如图,已知AB是圆O直径,点C是圆上动点,直线l与圆O相切于点C，CD⊥AB，垂足为E，BO⊥l，垂足为点P
AB=13, AO=BO=13/2=6.5 =OC, 连接AC，
因为CD⊥AB，
所以BC⊥AC，CD：BC=AD：AC=AC：AB， 6：BC=AC：13 ，
或者AB×CD÷2=AC×BC÷2，
即13×6÷2=AC×BC÷2，AC×BC=48，
连接OC、OD，则OC=OD
又OA=OB，M,N分别是AO,BO的中点，所以：OM=ON
又CM⊥AB,DN⊥AB，则：∠OMC=∠OND=90°
在Rt△OMC和Rt△OND中，OC=OD，OM=ON，
所以：Rt△OMC≌Rt△OND
所以：∠MOC=∠NOD
所以：弧AC=弧BD
连接AC、CG、AG
PC相切圆于点C，∠PCG=∠CAG
AB是直径AG⊥PB PC//AG ∠PCG=∠CGA
∠CAG=∠CGA CA=CG
1, CD⊥AB CE=DE 弧AC＝弧AD ∠CGA＝∠ACD ∠PCG＝∠ECA
CG＝CA RT△CPG≌RT△CEA PG=EA
2, ∠CAB=∠CGB 即∠CAE=∠CGP CA=CG RT△CPG≌RT△CEA PG=EA
如图,已知AB是圆O的直径,BC为圆O的切线,切点为B,OC平行于弦AD,OA=r
（1）证明：连接OD，∵OC\/\/AD ,∴∠DAO=∠COB,∠ADO=∠DOC ∴∠DOC=∠BOC,∵DO=BO,CO=CO ∴⊿CDO≌⊿CBO(SAS),∴∠CDO=∠CBO=90º即DC是⊙O的切线。（2）解：作OE⊥AD，则AE=DE,∵⊿DEO∽⊿ODC【我不做详细证明】∴OC:OD=OD:DE＝＞OC·DE=OD²∵DE=½AD,∴...
如图,已知a b是圆o的直径,a c是弦,d是弧ac的中点,d e丄ab于e,交ac于f...
如图,AB是圆O的直径,AC是圆O的弦,D是弧AC的中点,DE垂直AB于点E,交AC于F,DB交AC于G,求证AF等于FG。证明；连AD，由∠ABD夹弧AD，∠DAC夹弧CD，弧AD=CD，∴∠ABD=∠DAC 又∠ADE+∠DAE=90º，∠ABD+∠DAE=90º，∴∠ADE=∠ABD，得∠ADE=∠DAC，∴AF=DF ∵∠ADE+∠BDE=...
如图,已知AB为圆O的直径,点C在圆O上,过点C的直线与AB的延长线交于点P...
∵AC=PC ∴∠A=∠P ∵∠COB=2∠PCB，∠COB=2∠A，∴∠PCB=∠A=∠P ∴∠ACO=∠PCB 因为∠ACB=90°所以∠PCO=90°即PC是圆O的切线 （2）因为∠A=∠P，∠ACO=∠PCB，BAC=PC 所以△ACO全等于△PCB 所以BC=CO 因为CO=1\/2AB，所以BC=1\/2AB （3）因为BC=1\/2AB 所以，∠COB=60...
如图,已知AB是圆O的弦,OB=2,∠B=30°,C是弦AB上的任意一点(不与A...
解：过点O作OE⊥AB于E，则AE=BE= 12AB，∠OEB=90°，∵OB=2，∠B=30°，∴BE=OB•cos∠B=2× 32= 3，∴AB=2 3；故答案为：2 3；（2）连接OA，∵OA=OB，OA=OD，∴∠BAO=∠B，∠DAO=∠D，∴∠DAB=∠BAO+∠DAO=∠B+∠D，又∵∠B=30°，∠D=20°，∴∠DAB=50°...
如图 已知ab是圆o的直径,点e为圆o上任意一点,ac平分∠bae,交圆o于点...
