∫3^xcosxdx用分部积分法怎么算？
∫x(cosx)^2dx
=(1/2) ∫x( 1+ cos2x)dx
=(1/4)x^2 +(1/2) ∫xcos2xdx
=(1/4)x^2 +(1/4) ∫xdsin2x
=(1/4)x^2 +(1/4)x.sin2x -(1/4)∫sin2x dx
=(1/4)x^2 +(1/4)x.sin2x +(1/8)cos2x + C
运用分部积分法xsin+cosx
原式=∫3^xdsinx=sinx*3^x-∫sinxd3^x
=sinx*3^x-∫sinx*ln3*3^xdx
=sinx*3^x+ln3(∫3^xdcosx)
=sinx*3^x+ln3(cosx*3^x-∫cosx*ln3*3^xdx)
所以有：(1+(ln3)^2)∫cosx*3^xdx=sinx*3^x+ln3*cosx*3^x
原式=(sinx*3^x+ln3*cosx*3^x
)/(1+(ln3)^2))
I=∫3^xcosxdx=∫3^xd(sinx)=3^x*sinx-∫sinxd(3^x)=3^xsinx-ln3∫3^x*sinxdx ...(1)
I=∫cosxd(3^x/ln3)=cosx*3^xln3-∫3^xln3d(cosx)=ln3*cosx*3^x+ln3∫3^x*sinxdx...(2)
2I=3^xsinx+ln3*cosx*3^x
I=(3^xsinx+ln3*cosx*3^x)/2
∫3^xcosxdx用分部积分法怎么算?
原式=∫3^xdsinx =sinx*3^x-∫sinxd3^x =sinx*3^x-∫sinx*ln3*3^xdx =sinx*3^x+ln3(∫3^xdcosx)=sinx*3^x+ln3(cosx*3^x-∫cosx*ln3*3^xdx)所以有：(1+(ln3)^2)∫cosx*3^xdx=sinx*3^x+ln3*cosx*3^x 原式=(sinx*3^x+ln3*cosx*3^x )\/(1+(ln3)^2))...
∫3^xcosxdx
∫3^xcosxdx=1\/ln3(cosx*3^x+∫3^xsinxdx)然后再分步得 =1\/(1+ln^2(3))*[1\/ln3*3^xcosx+1\/ln^2(3)*3^xsinx]
高数:求x^3乘以cosx的不定积分
解析 ∫x³cosxdx u=x³v=sinx =x³sinx-∫sinxdx³=x³sinx-∫3x²sinxdx =x³sinx-3∫x²sinxdx =x³sinx-3(x²(-cosx)-∫cosxdx²=x³sinx+3x²cosx-2∫xcosxdx =x³sinx+3x²cosx-xsin+∫sinxd...
求积分:上限是派\/2 下限是0 sin的三次方xcosxdx 和结果
=∫[0,π\/2]sin^3xdsinx =(sin^4x)\/4 [0,π\/2]=(sin^4（π\/2))\/4-(sin^4(0))\/4 =1\/4-0 =1\/4
π --- 2 ∫ sin的3次方xcosxdx 0
∫[0,π\/2] sin^3 xcosxdx =∫[0,π\/2] sin^3 xdsinx =sin^4x\/4[0,π\/2]=1\/4
∫(cosx)^3 dx怎么求
原式=∫cos²xcosxdx =∫(1-sin²x)dsinx =∫dsinx-∫sin²xdsinx =sinx-sin³x\/3+C
3道积分的问题 1. ∫16sin^4(x) dx 2. ∫1\/(xln(x)) dx 3.∫sin^3(x...
=16*(1\/8)∫(cos4x-4cos2x+3)dx =2∫cos4x-8∫cos2x+6∫dx =2*(1\/4)∫cos4xd(4x)-8*(1\/2)∫cos2xd(2x)+6∫dx =(1\/2)sin4x-4sin2x+6x+C 2.∫1\/(xlnx) dx,d(lnx)=(1\/x)dx =∫1\/(xlnx)*xd(lnx)=∫1\/(lnx) d(lnx)=ln|lnx|+C 3.∫sin³xcosxdx ...
x^3cosx的原函数是什么
用分部积分法,逐步降低x的次数：=x^3 sinx-∫3x^2 sinxdx =x^3 sinx-3[-x^2cosx+∫2xcosxdx]=x^3sinx+3x^2cosx-6[xsinx-∫sinxdx]=x^3sinx+3x^2cosx-6xsinx-6cosx+C
常用的积分公式都有哪些?值得收藏,经常用到!
