高等数学定积分问题
分段函数f(x)的分界点是的1，所以将积分区间[0,2]分成两个区间[0,1]和[1,2]
这两个式子是相等的，这两个式子的话你可以进行区间变换进行做题，最后可以达得到两个式子答案相等的。
过程如图
高等数学定积分问题?
f(x) = ∫<0, 2π>e^(sint)sintdt， 则 f(x) 是常数。f(x) = ∫<0, π>e^(sint)sintdt + ∫<π，2π>e^(sint)sintdt 后者 令 u = t - π， 则 sint = sin(u+π) = -sinu I = ∫<π，2π>e^(sint)sintdt = ∫<0，π>e^(-sinu)(-sinu)du 定积分...
高等数学定积分问题
所以令t=1\/x,那么x=1\/t,dx=-dt\/t^2 右边=∫[1,1\/x] dx\/(1+x^2)=∫[1,t] -dt\/(t^2 * (1+1\/t^2))=∫[1,t] -dt\/(t^2+1)=∫[t,1] dt\/(1+t^2)=∫[x,1] dx\/(1+x^2) 注∫[1,t]表示1到t的定积分,1是下限,t是上限 2.观察上下限,左边是0到π,右...
问一道高等数学定积分问题
第一个是利用了积分上限求导公式，可以看成是积分函数除以（x-a）的复合函数求导。对于所给积分函数求导，因为积分上限是x，所以求导之后就是f(x)。然后利用除法符合函数求导公式，下面的平方分之上导下不导减去下导上不导就可以了。第一个红框到第二个红框，是运用了积分中值定理。也就是说，对于...
高等数学 一道关于定积分的题 求详细解题过程 在线等速度采纳
求积分常数：∫（0，x）tφ(t)dt=∫（0，x）t[Asin（t+b）+0.5e^t]dt =A∫（0，x）tsin（t+b）dt+∫（0，x）0.5te^tdt =-A∫（0，x）tdcos（t+b）+0.5∫（0，x）tde^t =-A{[tcos(t+b)](0，x）-∫（0，x）cos（t+b）dt}+0.5{[te^t]（0，x）-∫（0，...
高等数学定积分有什么难点?
最后，定积分的证明题也是一个难点。定积分的证明题通常涉及到复杂的数学推理和证明技巧，这对于学生的数学素养和逻辑思维能力提出了较高的要求。总的来说，高等数学定积分的难点主要体现在对定积分概念的理解、定积分性质的掌握、定积分计算方法的熟练应用以及定积分在实际问题中的应用等方面。因此，学习定...
高等数学定积分?
把t乘进去，令u=tx, 那么x的上限是s\/t, u的上限就是tx=s, x的下限是0，u的下限仍为0，f(tx)=f(u), tdx=d(tx)=du.
高等数学定积分。定积分里面还有一个定积分,该怎么求?
那就是一个数，只要积分区间是确定的数，并且被积函数的所有变量都参与积分，那所得的值就是一个数。题中所说的是一元函数的积分，并且积分区间是[0,1]，从而该积分就是一个数。这是因为：设∫f(x)dx=F(x),则题中的积分结果就是 F(1)-F(0)，这当然就是一个数。
高等数学,定积分
38(1) y^2 = 2x, x = y^2\/2, dx\/dy = y, s = ∫√[1+(dx\/dy)^2] dy = ∫√(1+y^2)dy = [y√(1+y^2)] - ∫[y^2\/√(1+y^2)]dy = 2√2 - ∫√(1+y^2)dy + ∫[1\/√(1+y^2)]dy, 2s = 2√2 + ∫[1\/√(1+y^2)]dy (y = tanu) = 2√...
一道关于定积分的数学问题?
过程如图所示，希望能够帮助你解决问题 希望过程清晰明白
高等数学定积分的计算方法有哪些
物理力学中的功和能量等问题。总而言之，高数定积分是一门重要的数学工具，它能够帮助我们解决很多实际问题。通过几何法和代数法的运用，我们可以计算出曲线下面的面积，并应用在各个领域中。对于学习者来说，掌握定积分的概念和计算方法将有助于深入理解微积分学科的本质，为后续学习打下坚实的基础。
素泰霜叶：[答案] 高数,微积分,定积分问题:可积与存在原函数什么关系?为什么? 应该是等价的; 因为 可积一定存在原函数; 同样原函数存在,一定是可积的.
