,AB于E,F.平行四边形ABCD的面积 =AB×EF =AB×(PF-PE...
已知平行四边形abcd内存在一点p
题目少了一个条件：EF,GH都是过点P 的.平行四边形AEPG与平行四边形HCFP的面积相等.证明：因为平行四边形的对角线把平行四边形分成两个全等的三角形 所以 三角形ABD的面积＝三角形CDB的面积 三角形GPD的面积＝三角形FDP的面积 三角形EBP的面积＝三角形HPB的面积 而 三角形ABD的面积--三角形GPD的...
求答案。
①可按照（1）题的思路求解；过B作AE的平行线，交DE于H，连接AH、CH；易知AD=AE，若∠BAC=60°，则△ADE是等边三角形，易证得△DBH也是等边三角形，此时DB=BH=AC，则四边形ABHC的一组对边平行且相等，则四边形ABHC是平行四边形；由此可证得P是平行四边形ABHC对角线的交点，且AH=2AP；下面...
鄂钟复方：[答案] (1)在面PAD上过P做直线PP1//BC,则PP1//AD,则PP1也在平面PBC上,即PP1就是L,于是BC//L (2)平行.记CD中点为E,则ME//AD,且三角形PCD中,NE//PD,于是面MNE//面APD,于是MN//面PAD
巨鹿县15859903568： 已知点P是平行四边形ABCD所在平面上的一点,并且平行四边形ABCD面积为12平方厘米;,△PAB面积为2平方厘米; - ？
鄂钟复方： 如图,P1.P2,P3;,△PiAB面积皆为2平方厘米,△PiCD与平行四边形ABCD的公共部分的面积=Si S1[外小⊿的高∶⊿P3CD高=1∶4.外小⊿的面积∶⊿P3CD面积=1∶16.⊿P3CD面积=8cm²,∴外小⊿的面积=0.5cm². ∴S3=7.5cm² ]
巨鹿县15859903568： 如图,已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点,M、N分别是AB、PC的中点;(1)求证:MN∥平面PAD.(2)在PB上确定一点Q,使平面MNQ∥平面PAD. - ？
鄂钟复方：[答案] 证明:(1)取PB中点Q,连MQ、NQ, ∵M、N分别是AB、PC的中点, ∴NQ∥BC,MQ∥PA ∵AD∥BC, ∴NQ∥AD, ∵MQ∩MQ=Q,PA∩AD=A, ∴平面MNQ∥平面PAD, ∵MN⊂平面MNQ, ∴MN∥面PAD; (2)由(1)可知Q在PB的中点上
巨鹿县15859903568： 如图,已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点,M,N分别是AB,PC的中点.(1)求证:MN∥平面PAD;(2)若MN=BC=4,PA=43,求异面直线PA与MN所成的... - ？
鄂钟复方：[答案] (1)证明:取PD中点Q,连AQ、QN,则AM∥QN,且AM=QN, ∴四边形AMNQ为平行四边形 ∴MN∥AQ 又∵AQ在平面PAD内,MN不在平面PAD内 ∴MN∥面PAD; (2)∵MN∥AQ ∴∠PAQ即为异面直线PA与MN所成的角 ∵MN=BC=4,PA=4 3, ∴AQ...
巨鹿县15859903568： 已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点,M,N分别是PD,PC的中点,求证MN∥平面PAB - ？
鄂钟复方： M、N分别是PD、PC中点, 所以△PDC内,MN//DC, 因为DC//AB,所以MN//AB, 因为AB在平面PAB内,所以MN//平面PAB
巨鹿县15859903568： 已知P是平行四边形ABCD所在平面外的一点,M.N分别是AB.PC的中点.1求证,MN平行平面PAD.2若MN=BC= - ？
鄂钟复方： 取PD的中点E,连接NE 和AE NE是三角形BCD的中位线,NE//CD,NE=1/2CD 所以,NE//平面ABCD 从而NE//AM ,M是ABr中点 NE=1/2CD=1/2AB=AM 所以,四边形AENM是平行四边形 因此,MN//AE AE在平面APd上,所以,MN//平面PAD
巨鹿县15859903568： P是平行四边形ABCD所在平面外一点,连接PA,PB,PC,PD,点E,F,G,H分别是三角形PAB,三角形PBC, - ？
鄂钟复方： 作△PAB、△PBC的中线PM、PN,连MN、AC ∵E、F分别是两个三角形的重心 ∴PM、PN分别过E、F 且PE:EM=2:1=PF:FN ∴EF∥MN∥AC 同理可证HG∥AC ∴EF∥HG ∴E、F、G、H四点共面
巨鹿县15859903568： P为平行四边形ABCD所在平面外一点,平面PAD∩平面PBC=m,求证BC平行于m - ？
鄂钟复方： BC平行于AD(平行四边形) BC平行于平面PAD(判定) BC属于平面PBC 平面PAD∩平面PBC=m BC平行于m(性质)
巨鹿县15859903568： P是平行四边形ABCD所在平面外一点,E是PC的中点,求证PA〃平面EDB - ？
鄂钟复方： 证明:连接AC,交BD于点O 因为四边形ABCD为平行四边形 故O为AC,BD的中点 而E为PC的中点 故PA//EO 而EO在平面EDB内 故PA//平面EDB
巨鹿县15859903568： P是平行四边形ABCD所在平面外的一点,若P到四边的距离都相等,则四边形ABCD() - ？
鄂钟复方：[选项] A. 是正方形 B. 是长方形 C. 有一个内切圆 D. 有一个外接圆
