求积分：上限是派/2 下限是0 sin的三次方xcosxdx 和结果
=∫[0,π/2]sin^3xdsinx
=(sin^4x)/4 [0,π/2]
=(sin^4（π/2))/4-(sin^4(0))/4
=1/4-0
=1/4
求积分:上限是派\/2 下限是0 sin的三次方xcosxdx 和结果
=(sin^4x)\/4 [0,π\/2]=(sin^4（π\/2))\/4-(sin^4(0))\/4 =1\/4-0 =1\/4
定积分上限的π是怎么变到π\/2的?
令a=π即可，详情如图所示
求定积分 ∫1-(sinx)^3dx 积分下限0 上限是派?
=∫1-sinxdx-∫(cosx)^2dcosx =x+cosx-(1\/3)(cosx)^3 代入上下限,得到定积分为π-4\/3 嗯,我写程序计算了一下,你的答案是正确的.,1,求定积分 ∫1-(sinx)^3dx 积分下限0 上限是派 答案给的是派加三分之二 我算派减三分之四 ...
求解～定积分问题 积分上限是～派,3.14159的那个派
第一题换元：可知y²=a²-x²为以原点为圆心，半径为a的圆，原积分类似于求圆面积，所以考虑用极坐标换元。令x=a·cosθ，则dx=-asinθ·dθ、x²=a²cos²θ、根号下(a²-x²)=a·sinθ；注意积分上下限同时变化为θ的取值范围[π\/2,0]，...
我想问一下∫积分上限为派,下限为0,(1-sin³xdx的定积分怎样求?求过...
这道题重点是要理解积分式中的x和上限中的x是不同的,你可以把上限看做t.
xsin^2 x的上限为派下限为0的定积分,答案把派\/2提出,怎么提出的_百度知 ...
xsinx^2=x*(1-cos2x)\/2 其中xcos2x，采用分部积分法 x\/2积分为x^2\/4 例如：设x=√2sint，则dx=√2costdt.(说明：∫(a,b)表示从a到b积分)∴原定积分=∫(0,π\/2)[2cos²t]dt =∫(0,π\/2)[1+cos(2t)]dt =[t+1\/2sin(2t)]|(0,π\/2)=π\/2+1\/2sinπ-0-1\/...
求定积分:∫[1-(sinx)^3]dx.上限派,下限0
sinx)^3,后者照下面的方法换元 sinx^3=(1-cosx^2)sinx sinx^3dx=(1-cosx^2)sinxdx=-(1-cosx^2)dcosx 然后自己算算会了吧?^-^ 令t=cosx 原式=Pi+∫(1-t^2)dt=Pi+t-t^3\/3=Pi+cosx-cosx^3\/3|0到Pi=Pi-4\/3 不知道是不是因为你换元的时候没有把取值范围也一起做变化?
((sinx)^3-(sinx)^5)^1\/2dx.定积分 上限派,下限0
∫(上限pi,下限0) [(sinx)^3-(sinx)^5]^(1\/2) dx=∫(上限pi,下限0) [(sinx)^3 *(1-(sinx)^2)]^(1\/2) dx=∫(上限pi,下限0) [(sinx)^3 *(cosx)^2]^(1\/2) dx=∫(上限pi\/2,下限0) [(sinx)^3 *(cosx)^2]^(1\/2) dx+∫(上限...
2xcosx如何积分? 上限派 下限0
∫2xcosxdx =∫2xdsinx =2xsinx-2∫sinxdx =2xsinx+2cosx (0,π)=(0-2)-(0+2)=-4
求定积分:∫[1-(sinx)^3]dx.上限派,下限0
sinx)^3，后者照下面的方法换元 sinx^3=(1-cosx^2)sinx sinx^3dx=(1-cosx^2)sinxdx=-(1-cosx^2)dcosx 然后自己算算会了吧？^-^ 令t=cosx 原式=Pi+∫(1-t^2)dt=Pi+t-t^3\/3=Pi+cosx-cosx^3\/3|0到Pi=Pi-4\/3 不知道是不是因为你换元的时候没有把取值范围也一起做变化？
尉迟高安苏： π/,π/2]min{1/2-sinπ/3) =π/3或π/,cosx}dx =1/,π/2] =π/3+2(sinπ/3;2*∫[x=-π/3,π/3]1dx+2∫[x=π/. 故∫[x=-π/2]cosxdx =π/3+2sinx|[x=π/min{1/2,cosx} =1/2 -π/3≤x≤π/3 =cosx -π/2≤x
子洲县13529918558： 求定积分 上限是π/2 下限是 - π/2 (x+1)min{1/2 ,cosx}dx？
尉迟高安苏： min{1/2,cosx} =1/2 -π/3≤x≤π/3 =cosx -π/2≤x<π/3或π/3<x≤π/2. 它是一个偶函数,从而xmin{1/2,cosx}是奇函数. 故∫[x=-π/2,π/2](x+1)min{1/2,cosx}dx =∫[x=-π/2,π/2]min{1/2,cosx}dx =1/2*∫[x=-π/3,π/3]1dx+2∫[x=π/3,π/2]cosxdx =π/3+2sinx|[x=π/3,π/2] =π/3+2(sinπ/2-sinπ/3) =π/3+2-√3
子洲县13529918558： 求反常积分∫ln(sinx)dx,上限是π/2,下限是0,希望给出过程,多谢 - ？
尉迟高安苏： ∫ln(sinx)dx上限是π/2,下限是0,将x都改成π/2-x;得 ∫ln(sinx)dx上限是π/2,下限是0 = -∫ln(cosx)dx上限是0,下限是π/2 = ∫ln(cosx)dx上限是π/2,下限是0;(*) 同理(* )式中再将x都变成x-π/2,得:∫ln(sinx)dx上限是π/2,下限是0 =∫ln(sinx)dx...
