如图，AB为圆O直径，已知A（-2，0）、B（2，0），D为圆O上的一点，且OA?OD＝0，Q为线段OD的中点，曲线C过
证明：在△AEO和△BFO中，
∵OA=OB，
∴∠OAB=∠OBA．
又∵C，D是弧AB三等分点，
∴∠AOC=∠BOD．
∴△AEO≌△BFO．
∴AE=BF．
连接AC、BD，则有AC=CD=BD，
∵∠AOC=∠COD，OA=OC=OD，
∴△ACO≌△DCO．
∴∠ACO=∠OCD．
∵∠AEC=∠OCD，
∴∠ACE=∠AEC．
故AC=AE，即AE=CD=BF
∵|GA|+|GB|=|QA|+|QB|=2
如图,AB为圆心o的直径,CD为弦,过C,D分别作CN垂直CD,DM垂直CD,分别交AB... 如图 已知ab是圆o的直径,点e为圆o上任意一点,ac平分∠bae,交圆o于点... 如图所示,AB为圆O的直径,AD与圆O相切于点A,DE与圆O相切于点E,BC切 如图AB为圆O直径,CB垂直AB,CB为圆的切线,AC交圆于E,D为BC中点,求证DE为... 如图,已知AB是圆O的直径,点C在圆O上,过点C的直线与AB的延长线交于点P... 如图,已知AB为圆O的直径,点C在圆O上,过点C的直线与AB的延长线交于点P... 如图所示,AB是圆O的直径,AD=DE,AE与BD交于点C,则图中与∠BCE相等的角有... 如图,AB是圆O的直径,点E为BC的中点,AB=4,角BED=120度,则图中阴影部分的... 如图,已知AB是圆O直径,点C是圆上动点,直线l与圆O相切于点C,CD⊥AB,垂... 如图①,AB是圆O的直径,AC是弦,直线CD切圆O于点C,AD⊥CD,垂足为D 求证... 牟显止泻：[答案] 相切~ 设直线AC的方程为y=kx+b,由于过点A,可得0=-2k+b,则b=2k,则直线AC方程为y=kx+2k(k不等于0) 那么R点坐标为:(2,4k) 又圆的方程为x^2+y^2=4,利用消元法消除x(更简单)得:x=(2-2k^2)/(k^2+1),y=4k/(k^2+1) 即点C的坐标为((2... 察雅县18459914976： 如图,AB是圆O的直径,过点A作AC交圆O于点D,且AD=CD,连接BC - ？ 牟显止泻： (1)DE⊥OD连接OD 因为A0=0B AD=DC 所以OD平行于BC 有因为DE是圆的切线 所以DE⊥OD 所以DE⊥BC (2) 连接BD 所以在直角△ABD中 BD=根号7 △ABD △BDE △CDE为相似三角形 所以DE=根号7*(3/4)=(3*根号7)/4 所以CE=DE*3/根号7=9/4解答完毕 察雅县18459914976： 已知:如图,AB为圆O的直径,AB⊥AC,BC交圆O于D,E是AC的中点,ED与AB的延长线相交于点F. - ？ 牟显止泻： 连接AD,OD; 推论一因为AB为直径则在三角形ABD中∠DBA+∠DAB=∠BDA=90°,∠DAB=∠ODA; 推论二因为AB⊥AC则在三角形ABC中∠DAC=∠DBA 推论三又因为E为AC中点在直角三角形ACD中以E为圆心作辅助圆易知∠EDA=∠EAD 则∠EDA=∠DBA结合推论一∠DBA+∠DAB=∠EDA+∠ODA=90°, 所以OD⊥ED得证 察雅县18459914976： 如图ab是圆o的直径,po切圆o于点c交ab的延长线于点d,且角d=2角cad(1)求角d的度数(2)若cd=2,求bd的长 - ？ 牟显止泻：[答案] (1)由图可知Cod= 2*cad;Cod + d = 90已知 d=2*cad则 d=cod=45(2)由(1)可知,三角形0cd 为等腰直角三角形co=cd=2od= 2√2则bd=od-ob=2√2-2 察雅县18459914976： 已知,如图,AB是圆O的直径,圆O过AC的中点D,DE切圆O于点D,交BC于点E,(1)求证DE垂直于 - ？ 