莲都区19437522280： 一道高等数学定积分题目求由对数螺线ρ=ae^θ(a>0)与射线θ=π及θ=π所围成图形的面积. - ？
素泰霜叶：[答案] 条件“射线θ=π及θ=π“有错误.无法计算.
莲都区19437522280： 高数中定积分的问题~计算积分区间在( - 2,2)上的max(1,x^2)dx - ？
素泰霜叶：[答案] 首先,进行判断,在(-2,1]U[1,2)上时max(1,x^2)=x^2,(-1,1)上时max(1,x^2)=1 所以原式可转换成(-2,1]U[1,2)上x^2对x的积分加上(-1,1)上1对x的积分,又由于都为偶函数,所以有可转换成2倍的[1,2)上对x^2的积分以及2倍的在[0,1]上1对x的积...
莲都区19437522280： 高数 1 / sinx+cosx 定积分 - ？
素泰霜叶：[答案] ∫ 1/(sinx + cosx) dx = ∫ 1/[√2sin(x + π/4)] dx = (1/√2)∫ csc(x + π/4) d(x + π/4) = (1/√2)ln|csc(x + π/4) - cot(x + π/4)| + C
莲都区19437522280： 高数定积分问题一道有那个符号 也有下界 但是没有上界 这样的积分是什么积分啊 怎么算 最好举个例子 - ？
素泰霜叶：[答案] 叫反常积分或广义积分,或无穷限积分.解法是把定积分与求极限结合起来.若极限存在,叫收敛,否则叫发散.例如: ∫[0,+∞]e^(-x)dx=lim[b-->+∞]∫[0,b]e^(-x)dx =lim[b-->+∞][-e^(-x)][0,b] =1-lim[b-->+∞]e^(-b) =1
莲都区19437522280： 高数积分问题∫(定积分上x下0)f(t)dt=f(x) - 1/2,且f(0)=1,求f(x) 求详细过程啊……TAT - ？
素泰霜叶：[答案] 等式两边关于x求导,有:f(x)=f′(x) 令y=f(x),则y=dy/dx 从而有dy/y=dx 等式两边求积分,得:lny=x+C 即:y=Ce^x 又由f(0)=1,可知:C=1,从而y=f(x)=e^x (这里的f(x)与1/2没有关系,而∫(定积分上x下0)f(t)dt= e^x - 1/2)
莲都区19437522280： 一道大学高数定积分题,没看懂,望解释分析. - ？
素泰霜叶：[答案] 前面三个等号的推演应该没有问题 ∵arc tanu+arc tan(1/u)=π/2 ∴被积式中()内的部分是常数π/2,可提到积分号外,于是得到第四个积分式 ∫xsinx/(1+cos平方x)dx(从0到π)=1/2*∫xsinx/(1+cos平方x)dx(从0到π)+1/2*∫xsinx/(1+cos平方x)dx(从0到π...
莲都区19437522280： 高数定积分题 - ？
素泰霜叶： = u² sinu - ∫ 2u sinu du = u² sinu + ∫ 2u d(cosu) = u²) I = ∫ u² d(sinu) = , x=sinu,令 u=arcsinx换元, cosu =√(1-x²
莲都区19437522280： 定积分问题(高数) 定积分. X2/(1 - x6)dx 结果是什么?平方和六次方 可以发照片 - ？
素泰霜叶：[答案] ∫x^2/(1-x^6) dx let x^3 = siny 3x^2 dx = cosy dy ∫x^2/(1-x^6) dx =(1/3)∫secy dy =(1/3)ln|secy+tany| + C =(1/3)ln|√(1-x^6)+x^3| + C
莲都区19437522280： 高等数学第五章定积分问题 - ？
素泰霜叶： 其实,楼上的已经告诉你方法了.根据已知条件,f(0)=0,f(3)=2.因为(3,2)是拐点,所以f''(3)=0.算出切线L1与L2的斜率,得f'(0)=2,f'(3)=-2.用分部积分法计算定积分 \
