高数定积分问题？
不定积分是高数计算问题中的难点，也是重点，因为还关系到定积分的计算。要想提高积分能力，我认为要注意以下几点：（1）要熟练掌握导数公式。因为求导与求积是逆运算，导数特别是基本初等函数的导数公式掌握好了，就为积分打下了良好的基础。（2）两类换元法及分部积分法中，第一类换元法是根本，要花时间和精力努力学好。（3）积分的关键不在懂不懂，而在能不能记住。一种类型的题目做过，下次碰到还会不会这很重要。（4）如果是初学者，那要静心完成课本上的习题。如果是考研级别，那更要做大量的训练题并且要善于总结。以上几点建议，希望能有一定的作用
例题是套公式
实际有个计算过程
方法如下图所示，请认真查看，祝学习愉快：
∫^(1/2)_(-1/2)sinxdx=0。
故∫^(1/2)_(-1/2)x^2dx
=2∫^(1/2)_0x^2dx
=2/3x^3|_0^(1/2)=2/3×(1/2)^3=1/12。
高等数学定积分问题
这是积分中值定理的推广形式啊 f(x)g(x)从a到b的积分，若g(x)>0（或g(x)<0）在（a,b）上恒成立，那么存在c属于（a,b）,使得上述积分等于f(c)再乘以g(x)在（a,b）上的积分
高等数学定积分问题
1.函数极限的保号性证明 令g(x)=f(x)-1\/2 则limg(x)>0 因此有x>X0时，总有g(x)>0 事实上，这个1\/2可以改为0~1的任意值 2.根据上面的算式得来。第一项为常数，而第二项为x的一次函数，故x趋于无穷时极限为无穷 3.由题意可得y=e^(-x)∫<0,x>e^tf(t)dt=∫<0,x>e^tf...
高数定积分问题?
如图所示，被积函数大于零，积分大于零
高数定积分问题求解
曲线y=√x 令切点为P（t，√t），其中，t∈（0，2）对 y=√x求导：y′=1\/(2√x)切点P（t，√t）的切线斜率k=1\/(2√t)切线方程：y=1\/(2√t) * (x-t) + √t = x\/(2√t) + (√t)\/2 曲线、切线、x=0、x=2围成图形的面积：S=（0至2）∫[ x\/(2√t) + (√t)...
高数定积分问题 如图这种题的积分区间为什么变了?是可以随意加减同一个...
不能随意加减同一个数，这是因为被积函数是周期函数，SINX的绝对值，它的周期是派，它这个积分区间为2派，是它的两个周期。他在同一个周期里的积分是一样的，所以这个上下限可以换，成别的数，但是刚好也是两个周期的。
大学数学定积分问题
4、R＝1 利用幂级数收敛半径的定义 5、先取对数，再求全微分 6、化为隐函数求导 7、R＝±2 构建函数 利用拉格朗日乘数法求条件极值 8、π 二重积分＝D的面积 也可以利用极坐标就解
关于定积分的一个问题
小的也就趋于0了。能说明划分越来越细。所以在不等分的情况下，lim（n趋于无穷）[ 求和f(ξi)△xi]是不对的，只能用lim（△xi趋于0）[ 求和f(ξi)△xi]。而在等分的情况下，可以用lim（n趋于无穷）[ 求和f(ξi)△xi]表示待求曲边梯形的面积。定积分实际上是任意划分区间、...
高等数学定积分问题
如果是0到π\/2，那就好办了，用定积分部换元法，首先介绍一个东西：（2n)!!=(2n)*(2n-2)*(2n-4)*...*2,(2n-1)!!=(2n-1)*(2n-3)*(2n-5)*...*3*1.上面的一会会用到，下面解答如下：∫(sinx)^ndx=∫-(sinx)^(n-1)d(cosx), 这里先做了一下换元，故积分变量变为【1...
数学定积分的两道计算题
不好意思,我来晚了！积分函数本身没有奇偶性，但可以将其拆分开来。其中有些部分会满足奇偶性。具体答案请见图片
查琛福松：[答案] 高数,微积分,定积分问题:可积与存在原函数什么关系?为什么? 应该是等价的; 因为 可积一定存在原函数; 同样原函数存在,一定是可积的.
