高等数学定积分问题？
求采纳
乱七八糟答案真多……详细过程ry所示……希望能帮到你解决问题
f(x) = ∫<0, π>e^(sint)sintdt + ∫<π，2π>e^(sint)sintdt
后者 令 u = t - π， 则 sint = sin(u+π) = -sinu
I = ∫<π，2π>e^(sint)sintdt
= ∫<0，π>e^(-sinu)(-sinu)du 定积分与积分变量无关
= -∫<0，π>e^(-sint)sintdt
f(x) = ∫<0, π>[e^(sint)-e^(-sint)]sintdt
在 (0, π) 内， sint > 0, e^(sint)-e^(-sint) > 0, 则 f(x) 是正常数。
高等数学定积分问题
所以令t=1\/x,那么x=1\/t,dx=-dt\/t^2 右边=∫[1,1\/x] dx\/(1+x^2)=∫[1,t] -dt\/(t^2 * (1+1\/t^2))=∫[1,t] -dt\/(t^2+1)=∫[t,1] dt\/(1+t^2)=∫[x,1] dx\/(1+x^2) 注∫[1,t]表示1到t的定积分,1是下限,t是上限 2.观察上下限,左边是0到π,右...
高等数学,求定积分,题目如图
y=√（4-x²）则x²+y²=4 （y≥0）这是一个以原点为圆心，半径为2的圆的上半部分 定积分的几何意义可知，求的是函数与坐标轴所围成的面积，即求半圆的面积 原式=πr²\/2=2π
问一道高等数学定积分问题
第一个是利用了积分上限求导公式，可以看成是积分函数除以（x-a）的复合函数求导。对于所给积分函数求导，因为积分上限是x，所以求导之后就是f(x)。然后利用除法符合函数求导公式，下面的平方分之上导下不导减去下导上不导就可以了。第一个红框到第二个红框，是运用了积分中值定理。也就是说，对于...
高等数学 请教一个多元函数求定积分问题
若du=F(x)dx+G(y)dy的形式，你的做法会是对的，但是一般不能两边同时积分。因为：在du＝...dx+..dy的这种结果中，x,y同为变量，而两边同时积分时，所有的积分都是不定积分，所以x与y必有一个被看作常量。第一种做法是答案的做法，实际上就是“凑微分”，利用微分的运算法则和公式。第二...
高等数学定积分问题?
这两个式子是相等的，这两个式子的话你可以进行区间变换进行做题，最后可以达得到两个式子答案相等的。过程如图
高等数学定积分?
你写的方法就是对的啊。I1里面tanx\/x在0到π\/4里时，大于1 I2里面x\/tanx在0到π\/4里时，大于0小于1 π\/4可以看做是1从0积分到π\/4，里面是1.积分的就相当于里面的函数和x轴围城的图形面积，这三者都大于0，所以积分大小和里面函数大小相同。也就是I1大于1大于I2。满意请采纳。
高等数学定积分的计算方法有哪些
物理力学中的功和能量等问题。总而言之，高数定积分是一门重要的数学工具，它能够帮助我们解决很多实际问题。通过几何法和代数法的运用，我们可以计算出曲线下面的面积，并应用在各个领域中。对于学习者来说，掌握定积分的概念和计算方法将有助于深入理解微积分学科的本质，为后续学习打下坚实的基础。
求解定积分的详细步骤
- 根据选择的积分方法，使用数学公式或软件工具来执行积分计算。例如，如果使用微积分基本定理，可以按照以下步骤进行：- 选择一个基函数（例如dx或d^2x）。- 将被积函数表示为基函数的函数。- 使用微积分基本定理来求解定积分。详细步骤：1. 选择积分方法：根据被积函数的形式和所要求解的问题，选择...
定积分问题?
定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a,b]上的积分和的极限。这里应注意定积分与不定积分之间的关系：若定积分存在，则它是一个具体的数值（曲边梯形的面积），而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有一个计算关系（牛顿-莱布尼茨公式），其它一点关系都没有！一个函数，可以存在不定...
高等数学定积分问题?
