高数积分问题
∫xe^(-x)dx
=-∫xde^(-x)
=-xe^(-x)+∫e^(-x)dx
=-(x+1)e^(-x)+C
因此
原定积分
=lim(x→∞)-(x+1)e^(-x) - lim(x→0)-(x+1)e^(-x)
=1+lim(x→∞)-(x+1)/e^x
=1+lim(x→∞)-1/e^x (洛必达法则)
=1
是0，选A
望采纳
改变积分次序为先对x积分、后对t积分，积分限的确定办法如下：
①将三角形区域向t轴投影，投影区间是[0,3π/2]，于是t的下限为0、上限为3π/2；
②为了确定x的上下限，在[0,3π/2]内任取一点t，过t作垂直于t轴的直线，该直线（从左向右）从与直线t＝x的交点处穿入D、而从与直线x＝3π/2的交点处穿出D，穿入D的点对应的x值t就是x的下限，而穿出D的点对应的x值3π/2就是x的上限。即x的下限为t、上限为3π/2.
①、②结合起来就得到第三个等号右端。
积分相当于求f(x)的面积，面积我们可以看做长×高，长就是积分的区间也就是（3pi/2-0）,高可以看成f(x)在该区间的平均值，所以f=f(x)的积分/（3pi/2）
emmm，不懂你在问什么~
这应该是基本的知识吧
x=rsinθ y=rcosθ
是二重积分极坐标代换
而dxdy，rdrdθ是积分分别在直角坐标系和极坐标系的面积元素
当重积分从直角坐标向极坐标转换的时候要乘上一个雅克比行列式的绝对值
即|sinθ cosθ|
|rcosθ -rsinθ|
=|-r（sinθ)^2-r( cosθ)^2|=r
所以是dxdy转化为rdrdθ 而没有cosθ
换限积分呗，无非是由先积X，改为先积t.(此类题仅需在坐标轴上画出积分区域，然后更换积分顺序即可）
二重积分改变积分次序
高数定积分问题谢谢
回答：因为积分xf(x)dx是一个常数。故而,我们可以设f(x)=x+C 代入f(x)=x+积分xf(x)dx,得f(x)=x+1\/3+C\/2 从而有x+C=X+1\/3+C\/2,得出C=2\/3
高等数学定积分问题?
I = ∫<π，2π>e^(sint)sintdt = ∫<0，π>e^(-sinu)(-sinu)du 定积分与积分变量无关 = -∫<0，π>e^(-sint)sintdt f(x) = ∫<0, π>[e^(sint)-e^(-sint)]sintdt 在 (0, π) 内， sint > 0, e^(sint)-e^(-sint) > 0, 则 f(x) 是正常数。
高数定积分问题?
用了2个公式，详情如图所示
高等数学定积分问题
= t - π， 则 sint = sin(u+π) = -sinu I = ∫e^(sint)sintdt = ∫e^(-sinu)(-sinu)du 定积分与积分变量无关 = -∫e^(-sint)sintdt f(x) = ∫[e^(sint)-e^(-sint)]sintdt 在 (0, π) 内， sint > 0, e^(sint)-e^(-sint) > 0, 则 f(x) 是正常数。
问一道高等数学定积分问题
第一个是利用了积分上限求导公式，可以看成是积分函数除以（x-a）的复合函数求导。对于所给积分函数求导，因为积分上限是x，所以求导之后就是f(x)。然后利用除法符合函数求导公式，下面的平方分之上导下不导减去下导上不导就可以了。第一个红框到第二个红框，是运用了积分中值定理。也就是说，对于...
数学 积分问题
上述f(x)就是x^6的积分上限函数。不需要理解，这就是积分上限函数的定义的固有性质。他求导就是f'(x)=x^6。所以直接背就好。具体详见高等数学的关于积分上限函数的定义。本题基本上不需要求所谓的积分得到的常数，直接根据积分上限函数的定义就可以求得。如果想求具体的求和的结果，其结果如下：原...
初一积分问题的公式
这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的。微分在数学中的定义：由函数B=f(A)，得到A、B两个数集，在A中当dx靠近自己时。函数在dx处的极限叫作函数在dx处的微分，微分的中心思想是无穷分割。微分是函数改变量的线性主要部分。微积分的基本概念之一。积分介绍：微积分的基本概念和内容包括微分学和积分...
