已知点P是平行四边ABCD所在平面上的一点，并且平行四边形ABCD的面积等于12平方厘米，三角形
如图。CD×h1＝12,CD×h2＝4.S⊿PCD＝CD×（h1+h2）/2＝8
h2/（h1+h2）＝1/4 ∴S⊿PEF＝S⊿PCD/16＝1/2.S（EFCD）＝7.5（cm²）
[多画几个图，你会看到，这就是最大面积]
如图，P1.P2,P3;，△PiAB面积皆为2平方厘米，
△PiCD与平行四边形ABCD的公共部分的面积＝Si
S1＜S2＜S3 S3＝7.5平方厘米最大。
[外小⊿的高∶⊿P3CD高＝1∶4.外小⊿的面积∶⊿P3CD面积＝1∶16。
⊿P3CD面积＝8cm²，∴外小⊿的面积＝0.5cm²。 ∴S3＝7.5cm² ]
⊥‖ ⊿△∽△ →△≌△→∠°∟⌒⊙⊕ ½ ‰ º¹²³^2
要使重叠部分面积最大。显然P在平行四边形外侧。设P在AB外侧，连接PD、PC分别交AB于EF。
作PH⊥DC，垂足为H，交AB于G。
∵AB‖DC，PH⊥DC
∴PG⊥AB
∴△PEF∽△PDC
∴EF/DC=PG/PH -----（1）
∵S△PAB=AB*PG/2=2 ， S（ABCD）=AB*GH=12
∴（AB*PG/2）/（AB*GH）=2/12
PG/GH=1/3
∴PG/PH=1/4 -----（2）
结合（1、2），得
EF/DC=1/4，EF=DC/4
S（EFCD）=（EF+DC）*GH/2
=（DC/4+DC）*GH/2
=（5/8）*DC*GH
=（5/8）*12
=15/2
无论P在哪一侧结果都是一样的，重叠面积最大为15/2。
如图2 在平行四边形ABCD中,点P 是对角线AC上一点,PE⊥AB,PF⊥AD,垂足...
是菱形！分析：因为点P 是对角线AC上一点，PE⊥AB，PF⊥AD，且PE=PF 所以AC是平行四边形ABCD的对角平分线（角平分线上的任意一点到角两边距离相等）而菱形对角线是平分对角，所以是菱形 证明：在三角形AEP和三角形AFP中 PE⊥AB，PF⊥AD 所以∠AEP=∠AFP=90，PE=PF（已知）AP=AP(公共边）∴△...
在直线l上是否存在一点p,使以P,A,B,D为顶点的四边形是平行四边形
c-1=1-5 c=-3 y=x²-2x-3 y=(x-3)(x+1)A(1,-4) B(0,-3) D(3,0)AB斜率k1=-1 PD方程y=-x+3 y=-x+3和y=x-5的交点 -x+3=x-5 x=4 y=-1 P(4,-1)错点如下 P为(a，5-a)，则AP²=(a-1)²+(9-a)²P是(a,a-5)AP²...
急求!!!:近年各地中考数学最后一题
(1)点P在运动时,线段AB的长度页在发生变化,请写出线段AB长度的最小值,并说明理由;(2)在⊙O上是否存在一点Q,使得以Q、O、A、P为顶点的四边形时平行四边形?若存在,请求出Q点的坐标;若不存在,请说明理由。湖北省黄冈市2006年初中学业水平考试 22.(本题满分14分)如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC为矩形...
一道初二数学题,麻烦高手详细解释一下
当P点在AB的中点时，所行的距离最短，即PP1、P1P2、P2P是三角形的中位线。所以距离是：1\/2*（AB+BC+CA）=1999\/2厘米 参考一下：如图，△ABC周长为2000cm，一只松鼠位于AB上（与A、B不重合）的点P，首先 由点P沿平行于BC的方向奔跑，当跑到AC边上的点P1后，立即改变方向，沿平行于AB ...
如图,点P为四边形ABCD所在平面外一点,且PA垂直平面ABCD,若AB⊥AD,PA...
1.截面ABMN为平行四边形,则AB\/\/MN，由线面平行的判定定理可知AB\/\/面PCD，而AB在平面ABCD内，面ABCD与面PCD相交于CD，故由线面平行的性质定理可知AB∥CD 2.由PA⊥平面ABCD可知PA⊥AD，PA⊥AB，因为AB⊥AD,PA⊥AB，则由线面垂直的判定定理可知AB⊥面PAD，所以AB⊥AN，而AB\/\/MN，所以AN⊥MN ...
初中几何问题
∵ABCD是平行四边形，∴DA∥＝CB。将⊿PDA沿着AB平移，使DA边重合于CB，这时P点落在E点处，连接PE，如图。∵BE∥＝AP，∴ABEP是平行四边形，∠PBA＝∠BPE，∵⊿ECB≌⊿PDA，而∠PBA=∠PDA，∴∠ECB=∠PDA=∠PBA=∠BPE，∴B、E、C、P四点共圆，得∠PEB=∠PCB ∵ABEP是平行四边形，∴∠...
...×(这条底边上的高).如图,四边形ABCD都是平行四边形,AD∥BC,A...
解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，AD∥BC，AB∥CD，∴△BCM与?ABCD等底等高，∴S1：S=1：2；故答案为：1：2．（2）Sˊ+S〞=12S．理由：过点P作PE⊥AB于点E，延长EP交CD于点F，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD，∴PF⊥CD，∴S′+S″=12AB?PE+12CD?PF=12AB?（PE...
急求10道初中计算推理题,就是那种 解:∵... ∴...
