派到0定积分xcosxdx
求大佬帮忙算一道高数定积分题,定积分0-2派 x•cos^2 xdx.
∫<0, 2π>x(cosx)^2dx = (1\/2)∫<0, 2π>x(1+cos2x)dx = (1\/2)∫<0, 2π>xdx + (1\/4)∫<0, 2π>xdsin2x = (1\/4)[x^2]<0, 2π>xdx + (1\/4)[xsin2x]<0, 2π> - (1\/4)∫<0, 2π>sin2xdx = π^2 + 0 + (1\/8)[cos2x]<0, 2π> = π^2...
为什么在0到2π上cosx的平方的定积分=sinx的平方?
sin²x=1\/2*(1-cos2x) cos²x=1\/2*(1+cos2x)也可以用分部积分法 我们看图，相等的原因:1的原函数是x，两者相等;而cos2x的原函数是1\/2sin2x，虽然相差了符号，但是sin2x在[0,2π]的积分是0，所以取消了符号的差异，于是造成了相等。sin²x\/cos²x在[0,2π]...
...������高数题目:计算定积分\/求极限
答：1.不定积分∫xcos2x dx =∫x\/2d(sin2x)=x\/2*sin2x-∫sin2x\/2dx =xsin2x\/2+cos2x\/4 + C 所以原不定积分∫(0到π\/2)xcos2x dx =xsin2x\/2+cos2x\/4 |(0到π\/2)=0+cosπ\/4-cos0\/4 =-1\/2 2.因为∫(0到e) ln(1+x^2) dx为定积分，结果是一个常数c。所以dc\/dx...
cosx不定积分怎么求?
我们要找出cosx的不定积分。不定积分是微积分的一个重要部分，它涉及到求一个函数的原函数或反导数。在这个问题中，我们要求cosx的不定积分，这是一个常见的数学问题。假设我们要求函数f(x) = cosx的不定积分。不定积分的基本公式是：∫f(x)dx = F(x) + C 其中，F(x)是f(x)的原函数，C...
∫0-πcosxdx怎么计算的??
第一种方法正确;第二种方法变形一下，也可以:理由:当积分限下小上大时，被积函数为正，定积分结果为正;被积函数为负，定积分结果为负。即不是2倍关系，应是:∫(0，∏)cosxdx =∫(0，∏\/2)cosdx-∫(∏\/2，∏)cosxdx。
cos(x) 定积分
∫cos(x)dx（0到pai\/2)=lim(pai\/2n)[cos(pai\/2n)+cos(2pai\/2n)+cos(3pai\/2n)+……+cos((n-1)pai\/2n)]=lim(pai\/2n)sin(pai\/2n)*[cos(pai\/2n)+cos(2pai\/2n)+cos(3pai\/2n)+……+cos((n-1)pai\/2n)]\/sin(pai\/2n)因为cos(kpai\/2n)sin(pai\/2n)=(1\/2)[sin((k+1)...
xsinx的定积分在0到派
∫[0,π](x-1)sinxdx定积分计算 本文主要内容：通过定积分直接求法、上下限换元法、定积分公式法，介绍定积分∫[0,π](x-1)sinxdx的计算过程和步骤。定积分直接求法：∫[0,π](x-1)sinxdx =-∫[0,π](x-1)dcosx =-∫[0,π]xdcosx-∫[0,π]dcosx =-xcosx[0,π]-∫[0,π...
对xcos^2xdx求定积分,上限2派=360'下限0
∫(0到2π) x*cos�0�5x dx=∫(0到2π) x*1\/2*(1+cos2x) dx=1\/2*∫(0到2π) x dx+1\/2*∫(0到2π) x*cos2x dx=1\/2*1\/2*x�0�5(0到2π)+1\/2*∫(0到2π) x*cos2x dx 对于∫(0到2π) x*cos2x dx=∫(0到2π) x*d(...
xcos2xdx的不定积分 e^xcos2xdx的不定积分
几何意义是被积函数与坐标轴围成的面积，x轴之上部分为正，x轴之下部分为负，根据cosx在[0，2π]区间的图像可知，正负面积相等，因此其代数和等于0。若F是f的一个原函数，则称y=F(x)的图像为f的一条积分曲线。f的不定积分在几何上表示f的某一积分曲线沿着纵轴方向任意平移，所得到的一切积分...