关于高等数学的积分问题?
总则:重积分(无论是二重\/三重的)都【不能】把区域方程(严格说来应该叫"区域不等式")代入被积函数 曲线\/曲面积分(无论是第一类\/第二类)都【能】把曲线\/曲面方程代入被积函数 细则:使用高斯公式后,第二类曲面积分转换为三重积分 在转换之前【能】把曲面方程代入被积函数 转换之后,【不能】把积分...
高数定积分问题?
x^7是奇函数，sinx是奇函数。x^2是偶函数。由于奇函数在关于原点对称的积分区间积分为零。故∫^(1\/2)_(-1\/2)x^7dx=0 ∫^(1\/2)_(-1\/2)sinxdx=0。故∫^(1\/2)_(-1\/2)x^2dx =2∫^(1\/2)_0x^2dx =2\/3x^3|_0^(1\/2)=2\/3×(1\/2)^3=1\/12。
数学定积分问题
∫[0→1] z dz =(1\/2)z² |[0→1]=1\/2 ∫[0→1] xe^x dx =∫[0→1] x de^x =xe^x - ∫[0→1] e^x dx =xe^x - e^x |[0→1]=e - e - 0 + 1 ∫[0→1] ye^y dy=1 因此原式=1\/2 希望可以帮到你，不明白可以追问，如果解决了问题，请点下面...
达桑衍行： 令x=sint,则:根号下(1-x^2)=cost 原积分=∫1/(1+cost)*cost dt =∫cost(1-cost)/[(sint)^2]dt =∫1/[(sint)^2]d(sint)-∫(cott)^2dt =-1/sint+csct+c
贵溪市19584572326： 简单高数积分问题∫1/(1 - t^2)dt 求详细过程,万分感谢 - ？
达桑衍行：[答案] 原式=∫dt/[(1-t)(1+t)] =1/2∫[1/(1+t)+1/(1-t)]dt =1/2[ln|1+t|-ln|1-t|]+C (C是积分常数) =1/2ln|(1+t)/(1-t)|+C (C是积分常数)
贵溪市19584572326： 高数 积分问题∫( - ∏/2到∏/2)Acosx dx= ? - ？
达桑衍行：[答案] 被积函数的原函数是Asinx,结果是Asin(π/2)-Asin(-π/2)=2A
贵溪市19584572326： 高等数学积分问题! - ？
达桑衍行： 问题一:在同济版高等数学(第六版)P231,明确写:是为了计算及应用方便起见,而做的规定(注意是规定) 问题二:不是负数,求面积上下全是正数,以为看成把积分部分加绝对值再积分,注意区分好积分与面积的关系
贵溪市19584572326： 高数积分问题∫arctan(tanx)dx怎么算,给我详细过程,谢谢了. - ？
达桑衍行：[答案] ∫arctan(tanx)dx =∫xdx =x^2/2+C
贵溪市19584572326： 高数积分的几个小问题,请指教？
达桑衍行： 1.这个二重积分第一步是先积X,但是函数是f(y),也就是说是y的函数,所以原函数是xf(y); 然后再积y,被积函数按照上一步的结果是(a-y)f(y),最后把积分的变量改成x,不影响结果. 2.第一步先积x,结果是第二行,没什么好说的,第二...
贵溪市19584572326： 一个高数积分问题？
达桑衍行： 把n除进去,取对数再积分,得e分之4
贵溪市19584572326： 关于高等数学积分的问题？
达桑衍行： [1/x√lnx(2-lnx)]d(x)=[1/√lnx(2-lnx)]d(lnx) 令t=lnx 得:[1/√t(2-t)]d(t)=[1/√-(t-1)^2+1]d(t) 在使用 就可以积分出函数了,写起来实在是费劲,剩下的就你写了
贵溪市19584572326： 高数微积分问题. - ？
达桑衍行： 1.y=积分secxdx=ln|secx+tanx|+C代入x=2,y=3C=3-ln|sec2+tan2|y=ln|secx+tanx|+3-ln|sec2+tan2|2.y=积分cos^2xsinxdx,u=cosx,du=-sinxdx=积分u^2(-du)=-u^3/3+C=-cos^3x/3+C代入x=0,y=-1-1=-1/3+CC=-2/3y=-cos^3x/3-2/33.y=积分(1/t^2)sec^...
