数学定积分问题
2^x/ln2
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具体看附图
下面三个一个一个算就行了
∫[0→1] z dz
=(1/2)z² |[0→1]
=1/2
∫[0→1] xe^x dx
=∫[0→1] x de^x
=xe^x - ∫[0→1] e^x dx
=xe^x - e^x |[0→1]
=e - e - 0 + 1
∫[0→1] ye^y dy=1
因此原式=1/2
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数学定积分问题 急
“直线y=2x(x取[0,π\/2].)绕X轴旋转一周而成的旋转体的体积”：V1=S[π*(2x)^2]dx (S表示积分符号，积分区间是[0,π\/2])“曲线y=sinx(x取[0,π\/2].)绕X轴旋转一周而成的旋转体的体积”:V2=S[π*(sinx)^2]dx(S表示积分符号，积分区间是[0,π\/2])“区域D绕X轴旋转一...
大学高数的定积分的问题
∫1\/(x²-a²)²dx=1\/2∫1\/[x(x²-a²)²]d(x²-a²)=-1\/2∫1\/xd1\/(x²-a²)=-1\/[2x(x²-a²)]+1\/2∫1\/(x²-a²)d1\/x =-1\/[2x(x²-a²)]-1\/2∫1\/[x²(x&#...
我是一个成考的自学者,求教一个高数的定积分问题
首先，你需要分清楚，被积函数与原函数的区别。∫lnxdx ≠lnx 定积分要先求得原函数后，再带入积分区间。∫lnxdx 需要使用分部积分来求其原函数 =xlnx-∫xd(lnx)=xlnx-∫dx =xlnx-x =x（lnx-1）再带入积分限 =e(lne- 1)+1 =1 ...
高等数学定积分问题
第一个拆分多项分别积分，第二个直接积分是积不出来的，所以结合特点变换求解，具体参考
高等数学定积分问题?
f(x) = ∫<0, 2π>e^(sint)sintdt， 则 f(x) 是常数。f(x) = ∫<0, π>e^(sint)sintdt + ∫<π，2π>e^(sint)sintdt 后者 令 u = t - π， 则 sint = sin(u+π) = -sinu I = ∫<π，2π>e^(sint)sintdt = ∫<0，π>e^(-sinu)(-sinu)du 定积分...
高等数学第五章定积分问题
然后把∫（0到1）[f（x）-a]^2dx 打开就可以得到结果，注意其中a=∫（0到1）f（x）dx。 第10题的第10小题：注意以下几个事情：①我们需要比较 ttt，tt，1 三者的大小，而它们的大小，当 t ∈ [-1，1] 及t ∈-1以左、t ∈1以右时是不一样的。② t 的取值是在积分区间 [0，x]...
数学定积分求面积问题
每一小块都可以看作一个小扇形，角度为dθ半径为r(θ)，根据扇形面积公式A=(1\/2)αR²，代入得dA=(1\/2)r²(θ)dθ
高等数学定积分问题
所以令t=1\/x,那么x=1\/t,dx=-dt\/t^2 右边=∫[1,1\/x] dx\/(1+x^2)=∫[1,t] -dt\/(t^2 * (1+1\/t^2))=∫[1,t] -dt\/(t^2+1)=∫[t,1] dt\/(1+t^2)=∫[x,1] dx\/(1+x^2) 注∫[1,t]表示1到t的定积分,1是下限,t是上限 2.观察上下限,左边是0到π,右...