子洲县13529918558： 求定积分cosx绝对值 积分上限是派 积分下线时0 - ？
尉迟高安苏：[答案] ∫[0,π] |cosx| dx = 2 ∫[0,π/2] cosx dx = 2 sinx |[0,π/2] = 2
子洲县13529918558： 求定积分(sinx+cosx)dx 积分上限是π/2,下限是0 - ？
尉迟高安苏：[答案] 原式=∫sinxdx+∫cosxdx =(-cosx+sinx)(0,π/2) =(-0+1)-(-1+0) =2
子洲县13529918558： 求定积分 上限π 下限0 [(xsin x)^2] dx - ？
尉迟高安苏： I= ∫(0->π) (xsinx)^2 dx= (1/2)∫(0->π) x^2(1-cos2x) dx= (1/2)[x^3/3](0->π) - (1/4)∫(0->π) x^2 .dsin2x= π^3/6 - (1/4)[x^2sin2x](0->π) + (1/2)∫(0->π) xsin2x dx= π^3/6 - (1/4)∫(0->π) xdcos2x= π^3/6 - (1/4)[xcos2x](0->π) + (1/4)∫(0->π) cos2x dx= π^3/6 - π/4 + [sin2x/2](0->π)=π^3/6 - π/4
子洲县13529918558： 求定积分∫上限π/2下限 - π/2 (1+x)cosx/1+cos^2xdx - ？
尉迟高安苏： 原式=∫[∫[-π/2,π/2][cosxdx/(1+(cosx)^2]+∫[-π/2,π/2][xcosxdx/(1+(cosx)^2] 前一项是偶函数,后一项是奇函数,积分为0, 原式=2∫[0,π/2][cosxdx/(1+(cosx)^2] =2∫[0,π/2]dsinx/[2-(sinx)^2] 设t=sinx, 原式=2∫[0,1]]dt/(2-t^2) =2*/(2√2)ln|√2-t|/|√2+t|[0,1] =(√2/2)ln(3+2√2).
子洲县13529918558： 求定积分[上限π,下限0]∫(x^2)sgn(cosx)dx - ？
尉迟高安苏： [0,Pi/2]的时候 sgn(cosx) = 1[Pi/2,Pi]的时候 sgn(cosx) = -1所以 ∫(x^2) sgn(cosx)dx =∫[0,Pi/2](x^2) dx-∫[Pi/2,Pi](x^2)dx =Pi^3/24 - Pi^3/3 + Pi^3/24 =-Pi^3/4
子洲县13529918558： 求 cosx的平分的积分 上限为π ,下限为0. 麻烦具体说说要怎么求,要具体的!谢谢了! - ？
尉迟高安苏：[答案] cosx的平方=0.5(cos(2x)+1),对其积分的结果为0.5π
子洲县13529918558： 积分题.∫(上限π/2,下限 - π/2)(|x|+x^3+2x)cosdx - ？
尉迟高安苏： 题目应该是.∫(上限π/2,下限-π/2)(|x|+x^3+2x)cosxdx吧 如果是这样的话就只要用分部积分法求.∫(上限π/2,下限-π/2)(x^3+2x)cosxdx就行了 .∫(上限π/2,下限-π/2)|x|cosxdxd的积分是0 原因是定积分的上下限是对称区间和被积函数是偶函数则积分会等于0 如果前面那个积分你用分部积分法还是算不出再问我吧
