高数:求x^3乘以cosx的不定积分
∫x³cosxdx
u=x³
v=sinx
=x³sinx-∫sinxdx³
=x³sinx-∫3x²sinxdx
=x³sinx-3∫x²sinxdx
=x³sinx-3(x²(-cosx)-∫cosxdx²
=x³sinx+3x²cosx-2∫xcosxdx
=x³sinx+3x²cosx-xsin+∫sinxdx
=x³sinx+3x²cosx-xsinx-cosx+c
希望对你有帮助
学习进步O(∩_∩)O谢谢
分部积分法的原理是由导数的乘法则而来的。
积分x^3乘以cosxdx=积分cosxd1/4x^4=1/4积分cosxdx^4=-1/4sinx^4+c
一道数学题,∫x^3×e^-x^2,怎样算,谢谢!!!
这样吧:
f(x^3)的导数的积分等于x^4+c 求f(x)
已知 ∫f(x^3)dx = x^4+C,求导,得 f(x^3) = (d\/dx)(x^4+C) = 4(x^3),于是,f(t) = 4t.
三次方程一般解法
3ab+p=0。这样上式就成为 a3-b3=q 两边各乘以27a3,就得到 27a6-27a3b3=27qa3 由p=-3ab可知 27a6 + p = 27qa3 这是一个关于a3的二次方程,所以可以解得a。进而可解出b和根x.除了求根公式和因式分解外还可以用图象法解,中值定理。很多高次方程是无法求得精确解的,对于这类方程,...
初中数学题求解
1 甲x22\/7是整数,那么甲可以被7整出,甲除以(8\/11),相当于甲乘以11\/8,也就是甲可以被8整出,再考虑被分母整出,22,11最大公因数就是11,而甲是分数,纵上所述,甲最小56\/11 2 列方程,设经过x次交换,那么 3(56-8x+4x)=40+8x-4x,解得x为8次 3 因为DA=DC,所以三角形DAC为...
数学问题 在线等待
所以a<0且x=1,x=3是方程ax²+(b+2)x+c=0的两个根 由韦达定理得 1+3=-(b+2)\/a,1×3=c\/a 解得b=-(4a+2),c=3a f(x)=ax²-(4a+2)x+3a (1)因为ax²-(4a+2)x+3a+6a=0有相等的实数根,所以判别式等于0 (4a+2)²-4a×9a=0 (4a+2)&sup...
∫-2~2[(x^3cos(x\/2)+1\/2)根号下(4-x^2)]dx
解题过程如下图:记作∫f(x)dx或者∫f(高等微积分中常省去dx),即∫f(x)dx=F(x)+C。其中∫叫做积分号,f(x)叫做被积函数,x叫做积分变量,f(x)dx叫做被积式,C叫做积分常数或积分常量,求已知函数的不定积分的过程叫做对这个函数进行不定积分。
数学杂题
故a+c-2b=0,即a+c=2b。得证。5. 已知x²+x+1=0,求x的2003次方+x的2002次方+1的值 x²+x+1=0两边同乘以x,得x³+x²+x=0,故x³=1。类似的有x^4=x,x^5=x²,x^6=x^3=1,即x^(3k+m)=x^m (k为自然数,m=0或1或2)故x^2003+...
初中数学题求解,急需
0.25-0.125=0.625a a=0.2 再把a=0.2代入原式并且两边同乘以8得:2*x^b*y^c=x^n*y^m+x^m-1*y^2n-1 等式右边的值一直在变,而等式左边始终有2。这就意味着 x^n*y^m=x^m-1*y^2n-1,否则就不会出现2。所以得:n=m-1且m=2n-1(x与y的指数分别相等)解得:m=3,n=...
用C语言迭代函数的调用来计算X-X^3\/3!+X^5\/5!-X^7\/7!+...
是求f(x)=x^3 这样的函数的结果吗?如果这样利用迭代的话就是得出迭代公式 就是 f(x)=f(x)*x 用个循环就可以了 这个思路不难 迭代和递归有区别:迭代比递归的效率要高的多 利用内存占用资源也更少 所以写程序时提倡能用迭代来转换的递归都用迭代来代替 4:最小公倍数和最大公约数的...
...B、C的值,使得 e^x * (1+Bx+Cx^2)=1+Ax+ο(x^3),其中ο(x^3)是当...
第二个等号是(1+x+x^2\/2!+x^3\/3!+o(x^3))*(1+Bx+Cx^2)=1+(1+B)x+(1\/2+B+C)x^2+(1\/6+B\/2+C)x^3+o(x^3), 它是通过展开括号算出来的. 其中, 先不看等号左边的o(x^3)部分, 将得到等号右边的除了o(x^3)以外的部分. 然后, o(x^3)乘以(1+Bx+Cx^2)得到o(...
拱强乳增: ∫ xcos3x dx=(1/3)∫ xdsin3x=(1/3)x.sin3x -(1/3)∫sin3x dx=(1/3)x.sin3x +(1/9)cos3x + C
惠东县18967903460: 求 x方乘以cosx 的 不定积分 - ?
拱强乳增:[答案] ∫x^2cosxdx=∫x^2d(sinx)=x^2*sinx-∫sinx*2xdx=x^2*sinx+∫2xd(cosx)=x^2*sinx+2xcosx-2∫cosxdx =x^2*sinx+2xcosx-2sinx+C
惠东县18967903460: x的三次方*cosx的不定积分用分部积分法怎么做? 这种类型的题最简单的方法就是分步积分? 求过程 - ?
拱强乳增: =sin(x)*x^3-∫sin(x)*3x^2dx =sin(x)*x^3-3[-cos(x)*3x^2-∫-cos(x)*6xdx] =sin(x)*x^3+3cos(x)*3x^2-3∫cos(x)*6xdx =sin(x)*x^3+3cos(x)*3x^2-18[sin(x)*x-∫sin(x)dx] =sin(x)*x^3+3cos(x)*3x^2-18sin(x)*x-cosx 求积分的话可能还要加上一个常数项C
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拱强乳增: =-1/2 ∫xd(sinx)^{-2} =-x/(2sin^2 x)+1/2 ∫dx/sin^2 x =-x/(2sin^2 x)-cosx/(2sinx)+C
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拱强乳增: 原式=f(cosX)方●cosXdx=f(cosX)方dsinX=f(1-sinX方)dsinX=fdsinX-fsinX方dsinX=COSX-1/3(SinX的3次方)+C求采纳
惠东县18967903460: 有乘法的不定积分如何计算例如:∫(x^3cosx+x^2)dx - ?
拱强乳增:[答案] 先分成两个积分,然后前面一项用分步积分啊. ∫(x^3cosx+x^2)dx =∫x^3cosxdx+∫x^2dx =∫x^3dsinx+x^3/3 =x^3sinx-∫3x^2sinxdx+x^3/3 =x^3sinx+x^3/3+∫3x^2dcosx =x^3sinx+x^3/3+3x^2cosx-∫6xcosxdx =x^3sinx+x^3/3+3x^2cosx-6xsinx+∫6sinxdx =x^3sinx...
惠东县18967903460: 求sinx的平方乘以cosx的不定积分 - ?
拱强乳增:[答案] 求不定积分∫sin²xcosxdx 原式=∫sin²xd(sinx)=(1/3)sin³x+C
惠东县18967903460: (x^3+1) *根号(1+cos x) dx 等不定积分怎么求 - ?
拱强乳增: 求2个 第1个 x^3*根号2*COSX/2 第2个 根号2*COSX/2 因为是不定积分 所以我就不管他开方后正负号了 对第一个得处理 用好多次 分部积分逐步降X得次 第2个我不说了