∫xcos²xdx的积分 求详细步骤
其他回答 ∫xcos²xdx=∫x(1+cos2x)\/2dx=∫x\/2dx+∫(cos2x)\/2dx=x²\/4+∫(cos2x)\/4d2x=x²\/4+sin2x\/4+c 怡红快翠 | 发布于2011-11-18 举报| 评论 1 1 为您推荐: ∫xe^-xdx 积分表 分部积分法公式 积分中值定理 不定积分 求积分∫xcos xdx ∫excosxdx xcosx的...
果洛藏族自治州达力回答：[答案] xsinx的导数是多少? (xsinx)'=xcos+sinx 那么就把题目中的积分构造一个xsinx吧! ∫xcosxdx =∫(xcosx+sinx)dx-∫sinxdx =xsinx+cosx 所以答案就是 (π/2*1+0)-(0+1)=π/2-1
卷凭19781344149问： ∫ π 0 xcosxdx=___. - ？
果洛藏族自治州达力回答：[答案]∫π0xcosxdx=(xsinx+cosx)| π0=πsinπ+cosπ-(0+cos0)=-2, 故答案为:-2.
卷凭19781344149问： 定积分上π下0xcosxdx - ？
果洛藏族自治州达力回答：[答案] ∫xcosxdx =xsinx+cosx+C [0,π] =(0-1)-(0+1) =-2
卷凭19781344149问： 求定积分∫(π,0)xcosxdx 不明白为什么最后一步cosx(π,0)为什么是等于 - 2的.cos0不是等于1吗? - ？
果洛藏族自治州达力回答：[答案] cosx(π,0) =cosπ-cos0 =-1-1 =-2
卷凭19781344149问： x乘以cosx 在0~π上的积分 - ？
果洛藏族自治州达力回答：[答案] ∫xcosxdx=∫ xdsinx=xsinx- ∫sinxdx=xsinx+cosx(分部积分法) 所以x乘以cosx 在0~π上的积分=πsinπ+cosπ-cos0=-1-1=-2
卷凭19781344149问： 函数y=定积分0到xcosxdx的导数是? - ？
果洛藏族自治州达力回答：[答案] 一条公式就KO了, y = ∫(0→x) cosx dx dy/dx = (x)'cosx - (0)'cos(0) = cosx
卷凭19781344149问： 定积分上π下0xcosxdx 求详细解题步骤 谢谢？
果洛藏族自治州达力回答： ∫xcosxdx =xsinx+cosx+C [0,π] =(0-1)-(0+1) =-2
卷凭19781344149问： 求解:函数f(x)=xcosx在区间[0,派]上的平均值是(……).这是大一微积分后的习题,望聪明的人给予求解,要 - ？
果洛藏族自治州达力回答： 根据中学知识,我们知道,平均值即是xcosx在[0,派]上的取值的和除以派.而xcosx在[0,派]的取值的和可用积分求出,即(符号打不出)[0,派] xcosxdx.根据分步积分,可知xcosxdx=xdsinx=xsinx-sinxdx=xsinx+cox.即xsinx+cox在派和0上取值的差,计算得-2.-2再除以派=-2/派
卷凭19781344149问： (∫上限2分之派,下限0)xcosxdx求解? - ？
果洛藏族自治州达力回答：[答案] 原式=∫上限2分之派,下限0)xdsinx =xsinx-∫上限2分之派,下限0)sinxdx =(xsinx+cosx)上限2分之派,下限0) =π/2-1
卷凭19781344149问： 计算定积分∫e^xcosxdx 上限π/2下限0 - ？
果洛藏族自治州达力回答：[答案] 答: 利用分部积分法先计算不定积分 ∫ (e^x) *cosx dx =∫ e^x d(sinx) =(e^x)sinx-∫ sinx d(e^x) =(e^x)sinx+∫ e^x d(cosx) =(e^x)sinx+(e^x)cosx-∫ cosx d(e^x) 所以: 2∫ (e^x)cosx dx=(sinx+cosx)e^x+C 所以: ∫ (e^x)cosx dx=(1/2)(sinx+cosx)e^x+C 所以...