把t=cosx看成一个函数（自变量为x，变量为x）对其求微分：dt=（cosx）'dx=-sinxdx 等量代换，代入原表达式
姬朱中泰：[答案] 高数,微积分,定积分问题:可积与存在原函数什么关系?为什么? 应该是等价的; 因为 可积一定存在原函数; 同样原函数存在,一定是可积的.
涪陵区13316896981： 一道高等数学定积分题目求由对数螺线ρ=ae^θ(a>0)与射线θ=π及θ=π所围成图形的面积. - ？
姬朱中泰：[答案] 条件“射线θ=π及θ=π“有错误.无法计算.
涪陵区13316896981： 高数定积分问题一道有那个符号 也有下界 但是没有上界 这样的积分是什么积分啊 怎么算 最好举个例子 - ？
姬朱中泰：[答案] 叫反常积分或广义积分,或无穷限积分.解法是把定积分与求极限结合起来.若极限存在,叫收敛,否则叫发散.例如: ∫[0,+∞]e^(-x)dx=lim[b-->+∞]∫[0,b]e^(-x)dx =lim[b-->+∞][-e^(-x)][0,b] =1-lim[b-->+∞]e^(-b) =1
涪陵区13316896981： 高数 1 / sinx+cosx 定积分 - ？
姬朱中泰：[答案] ∫ 1/(sinx + cosx) dx = ∫ 1/[√2sin(x + π/4)] dx = (1/√2)∫ csc(x + π/4) d(x + π/4) = (1/√2)ln|csc(x + π/4) - cot(x + π/4)| + C
涪陵区13316896981： 定积分问题(高数) 定积分. X2/(1 - x6)dx 结果是什么?平方和六次方 可以发照片 - ？
姬朱中泰：[答案] ∫x^2/(1-x^6) dx let x^3 = siny 3x^2 dx = cosy dy ∫x^2/(1-x^6) dx =(1/3)∫secy dy =(1/3)ln|secy+tany| + C =(1/3)ln|√(1-x^6)+x^3| + C
涪陵区13316896981： 高数积分问题∫(定积分上x下0)f(t)dt=f(x) - 1/2,且f(0)=1,求f(x) 求详细过程啊……TAT - ？
姬朱中泰：[答案] 等式两边关于x求导,有:f(x)=f′(x) 令y=f(x),则y=dy/dx 从而有dy/y=dx 等式两边求积分,得:lny=x+C 即:y=Ce^x 又由f(0)=1,可知:C=1,从而y=f(x)=e^x (这里的f(x)与1/2没有关系,而∫(定积分上x下0)f(t)dt= e^x - 1/2)
涪陵区13316896981： 高等数学第五章定积分问题 - ？
姬朱中泰： 其实,楼上的已经告诉你方法了.根据已知条件,f(0)=0,f(3)=2.因为(3,2)是拐点,所以f''(3)=0.算出切线L1与L2的斜率,得f'(0)=2,f'(3)=-2.用分部积分法计算定积分 \
涪陵区13316896981： 高数定积分题 - ？
姬朱中泰： = u² sinu - ∫ 2u sinu du = u² sinu + ∫ 2u d(cosu) = u²) I = ∫ u² d(sinu) = , x=sinu,令 u=arcsinx换元, cosu =√(1-x²
涪陵区13316896981： 一道大学高数定积分题,没看懂,望解释分析. - ？
姬朱中泰：[答案] 前面三个等号的推演应该没有问题 ∵arc tanu+arc tan(1/u)=π/2 ∴被积式中()内的部分是常数π/2,可提到积分号外,于是得到第四个积分式 ∫xsinx/(1+cos平方x)dx(从0到π)=1/2*∫xsinx/(1+cos平方x)dx(从0到π)+1/2*∫xsinx/(1+cos平方x)dx(从0到π...
涪陵区13316896981： 高数求积分问题比如求(1+x)的定积分,期中积分上线为x,下线为 - 1,结果为啥为不加常数的不定积分的结果一样啊?求解解释 - ？
姬朱中泰：[答案] 这么给你解释吧,首先你要知道,定积分的结果是一个常数. 比如:∫ [0--->1] (1+2x)dx= [0--->1] (x+x^2)=2,这就是一个数字. 如果将上限1换成一个未定的常数b,则结果就是b+b^2,这个b就相当于是一个参数,如果它已知,这结果还是一个常数,...
