如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB垂直BC,AD=3,AB=4,BC=6,动点P从A出发,沿梯形的边过BC到D点，设点P所走的路程

如图,在梯形ABCD中,AB//CD,AD=BC=4,AB=2,角D=60°,求梯形ABCD的中位线的长~

答案是4
AB和CD分别为上底和下底
分别过A和B作CD的垂线，分别垂直CD于E点和F点。所以四边形CDFE为长方形。EF=2。
三角形AED和三角形BFC都为直角三角形。由“边边角”可以证明这两个三角形全等。
所以 角D=角C=60° 所以DE=FC=4×1/2=2 所以DC=DE+EF+FC=6
所以中位线等于1/2×（上底+下底）=1/2×（AB+CD）=4

分情况讨论。
1）当P点在AD边上时：AP=x AQ=y，由于题目中只给了几条边的数值，因此可以从面积角度来考虑问题。此情况下当P运动到D，Q运动到B的时候，三角形APQ面积达到最大值，其他情况下皆小于这个数值。因此x和y的关系可以得出：1/2xy≤6*4*1/2即：xy≤24(x≤4,y≤6)
2)当P点在DC边上时：A Q D P 四个顶点连起来是个四边形（长方形、梯形）
AQDP的面积为：（PD+AQ)×AD/2=(x-4+y)*4/2，此面积应大于零，小于整个梯形的面积就是18
0<x-4+y<9 即：4<x+y<13 (4<x<7,y≤6)
3)当P在CB上时，PQB连接起来是一个三角形。
如图添线，三角形PQB的面积等于梯形ABCD-红色梯形-蓝色梯形
红色梯形的高可以通过解方程求得，设高为y,则（x-7)/y=5/4 得出y 的关系式
于是蓝色三角形的高也得到了=4-y
由此可以得出两个梯形的面积。关系式就出来了，我就不解了，你自己算一下。
关系式出来后2，3小题也可以解出。

①过点C作AD垂线，垂足为E
三角形DEC中，∠CED=90度，DE=AE-AD=BC-AD=3,CE=AB=4，所以DC=5
②（1）y=i/2乘x乘3=3x/2(0小于x小于等于4）
（2）y=3乘4除以二=6（4小于x小于等于10）
③过点P作PF垂直于AD垂足为F
则三角形DFP相似于三角形DEC
所以对应高之比等于相似比，即FP/EC=DF/DE,转换为FP/DF=EC/DE
所以y=1/2乘底乘高=1/2乘3乘（15-x)=45/2-3x/2且满足x(10,15]的定义域
④当0小于x小于等于4，y=3x/2
当4小于x小于等于10，y=6
当10小于x小于15，y=45/2-3x/2
注：因为y是三角型面积，所以不为0，即x不取0和15

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河津市15278349766： 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=4,DC=5,BC=11,梯形的高为4,动点M从B点出发沿线段BC以每秒1个单位长度的速度向终点C运动;动点N同时从C点... - ？
胡江清咽：[答案] (1)因为ABMN为平行四边形,所以t大于等于2.5,∵AD=4,DC=5,动点N同时从C点出发沿CDA以每秒2单位长度的速度向终点A运动,∴BM=t,AN=9-2t,当BM=AN时为平行四边形t=9-2t,t=3,t=3时,四边形ABMN为平行四边形;(...

河津市15278349766： 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,BD=CD,AB<CD,且∠AD=4,BC=12,E为BC上一点.问:当CE为何值时 - ？
胡江清咽： 当CE=4时,四边形ABED是等腰梯形 CE=4,则AD=CE ∵AD∥BC ∴∠ADB=∠DBC ∵BD=CD ∴∠DBC=∠C ∴∠ADB=∠C 在△ABD和△CDE中 ∵AD=CE=4,∠ADB=∠C,BD=CD ∴△ABD≌△CDE(SAS) ∴AB=DE,即ABED是等腰梯形

河津市15278349766： 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AD=4cm,BC=6cm,梯形ABCD的高为5cm,问:将梯形ABCD沿AD方向平移多少才能使平移后的梯形与原梯形重合部... - ？
胡江清咽：[答案] 梯形的面积=(6+4)*5/2=25平方厘米 由于重叠部分的面积是10平方厘米,那么没重叠的部分应该是15平方厘米 而平移过程中,空白部分是一个平行四边形,所以15/5=3厘米. 答:应该沿AD方向移动3厘米.