12:点P是∠ABC和∠ACB角平分线交点,求证∠P=90°+2\\1∠A 13:如图,三角形 ABC,DBF,EFC 都是等边三角形,请证明DFAE是平行四边形, 14:一个整系数3次多项式f(x),有3个不同的整数a1,a2,a3,使f(a1)=f(a2)=f(a3)=1 又设b为不同于a1,a2,a3,的任意整数,试证明f(b)不=1? 15:任意三角形abc,...
两道初三二次函数平行四边形问题 原题是要求直接写出的 但我不会 麻烦...
1.解：设P(x,y)；∵平行四边形QPAB；∴QP‖AB，则点Q坐标为(0,y)；QP=AB；∵QP=|x|，AB=|-1-3|=4；∴x=±4；又∵点P在抛物线上；∴P1(4,5\/3)，P2(－4,7).2.解：设Q(x,-x)；∵平行四边形PQBO；∴PQ‖OB，PQ=OB=|0-(-4)|=4，则P(x,-x±4)；∵点P在抛物线上...
初中数学题
前两问不用求了吧，二次函数为Y=-X²+2X+3，A（0，3）第三问：因为是平行四边形，所以 （1）当AB为边时，有PQ平行且等于AB，A、B横坐标相差2，纵坐标相等 所以P、Q横坐标也相差2，纵坐标相等 ①P在Q左边：设Q坐标为（X，-X²+2X+3），则P横坐标为X-2，代入Y=-X+3 ...
威桦欣顺： 如图,P1.P2,P3;,△PiAB面积皆为2平方厘米,△PiCD与平行四边形ABCD的公共部分的面积=Si S1[外小⊿的高∶⊿P3CD高=1∶4.外小⊿的面积∶⊿P3CD面积=1∶16.⊿P3CD面积=8cm²,∴外小⊿的面积=0.5cm². ∴S3=7.5cm² ]
巩义市19274035858： 已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点,M,N分别是PD,PC的中点,求证MN∥平面PAB - ？
威桦欣顺： M、N分别是PD、PC中点, 所以△PDC内,MN//DC, 因为DC//AB,所以MN//AB, 因为AB在平面PAB内,所以MN//平面PAB
巩义市19274035858： P是平行四边形ABCD所在平面外一点,M,N分别为AB,PC的中点,平面PADn面PBC=L - ？
威桦欣顺： (1)在面PAD上过P做直线PP1//BC,则PP1//AD,则PP1也在平面PBC上,即PP1就是L,于是BC//L (2)平行.记CD中点为E,则ME//AD,且三角形PCD中,NE//PD,于是面MNE//面APD,于是MN//面PAD
巩义市19274035858： 如图,已知点P是平行四边形ABCD所在平面外的一点,E、F分别是PA、BD上的点且E、F分别是PA、BD的中点.求证:EF∥平面PBC. - ？
威桦欣顺：[答案] 证明:∵点P是平行四边形ABCD所在平面外的一点, E、F分别是PA、BD上的点且E、F分别是PA、BD的中点, ∴AC∩BD=F,∴EF∥PC, ∵EF⊄平面PBC,PC⊂平面PBC, ∴EF∥平面PBC.
巩义市19274035858： P是平行四边形ABCD所在平面外一点,M,N分别为AB,PC的中点,平面PADn面PBC=L(1):求证:BC∥L(2):MM与平面PAD是否平行?试证明 - ？
威桦欣顺：[答案] (1)在面PAD上过P做直线PP1//BC,则PP1//AD,则PP1也在平面PBC上,即PP1就是L,于是BC//L (2)平行.记CD中点为E,则ME//AD,且三角形PCD中,NE//PD,于是面MNE//面APD,于是MN//面PAD
巩义市19274035858： 已知P是平行四边形ABCD所在平面外的一点,M.N分别是AB.PC的中点.1求证,MN平行平面PAD.2若MN=BC= - ？
威桦欣顺： 取PD的中点E,连接NE 和AE NE是三角形BCD的中位线,NE//CD,NE=1/2CD 所以,NE//平面ABCD 从而NE//AM ,M是ABr中点 NE=1/2CD=1/2AB=AM 所以,四边形AENM是平行四边形 因此,MN//AE AE在平面APd上,所以,MN//平面PAD
巩义市19274035858： P是平行四边形ABCD所在平面外一点,E是PC的中点,求证PA〃平面EDB - ？
威桦欣顺： 证明:连接AC,交BD于点O 因为四边形ABCD为平行四边形 故O为AC,BD的中点 而E为PC的中点 故PA//EO 而EO在平面EDB内 故PA//平面EDB
巩义市19274035858： 已知点 P是 平行四边形ABCD所在平面外的 一点,M是PC的中点,在DM上取一点G,过G和AP作平面交平面BDM于GH求证1:PH平行面DMN2:GH平行AP - ？
威桦欣顺：[答案] 证明:(2)连AC 交BD于G 因为ABCD为平行四边形 所以G为AC BD的中点 则MG为三角形ACP的中位线 所以AP平行于MG用到定理:一条直线(AP)若同时平行于两个相交平面(面APC 面DBM),则这条直线于这两个平面交线(GH)平行 至...
巩义市19274035858： P为平行四边形ABCD所在平面外一点,平面PAD∩平面PBC=m,求证BC平行于m - ？
威桦欣顺： BC平行于AD(平行四边形) BC平行于平面PAD(判定) BC属于平面PBC 平面PAD∩平面PBC=m BC平行于m(性质)
巩义市19274035858： 数学高中:如图,已知点P是平行四边形ABCD所在平面外一点,M N分别是AB PC的中点. - ？
威桦欣顺： PB中点Q,则QN是三角形PBC的中位线,QM是三角形PAB QN∥BC,QM∥PA 四边形ABCD是平行四边形,所以AD∥QN∥BC ∵QM,QN∈平面QMN AD,PA∈平面PAD ∴平面MNQ∥平面PAD