牟显止泻： (1) 连接OD △ABC中,D为AC中点,O为AB 中点 OD∥BC DE切圆O于D DE⊥OD DE⊥BC(2) AB为直径 BD⊥AD D为AC中点 AB=BC RT△CDE∽RT△BCD CE/CD=CD/BC3/4=4/BC BC=16/3 BC=AB=2R2R=16/3 R=8/3 察雅县18459914976： 已知点A( - 2,4),B(8, - 2)且AB为圆的直径求圆的方程 - ？ 牟显止泻：[答案] 设圆的圆心为O,圆的直径为2R Ox=(-2+8)/2=3 Oy=(4-2)/2=1 (2R)^2=AB^2=(-2-8)^2+(4+2)^2=136 R^2=34 圆的方程为 (x-3)^2+(y-1)^2=34 察雅县18459914976： 高一数学,求圆的方程(有回答追分)已知三点A( - 2, - 1),B( - 1, - 1),C( - 2/3, - 1/3),(1)求以AB为直径的圆(2)△ABC的外接圆的方程 - ？ 牟显止泻：[答案] AB中点(-3/2,-1) AB长=|-2-(-1)|=1 所以半径=1/2 所以(x+3/2)^2+(y+1)^2=1/4 外接圆圆心是边的垂直平分线交点 AB中点(-3/2,-1) AB平行x轴 所以AB垂直平分线垂直x轴,所以是x=-3/2 BC中点(-5/6,-2/3) BC斜率(-1+1/3)/(-1+2/3)=2 ... 察雅县18459914976： 如图,已知AB是圆O的直径,点P在弧AB上(不含点A,B) - ？ 牟显止泻： 1.结论OP∥BC是成立的 ∵△APO≌△CPO,∴∠APO=∠CPO ∴∠APC=2∠APO ∠APC和∠ABC都是弧AC对应的圆周角 ∴∠ABC=∠APC=2∠APO ∵∠POB=∠PAO+∠APO=2∠APO ∴∠ABC=∠POB 内错角相等 两直线平行2.当P,C都在AB上方时, ∵CD⊥AD,OC⊥CD ∴OC∥AD,∴∠POC=∠APO(内错角相等) ∵∠AOP=∠POC,∴∠AOP=∠APO ∴△APO是等边△,△POC也是等边△ 根据切线定理,∠DCP=∠POC的一半,等于30° ∴Rt△PDC中,PC=2PD ∵AB=2OC=2PC ∴AB=4PD 察雅县18459914976： 已知点A( - 2,4),B(8, - 2)且AB为圆的直径 - ？ 牟显止泻： 设圆的圆心为O,圆的直径为2R Ox=(-2+8)/2=3 Oy=(4-2)/2=1(2R)^2=AB^2=(-2-8)^2+(4+2)^2=136 R^2=34 圆的方程为 (x-3)^2+(y-1)^2=34 察雅县18459914976： 如图,已知AB为圆O的直径,AC与圆O相切于点A,CE∥AB交圆O于D、E两点,若AB=2,CD=29,则线段BE的长为______. - ？ 牟显止泻：[答案] 设CD= 2 9,则2* 2 9+DE=2,解得DE= 14 9,∴CE=CD+DE= 16 9. ∵AC与圆O相切于点A,∴AC⊥AB,AC2=CD•CE= 2 9* 16 9= 32 81. ∴AD2=AC2+CD2= 32 81+ 4 81= 36 81,解得AD= 2 3. ∵CE∥AB,∴ AD= BE,∴BE=AD= 2 3. 故答案为 2 3. 你可能想看的相关专题
本站内容来自于网友发表，不代表本站立场，仅表示其个人看法，不对其真实性、正确性、有效性作任何的担保 |