大学定积分问题
同学你好，我的思路如图，仅供参考，若有错误请指出。
定积分计算的一些技巧
后续的证明部分，我们将用区间再现方法详细解析，让你直观感受其作用。在解题过程中，请注意这些小贴士，它们可能会成为你解决问题的关键。最后，尽管我尽力提供准确的解答，但能力有限，如有遗漏或错误，期待你的指正和讨论。一起学习，一起进步，定积分的世界等待我们共同探索。
臧供氯唑： 当然可以啊 比如第一个曲线是y=f1(x),第二个曲线是y=f2(x) 那么你求定积分就是先令f1(x)=f2(x),得出解x1 x2就是曲线相交的坐标 然后对y=f1(x)-f2(x)(或者f2(x)-f1(2))在x1,x2上求定积分就可以了
伽师县13338116991： 高等数学第五章定积分问题 - ？
臧供氯唑： 其实,楼上的已经告诉你方法了.根据已知条件,f(0)=0,f(3)=2.因为(3,2)是拐点,所以f''(3)=0.算出切线L1与L2的斜率,得f'(0)=2,f'(3)=-2.用分部积分法计算定积分 \
伽师县13338116991： 04考研数学定积分问题04考研有这样一道题:已知f'(x)=xe^( - x)且f(1)=0则f(x)=?答案是这样写的:令t=e^x,所以f'(t)=lnt/t所以f(t)=f(1)+∫(下限1上限t)f'(s)... - ？
臧供氯唑：[答案] 已知,f'(x)=xe-x,f(1)=0,那么根据常规的解题思路我们就会设ex=t,x=lnt那么f'(t)=lnt/t,那么我们很容易得出f(t)=∫1t (lnt/t)dt 容易看出,∫t1lntd(lnt)=f(t)则可以得到f(t)=(lnt)2/2¦t1=(lnt)2/2--f(1)=(lnt)2/...
伽师县13338116991： (数学定积分问题)一物体以v(t)=t^2 - 3t+8(m/s)的速度运动,在前30s内的平均速度为——?我知道是用定积分求解,但是不知道该怎么把这个式子反导(因为... - ？
臧供氯唑：[答案] 它的原函数为:s(t)=1/3*t^3 - 3/2*t^2 + 8*t + s0 ;其中s0为常数. 前三十秒走过的的路程为s=s(30)-s(0)=7890m 因此平均速度为7890/30=263m/s 求原函数的话,你就先把它指数加一,再根据求导法则算其系数.这样可能更好记一点.
伽师县13338116991： 高数中定积分的问题~计算积分区间在( - 2,2)上的max(1,x^2)dx - ？
臧供氯唑：[答案] 首先,进行判断,在(-2,1]U[1,2)上时max(1,x^2)=x^2,(-1,1)上时max(1,x^2)=1 所以原式可转换成(-2,1]U[1,2)上x^2对x的积分加上(-1,1)上1对x的积分,又由于都为偶函数,所以有可转换成2倍的[1,2)上对x^2的积分以及2倍的在[0,1]上1对x的积...
伽师县13338116991： 高数定积分问题一道有那个符号 也有下界 但是没有上界 这样的积分是什么积分啊 怎么算 最好举个例子 - ？
臧供氯唑：[答案] 叫反常积分或广义积分,或无穷限积分.解法是把定积分与求极限结合起来.若极限存在,叫收敛,否则叫发散.例如: ∫[0,+∞]e^(-x)dx=lim[b-->+∞]∫[0,b]e^(-x)dx =lim[b-->+∞][-e^(-x)][0,b] =1-lim[b-->+∞]e^(-b) =1
伽师县13338116991： 数学问题 定积分 - ？
臧供氯唑： 在右边,令x=2t则右边=∫(0→1)2t*f(2t)*2dt=4∫(0→1)tf(2t)dt=4∫(0→1)xf(2x)dx所以n=4
伽师县13338116991： 定积分问题 - ？
臧供氯唑： 求1/x^p的不定积分这个问题就相当于求(1/x^p)的原函数f(x),即寻找函数f(x),使得函数f(x)的导数f'(x)=1/x^p=x^(-p)所以f(x)=1/(1-p)*x^(1-p)+C,其中C是任意的常数. 注意求函数的...
伽师县13338116991： 高数定积分计算问题,求学长学姐帮忙 - ？
臧供氯唑： 令x=asinu,则:u=arcsin(x/a),dx=acosudu,∫√(a^2-x^2)dx =a∫√[1-(sinu)^2]·acosudu =a^2∫(cosu)^2du =(1/2)a^2∫2(cosu)^2du =(1/2)a^2∫(1+cos2u)du =(1/2)a^2·∫du+(1/4)a^2∫cos2ud(2u) =(1/2)a^2·u+(1/4)a^2·sin2u+C =(1/2)a^2·arcsin(x/a)...
伽师县13338116991： 高等数学定积分证明题? - ？
臧供氯唑： 第六题题设中的g(x)都没有出现过,因此题目有问题 第七题考虑两个方向,泰勒定理和定积分定义【定积分的定义就是极限和,想办法进行转换】