（11）∫xsinxdx=sinx-xcosx+C；∫xcosxdx=cosx+xsinx+C。最后是与反三角函数有关的几个积分公式：（1）∫dx\/（1+x^2）=arctanx+C=-arccotx+C。（2）∫dx\/√（1-x^2）=arcsinx+C=-arccosx+C。（3）∫arcsinxdx=xarcsinx+√（1-x^2）+C，∫arccosxdx=xarccosx-√（1-x^2）...
cos^3(x) dx的不定积分
一楼的解答，舍近求远。∫cos³xdx =∫cos²xcosxdx =∫cos²xdsinx =∫(1-sin²x)dsinx =∫dsinx - ∫sin²xdsinx = sinx - (1\/3)sin³x + c
邓钱盐酸：[答案] 原式=∫3^xdsinx=sinx*3^x-∫sinxd3^x=sinx*3^x-∫sinx*ln3*3^xdx=sinx*3^x+ln3(∫3^xdcosx)=sinx*3^x+ln3(cosx*3^x-∫cosx*ln3*3^xdx)所以有:(1+(ln3)^2)∫cosx*3^xdx=sinx*3^x+ln3*cosx*3^x原式=(sinx*3^x+ln3*co...
兰考县15731249037： ∫3^xcosxdx - ？
邓钱盐酸： 分步积分 ∫3^xcosxdx=1/ln3(cosx*3^x+∫3^xsinxdx)然后再分步得=1/(1+ln^2(3))*[1/ln3*3^xcosx+1/ln^2(3)*3^xsinx]
兰考县15731249037： 谁知道不定积分∫(e^x)cosxdx是多少啊?用几次分部积分法,求详解 - ？
邓钱盐酸： 循环积分法两次搞定.意思是在用分部积分的时候等式左右两侧会出两个∫(e^x)cosxdx,移到等式同一侧,求解2 ∫(e^x)cosxdx即可.过程实在简单,你自己随便划两笔就出来了.
兰考县15731249037： 分部积分法求x立方cosxdx的不定积分？
邓钱盐酸： 原式=∫x^3d(sinx) =x^3sinx-∫sinxd(x^3) =x^3sinx-3∫x^2sinxdx =x^3sinx+3∫x^2d(cosx) =x^3sinx+3x^2cosx-3∫cosxd(x^2) =x^3sinx+3x^2cosx-6∫xcosxdx =x^3sinx+3x^2cosx-6∫xd(sinx) =x^3sinx+3x^2cosx-6xsinx+6∫sinxdx =x^3sinx+3x^2cosx-6xsinx-6cosx+C
兰考县15731249037： 求下列函数的不定积分 ∮xcosxdx - ？
邓钱盐酸： 你好!这题可运用分部积分法∫ xcosx dx = ∫ x dsinx = xsinx - ∫ sinx dx = xsinx + cosx + C很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报 .若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢.XD 如果问题解决后,请点击下面的“选为满意答案”
兰考县15731249037： 如何用分部积分法求∫sin3xcosxdx? - ？
邓钱盐酸：[答案] 这题不用分部积分吧? 将被积表达式化简一下就行了 sin3xcosx=1/2(sin4x+sin2x) 然后分项积分就行了 结果是-1/8cos4x-1/4cos2x+C
兰考县15731249037： 求不定积分 ∫e^ - x·cosxdx - ？
邓钱盐酸： 使用分部积分法两次即可,步骤如下:∫e^(-x)cosxdx=-e^(-x)cosx-∫[-e^(-x)(cosx)']dx=-e^(-x)cosx+∫[-e^(-x)sinx]dx=-e^(-x)cosx+e^(-x)sinx-∫e^(-x)(sinx)'dx 所以∫e^(-x)cosxdx=1/2[-e^(-x)cosx+e^(-x)sinx]+C
兰考县15731249037： 用分布积分法求∫e^ - xcosxdx - ？
邓钱盐酸： 解:此题可用分步积分进行解答 ∫ e^(-x)cosxdx = -e^(-x)cosx - ∫ e^(-x)sinxdx = -e^(-x)cosx + e^(-x)sinx -∫ e^(-x)cosxdx 即: 原式=[ -e^(-x)cosx + e^(-x)sinx ]/2 =(sinx-cosx)*e^(-x)/2
兰考县15731249037： 用分部积分法求∫(xcosx)/[(sinx)^3] dx - ？
邓钱盐酸： ∫(xcosx)/[(sinx)^3] dx=∫x/[(sinx)^3] dsinx=-1/2∫x d(1/sin^2x)=-1/2x/sin^2x+1/2∫(1/sin^2x)dx=-1/2x/sin^2x+1/2∫csc^2xdx=-1/2x/sin^2x-1/2cotx+C
兰考县15731249037： 如何用分部积分法求∫sin3xcosxdx? - ？
邓钱盐酸： 这题不用分部积分吧?将被积表达式化简一下就行了 sin3xcosx=1/2(sin4x+sin2x) 然后分项积分就行了 结果是-1/8cos4x-1/4cos2x+C
