如图所示，已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点，M、N分别是AB、PC的中点，平面PAD∩平面
解答：证明：取PD中点Q，连AQ、QN，则AM∥QN∴四边形AMNQ为平行四边形∴MN∥AQ又∵AQ在平面PAD内，MN不在平面PAD内∴MN∥面PAD；
如图，已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点，M、N分别是AB、PC的中点
（1）求证：MN//平面PAD；
（2）若 MN=PC=4 ，PA=4根号下3，求异面直线PA与MN所成的角的大小.
解：（1）取PD的中点H，连接AH
由N是PC的中点，
所以 NH 平行且等于1/2（DC）
由M是AB的中点，
所以NH平行且等于AM，
即AMNH为平行四边形.
所以MN//AH
由MN不属于平面PAD，AH属于平面PAD
所以MN//PAD .
（2） 连接AC并取其中点为O，连接OM、ON，
所以OM平行且等于1/2（BC），ON 平行且等于1/2（PA），
所以角ONM 就是异面直线PA与MN所成的角，且MO垂直于 NO.
由MN=PC=4 ，PA=4根号下3
得OM=2，ON= 2根号下3
所以角OMN=30度 ，即异面直线PA与MN成30°的角
如图所示在角aob的内部有一点p已知角aob=60度过点p作pc平行于oa交ob于...
（1）如图：（2）经测量∠CPD=60°，∠CPD=∠AOB．
...CD上的点,P为平面内任一点,连接PE和PF.(1)当P位置如图1所示...
过P作PG平行AB 所以角PEB=GPF 因为AB平行CD 所以PG平行CD 所以角GPF=PFD 所以角EPF=EPG+GPF 等量代换，结论可证
如图3所示,波源P从平衡位置y=0开始振动,运动方向竖直向上(y轴的正方向...
Q的起振方向竖直向上，甲为Q点的振动图象．故A错误． B、乙图t=0时刻，质点在平衡位置向下，与波源S的情况不同．故B错误． C、丁图t=0时刻，质点在最大负向位移处，与波源P点的振动情况相同．故C正确． D、若在Q点也存在一个波源，振动情况同波源P，波程差为SQ-SP= ，所以S点不是振动...
如图所示,已知点P是正方形ABCD内一点,且∠PAD=∠PDA=15°,求证,△PBC...
证明：以AD为底边做等边三角形AED，连接PE，如下图：∵∠PAD=∠PDA＝15° ∴∠PAE＝∠PAD＋∠DAE＝75°，∠PAB＝90°－15°＝75°，PA＝PD ∵PA＝PD，AE＝DE ∴PE是AD的垂直平分线 ∴∠AEP＝30°（等边三角形三线合一）∴∠APE＝180°－∠PAE－∠AEP＝75°＝∠PAE ∴PE＝AE＝AD＝AB，...
如有图所示,已知P.Q是正方体的面A1B1BA和面ABCD的中心,证明:PQ‖平 ...
连接DB，A1B P.Q是正方体的面A1B1BA和面ABCD的中心（即对角线交点）所以P是A1B中点，Q是DB中点 所以PQ∥A1D 又因为A1D∥B1C 所以PQ∥B1C B1C包含于面C1B1BC 所以PQ∥面C1B1BC
...在t=0时刻的波形图如图所示,已知这列波的P点至少再经过0.3s才能到达...
再过34T到达波峰，即34T=0.3s，则T=0.4s，则v=λT=40.4=10m\/s所以①错误②正确；当图中x=2m处质点的振动传到质点Q时，质点Q第一次到达波峰，根据t=sv=9?210s=0.7s，所以③正确质点Q与质点P相距2λ，其振动情况完全相同，故质点Q到达波峰处时质点P也恰好到达波峰，④正确；故选：D．
图所示,以一定初速度作平抛运动的物体,在 p 点时,其速度方向与水平方向...
设水平初速度为Vo,由抛出点到P点的运动时间为t1：则由抛出点到Q点的运动时间为：t1+1 Vo不变,为常量,P点垂直速度：Vy1＝gt1 Q点垂直速度：Vy2＝g(t1+1)依题意：Vy1\/Vo＝gt1\/Vo=tan30°=√3\/3 ① Vy2\/Vo＝g(t1+1)\/Vo=tan60°=√3 ② ②\/①得：(t1+1)\/t1=3 t1=2s 代入① Vo...
...在t=0时刻的波形图如图所示,已知这列波的P点至少再经过0.3s才能到达...
0.4 =10m\/s所以①错误②正确；当图中x=2m处质点的振动传到质点Q时，质点Q第一次到达波峰，根据t= s v = 9-2 10 s=0.7s，所以③正确质点Q与质点P相距2λ，其振动情况完全相同，故质点Q到达波峰处时质点P也恰好到达波峰，④正确；故选：D．
已知某几何体的三视图如图所示,其中P',P'',P''分别是该几何体的一个顶 ...
解：（I）由三视图知此几何体是一个四棱锥，且侧面PBC⊥底面ABCD，考察两个直观图，图①符合实物图的特征，故①为该几何体的直观图；（II）依题意，平面PBC⊥底面ABCD，平面PBC∩平面ABC=BC，取BC中点O连接PO，则PO⊥BC，PO⊥底面ABCD，取AD中点M，则OM⊥BC，如图建立空间坐标系O-XYZ，P（0...