阳春市18921422490： 高数定积分计算问题,求学长学姐帮忙 - ？
查琛福松： 令x=asinu,则:u=arcsin(x/a),dx=acosudu,∫√(a^2-x^2)dx =a∫√[1-(sinu)^2]·acosudu =a^2∫(cosu)^2du =(1/2)a^2∫2(cosu)^2du =(1/2)a^2∫(1+cos2u)du =(1/2)a^2·∫du+(1/4)a^2∫cos2ud(2u) =(1/2)a^2·u+(1/4)a^2·sin2u+C =(1/2)a^2·arcsin(x/a)...
阳春市18921422490： 高等数学第五章定积分问题 - ？
查琛福松： 其实,楼上的已经告诉你方法了.根据已知条件,f(0)=0,f(3)=2.因为(3,2)是拐点,所以f''(3)=0.算出切线L1与L2的斜率,得f'(0)=2,f'(3)=-2.用分部积分法计算定积分 \
阳春市18921422490： 高数书 定积分的一个问题~求解答! - ？
查琛福松： ∫(0→2π)(sinx)^ndx=∫(0→2π)(cosx)^ndx= ①0,n为奇数 ②4∫(0→π/2)(sinx)^ndx,n为偶数 ——它给的结论也是n为奇函数时,其值为零.你的证明不正好验证了结论么?!
阳春市18921422490： 高数中定积分的问题~计算积分区间在( - 2,2)上的max(1,x^2)dx - ？
查琛福松：[答案] 首先,进行判断,在(-2,1]U[1,2)上时max(1,x^2)=x^2,(-1,1)上时max(1,x^2)=1 所以原式可转换成(-2,1]U[1,2)上x^2对x的积分加上(-1,1)上1对x的积分,又由于都为偶函数,所以有可转换成2倍的[1,2)上对x^2的积分以及2倍的在[0,1]上1对x的积...
阳春市18921422490： 高数小白问个求积分的问题求 xCOS(nx) 的定积分,求教了! - ？
查琛福松：[答案] 如果是求定积分那么根据上下限或许可以利用对称性计算,由于你这里没有给出上下限,那么我给你求出不定积分吧,代入上下限即可得定积分值.∫xcos(nx)dx=1/n*∫xdsin(nx)用分部积分法知:∫xdsin(nx)=xsin(nx)-∫sin(nx)...
阳春市18921422490： 高数定积分问题一道有那个符号 也有下界 但是没有上界 这样的积分是什么积分啊 怎么算 最好举个例子 - ？
查琛福松：[答案] 叫反常积分或广义积分,或无穷限积分.解法是把定积分与求极限结合起来.若极限存在,叫收敛,否则叫发散.例如: ∫[0,+∞]e^(-x)dx=lim[b-->+∞]∫[0,b]e^(-x)dx =lim[b-->+∞][-e^(-x)][0,b] =1-lim[b-->+∞]e^(-b) =1
阳春市18921422490： 高等数学积分问题! - ？
查琛福松： 问题一:在同济版高等数学(第六版)P231,明确写:是为了计算及应用方便起见,而做的规定(注意是规定) 问题二:不是负数,求面积上下全是正数,以为看成把积分部分加绝对值再积分,注意区分好积分与面积的关系
阳春市18921422490： 平安夜一道高数定积分计算旋转体体积的问题 - ？
查琛福松：[答案] 用二重积分可以一次解决所有的旋转体体积
阳春市18921422490： 200分高数定积分求教问题是关于定积分周期的 就是被积函数是一个周期函数 积分区间是0到T 按照牛顿莱布尼茨的公式得0 这是正确的结果 但是如果被积函... - ？
查琛福松：[答案] |sinx|是周期函数,最小正周期是π,但|sinx|在一个周期内的积分并不是0,而是2. “按照牛顿莱布尼茨公式在一个周期内积分为0”这句话有严重错误.