河津市15278349766： 如图所示,在梯形ABCD中,AD//BC,AD=2,BC=4,点M是AD的中点,三角形MBC是等边三角形1.求证梯形ABCD是等腰梯形 - ？
胡江清咽：[答案] 因为点M是AD的中点 所以MD=MA 因为AD//BC,三角形MBC是等边三角形 所以∠MBC=∠AMB=60 ∠MCB=∠CMD=60 所以∠AMB=∠CMD BM=CM 所以△AMB≌△CMD 所以AB=CD 所以梯形ABCD是等腰梯形

河津市15278349766： 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AD=4,DC=5,AB=4根号2,∠B=45°,动点M从B点出发沿线段BC如图,在梯形ABCD中,AD//B如图,在梯形ABCD中,AD//... - ？
胡江清咽：[答案] (1)过点A作AE垂直BC于点E过点D作DF垂直BC于点F因为AE垂直BC角B=45度所以AB比BE比AE=根号2比1比1所以AE=BE=4因为AD//BC所以AE=DF=4因为角DFC=90度DC=5所以FC=3因为BC=BE+EF+FC所以BC=3+3+4=10(2)过点D作DG//AB...

河津市15278349766： 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AD=1,BC=4,AC=3,BD=4,求梯形的面积不要用初二以上的知识!可以只可提示. - ？
胡江清咽：[答案] 过点D作AC的平行线,交BC的延长线于点E,则DE=AC=3,BE=4+1=5,△BDE是直角三角形 所以△BDE的面积=6 梯形ABCD的面积=三角形BDE的面积=6

河津市15278349766： 如图,在梯形ABCD中,AD:BE=4:3,BE:EC=2:3,若△BOE的面积比△AOD的面积小10平方厘米,则梯形ABCD的面积是______平方厘米. - ？
胡江清咽：[答案] 因为S△ADE:S△DBE=4:3,则S△ADE=43S△DBE;又因S△ADE-S△DBE=10平方厘米,则S△ADE=10+S△DBE,所以43S△DBE=10+S△DBE, 13S△DBE=10, S△DBE=30平方厘米;...

河津市15278349766： 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AD=2,BC=4,点M是AD的中点,△MBC是等边三角形 - ？
胡江清咽： 解,1),∵∠MPQ=60°=∠MCP,∠PMC=∠PMC,则△MPQ∽△MCP ∴MQ/MP=MP/MC 其中,MQ=y,MC=BC=4,再由余弦定理求得MP²=MC²+CP²-2MC*PC*cosMCP=16+x²-4x ∴有16+x²-4x=y*4,则y=x²/4-x+42),①,理论上有4种情况...

河津市15278349766： 如图,梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,对角线AC,BD相交于O,且AC⊥BD,若AD+BC=4 - ？
胡江清咽： 解:过点D作AC的平行线DE,与BC的延长线交于E点, (1)∵梯形ABCD中, ∴AD∥BC, 又∵AC∥DE, ∴四边形ACED为平行四边形,AC=DE,AD=CE, ∵梯形ABCD为等腰梯形, ∴AC=BD, ∴BD=DE, 又AC⊥BD, ∴∠BOC=90° ∵AC∥DE ∠BDE=90°, ∵BE=BC+CE=BC+AD=4 √2, 根据勾股定理得:BD2+DE2=BE2, 即2BD2=(4 √2)2, 解得BD=4, 即AC=4cm; (2)∵AC⊥BD,AC=BD=4, ∴S梯形ABCD= 1/2*AC*BD=8cm2.

河津市15278349766： 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AC⊥AB,AD=CD,cos∠DCA=5分之4,BC=10, - ？
胡江清咽： AD=CD,所以∠DCA = ∠CAD,又因为AD//BC,所以 ∠CAD= ∠ACB 所以cos∠ACB = 5分之4 所以sin∠ACB = 5分之3 由于直角三角形ABC,所以AB= BC*sin∠ACB = 10* 5分之3 = 6 答案选B