已知:如下图所示,在正方形ABCD中,P是BC上的点,且BP=3PC, Q是CD的中点...
∽ 试题分析：根据正方形的性质可得∠C=∠90°，AD=AB=BC=CD，由BP=3PC可得BC=4PC，由Q是CD的中点可得DQ=CQ= CD=2PC，即可得到 ，从而得到结果.在正方形ABCD中，∠C=∠90°，AD=AB=BC=CD∵BP=3PC∴BC=4PC∴AD=AB=BC=DC=4PC∵Q是CD的中点∴DQ=CQ= CD=2PC∵ ， 即 ...
俟薇百为：[答案] 证明:(1)取PB中点Q,连MQ、NQ, ∵M、N分别是AB、PC的中点, ∴NQ∥BC,MQ∥PA ∵AD∥BC, ∴NQ∥AD, ∵MQ∩MQ=Q,PA∩AD=A, ∴平面MNQ∥平面PAD, ∵MN⊂平面MNQ, ∴MN∥面PAD; (2)由(1)可知Q在PB的中点上
新化县18692496706： 如图,已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点,M,N分别是AB,PC的中点.(1)求证:MN∥平面PAD;(2)若MN=BC=4,PA=43,求异面直线PA与MN所成的... - ？
俟薇百为：[答案] (1)证明:取PD中点Q,连AQ、QN,则AM∥QN,且AM=QN, ∴四边形AMNQ为平行四边形 ∴MN∥AQ 又∵AQ在平面PAD内,MN不在平面PAD内 ∴MN∥面PAD; (2)∵MN∥AQ ∴∠PAQ即为异面直线PA与MN所成的角 ∵MN=BC=4,PA=4 3, ∴AQ...
新化县18692496706： 如图,已知P为平行四边形ABCD内一点,且S△PAB=5,S△PAD=2,则S△PAC等于() - ？
俟薇百为：[选项] A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
新化县18692496706： 如图;已知P是平行四边形ABCD所在平面外的一点,E,F分别是PA,BD上的点且PE:EA=BF:FD ,求证:EF//平面PBC. - ？
俟薇百为： 证明一:连接AF,延长AF,交BC于点G,∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,∴∠DAF=∠BGF,在△ADF和△GBF中,∠DAF=∠BGF(已证),∠AFD=∠GFB(对顶角相等),∴ △AFD∽ △GFB(∽是相似符号),∴BF:GF=FD:FA,...
新化县18692496706： 急急急!!!!!如图,已知P为平行四边形ABCD所在平面外一点,M为PB中点,求证:PD‖平面MAC - ？
俟薇百为： 连接AC、BD交于O,因为ABCD是平行四边形,所以O为BD中点 连接MO,因为M是PB中点 所以MO//PD 因为MO属于面MAC 而PD不属于面MAC 所以PD//面MAC 得证
新化县18692496706： 数学高中:如图,已知点P是平行四边形ABCD所在平面外一点,M N分别是AB PC的中点. - ？
俟薇百为： PB中点Q,则QN是三角形PBC的中位线,QM是三角形PAB QN∥BC,QM∥PA 四边形ABCD是平行四边形,所以AD∥QN∥BC ∵QM,QN∈平面QMN AD,PA∈平面PAD ∴平面MNQ∥平面PAD
新化县18692496706： 如图,已知点P是平行四边形ABCD所在平面外的一点,E、F分别是PA、BD上的点且E、F分别是PA、BD的中点.求证:EF∥平面PBC. - ？
俟薇百为：[答案] 证明:∵点P是平行四边形ABCD所在平面外的一点, E、F分别是PA、BD上的点且E、F分别是PA、BD的中点, ∴AC∩BD=F,∴EF∥PC, ∵EF⊄平面PBC,PC⊂平面PBC, ∴EF∥平面PBC.
新化县18692496706： 如图,已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点,M、N分别是AB、PC的中点; 求证:MN∥平面PAD - ？
俟薇百为： 解答:证明:取PD中点Q,连AQ、QN,则AM∥QN ∴四边形AMNQ为平行四边形 ∴MN∥AQ 又∵AQ在平面PAD内,MN不在平面PAD内 ∴MN∥面PAD;
新化县18692496706： 如图所示,已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点,M、N分别是AB、PC的中点,平面PAD∩平面 - ？
俟薇百为： 1﹚l∥bc,∵bc∥ad,∴bc∥ 平面pad,∵l是平面pad和平面pbc的交线,∴bc∥l. 2﹚mn∥平面pad,取dc的中点e,连接me,ne,那么me∥ad,ne∥pd,∴平面mne∥平面pad,而mn在平面mne内,∴mn∥平面pad.
新化县18692496706： 如图,已知点P是平行四边形ABCD外一点,AP垂直PC,BP垂直DP,求证四边形ABCD是矩形 - ？
俟薇百为： 证明:连接AC,BD并相交于点O,连接OP 因为四边形ABCD是平行四边形 所以OA=OC=1/2AC OB=OD=1/2BD 因为AP垂直PC 所以角APC=90度 所以OP是直角三角形APC的中线 所以OP=1/2AC 因为BP垂直DP 所以角BPD=90度 所以OP是直角三角形BPD的中线 所以OP=1/2BD 所以AC=BD 又因为四边形ABCD是平行四边形 所以四边形ABCD是矩形