（1）证明：连OC，BC，如图，∵∠1=∠2，∵OA=OC，∴∠1=∠OCA，∴∠2=∠OCA．∴AD∥OC．又∵CD⊥AE，∴OC⊥CD．∴PC是⊙O的切线．（2）【解析】若∠BAE=60°，则∠1=30°，∠P=30°．∵AB为⊙O的直径，∴∠BCA=90°．∴∠3=60°，则△OBC为等边三角形，即BC=AB．而∠3=∠...
如图,已知AB是圆O的直径,C,D是圆O上AB同旁的两点,且弧CD=弧DB,试说明...
证明：连结OD ∵弧CD=弧DB ∴∠BOD＝∠EAB ∴AE‖OD ∴∠E＝∠ODB ∵OD＝OB ∴∠ODB＝∠B ∴∠E＝∠B ∴AE=AB
已知,如图,AB是圆O的直径,CD是弦,AE垂直CD于E,BF垂直CD于F。
1)过O作OG⊥CD,垂足为G 因为OG⊥CD 所以CG=DG(垂径定理）因为AE⊥CD,BF⊥CD，OG⊥CD 所以AE∥OG∥BF 因为AO=OB 所以EG=FG 即EG-CG=FG-DG 即CE=DF 2)AB=10，AE=3，BF=5，求CE 设BF交圆于点M,连AM,连OC,由上得，OG是梯形AEFB的中位线 所以OG=(AE+BF)\/2=4 在直角三角形...
如图,已知AB是圆O的直径,AE平分∠BAF交圆O于点E,过点E作直线与AF垂直交...
不好意思，只会做第一问 取AB中点O，连接OE,AE,则∠OAE=∠OEA 因为AE平分∠BAF，所以∠OAE=∠DAE 所以∠DAE=∠OEA 所以OE‖AD 又ED⊥AF,所以ED⊥OE，从而CD⊥OE 所以CD是⊙O的切线
已知:如图,AB是圆O的直径,以A为圆心,AO为半径画弧,交圆O于点C,D两点...
根据等角对等弧就可以证明 因为圆O半径 = 圆A半径 = AO 又因为 OC = OD = OA 所以△OAC 和△OAD都为等边三角形 ∠OAC = ∠OAD = 60° ∠COD = 120°，∠COB = 120°，∠DOB = 120° 因此，弧CAD=弧CB=弧DB 又因为两圆相等，所以 弧CAD = 弧COD 所以，弧COD=弧CB=弧DB ...
如图已知AB是圆O的直径,圆O1圆O2直径分别是OA,OB,圆O3与圆O圆O1圆O2...
设圆O,O1,O2,O3半径分别为r,r1,r2,r3 由于圆O1,O2的直径为OA,OB,则OA=OB=r=2r1=2r2 又由于圆O3与O1,O2相切,则三角形O1O2O3为等腰三角形,不难得到O3O垂直于OAO2,则在三角形OO1O3中,OO1=r1=r\/2,OO3=r-r3,O1O3=r1+r3=r\/2+r3 即 OO1的平方+OO3的平方=O1O3的平方,将上...
朱山复方：[答案] 如果D在AB的延长线上,则∠ACD > ∠ACB =90 ∠ACD只可能是等腰三角形中的顶角 ∠BCD==∠BAC=∠ADC 得出底角=30 另一种情况,D在BA的延长线上,解法相近,但面积不一样
达日县18456337767： 如图,AB是圆O的直径,c是圆上的一动点(点c不与点A,B重合)CD垂直AB于点D,连接co,cP平分角OCD,交AB于点E,交圆O于点P.问:P点位置是否随c... - ？
朱山复方：[答案] P点为固定点,位置有两个.垂直于AB做直径,与圆的两个交点即为P点. 证明如下: 做垂直于AB的直径 EF,(设F点于C在AB的同一侧)连接EC. CD//EF 所以角CEO=J角ECD, 又CEO=PCE,所以CP为OCD的角平分线,E点即为P点. 同理可证,...
达日县18456337767： 已知如图AB是圆O的直径点C是圆O上一点,过点,C作圆O的切线交AB的延长线于点EAD垂直EC于点D且交圆0于点F连接BC,CF,AC.若AD=6,DE=8,求BE... - ？
朱山复方：[答案] 证明:(1)连接OC, ∵OD⊥BC, ∴OC=OB,CD=BD(垂径定理), ∴∠OCD=∠OBD, ∵∠OCD+∠COE=∠OBD+∠... 故可证得BE与⊙O相切. (2)过点D作DH⊥AB,连接AD并延长交BE于∵∠DOH=∠BOD,∠DHO=∠BDO=90°, ∴△ODH∽△...
达日县18456337767： 如图,已知AB是圆O的直径,C是圆O上一点,OD垂直BC于点D,过点C作圆O的切线,交OD的延长线于点E,连接BE. 求证,BE于圆O相切; ... - ？
朱山复方：[答案] 证明:(1)连接OC, ∵OD⊥BC, ∴OC=OB,CD=BD(垂径定理), ∴∠OCD=∠OBD, ∵∠OCD+∠COE=∠OBD+∠... 故可证得BE与⊙O相切. (2)过点D作DH⊥AB,连接AD并延长交BE于∵∠DOH=∠BOD,∠DHO=∠BDO=90°, ∴△ODH∽△...
达日县18456337767： 已知如图,AB是圆O的直径,C是圆上一点,BC=3,AC=4,PA⊥平面ABC,求点A到平面PBC的距离 - ？
朱山复方：[答案] AB是平面PBC的距离 ∵△ABC是直角三角形; BC=3; AC=4; ∴AB=√AC2+BC2=5
达日县18456337767： 如图ab是圆o的直径c是圆0上一点 - ？
朱山复方：[答案] ∵AB是⊙O的直径 ∴∠ACB=90° ∴∠BAC+∠B=90° ∵∠BAC=2∠B ∴∠B=30°,∠BAC=60° ∵OA=OC ∴△OAC是等边三角形 ∴∠AOC=60°,OA=AC ∵AP是⊙O的切线 ∴∠PAO=90° 则∠P=30° ∴OP=2OA ∵OP^2-OA^2=PA^2 3OA^2=(6√3)^2...
达日县18456337767： 如图,AB是圆O的直径,点C是圆O上一点,CD垂直AB于D,点E是圆O上一点,且角ACE=2倍角BC(1)求证CQ垂直AE(2)若BD=1,AE=4,求圆O的半径 - ？
朱山复方：[答案] 如图,AB是圆O的直径,点C是圆O上一点,CD垂直AB于D,点E是圆O上一点,且角ACE=2倍角BCD,连AE(1)求证CQ垂直AE(2)若BD=1,AE=4,求圆O的半径 (1)证明:∵AB为⊙O的直径,CD⊥AB∴∠BDC=∠ACB=90°∵ ∠ACE=2∠1连接...
达日县18456337767： 观察图线段AB是圆O的直径点C是圆O上任意一点(除点AB)则角ACB就是直径所对的 角它等于 - ？
朱山复方：[答案] 直角,基本的定理
达日县18456337767： 如图已知AB是圆O的直径C是圆O上一点CD⊥AB求证1∠ACD=∠F 2AC - ？
朱山复方：[答案] 1、连接BC,则∠ACB=90°,∠ABC=∠F, ∵∠ACD+∠CAD=90°,∠CAD+∠ABC=90°, ∴∠ACD=∠ABC. ∴∠ACD=∠F. 2、由(1)得出的∠ACD=∠F, 又∵∠CAG=∠FAC, ∴△ACG∽△AFC. ∴AG/AC=AC/AF. ∴AC²=AG•AF
达日县18456337767： 已知,如图,AB是圆O的直径,C是圆O上一点,OD垂直BC于点D,过点C作圆O的切线,交OD的延长线于点E,连接BE1,求证BE与圆O相切2,连接AD并... - ？
朱山复方：[答案] 1,证:OC=CD,三角形OBC等腰,因OD垂直BC,则角COD=角BOD,则三角形OCE与三角形OBE全等(边角边),则角OCE=角OBE=90度,即相切 2,sin角ABC=2/3,AB=18,得AC=12,BC=6*根号5=2DB 过D作AB垂线交于G,则DG==2*根号5,...
