如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=3CD，对角线AC、BD交于点O，中位线EF与AC、BD分别交于M、N两点，则图中阴
解：过点D作DQ⊥AB，交EF于一点W，∵EF是梯形的中位线，∴EF∥CD∥AB，DW=WQ，∴AM=CM，BN=DN．∴EM=12CD，NF=12CD．∴EM=NF，∵AB=3CD，设CD=x，∴AB=3x，EF=2x，∴MN=EF-（EM+FN）=x，∴S△AME+S△BFN=12×EM×WQ+12×FN×WQ=12（EM+FN）QW=12x?QW，S梯形ABFE=12（EF+AB）×WQ=52x?QW，S△DOC+S△OMN=12CD×DW=12x?QW，S梯形FECD=12（EF+CD）×DW=32x?QW，∴梯形ABCD面积=52x?QW+32x?QW=4x?QW，图中阴影部分的面积=12x?QW+12x?QW=x?QW，∴图中阴影部分的面积是梯形ABCD面积的：x?QW4x?QW=14．故选：C．
解：过点D作DQ⊥AB于点Q，交EF于一点W，∵EF是梯形的中位线，∴EF∥CD∥AB，DW=WQ，∴AM=CM，BN=DN．∴EM=12CD，NF=12CD．∴EM=NF，∵AB=3CD，设CD=x，∴AB=3x，EF=2x，∴MN=EF-（EM+FN）=x，∴S△AME+S△BFN=12×EM×WQ+12×FN×WQ=12（EM+FN）QW=12x?QW，S梯形ABFE=12（EF+AB）×WQ=52x?QW，S△DOC+S△OMN=12CD×DW=12x?QW，S梯形FEDC=12（EF+CD）×DW=32x?QW，故梯形ABCD面积=52x?QW+32x?QW=4x?QW，图中阴影部分的面积=12x?QW+12x?QW=x?QW，故图中阴影部分的面积是梯形ABCD面积的：x?QW4x?QW=14．故答案为：1：4．
设CD长为1单位则AB＝3 EF＝2NF=1/2 EM=1/2 MN=1，所以面积Sodc+Somn=1*odc高/2+1*omn高/2＝1*梯形半高/2
梯形面积＝EF * 梯形高＝2*梯形高
阴影＝（EM+NF）*梯形半高/2+1*梯形半高/2
＝1*梯形半高
=1*梯形高/2
答案：1/4
∵AB∥CD，AB=3CD
∴DO/BO=1:3 ，又BO＝BN+ON＝DO+2ON
∴DO/ON=1:1
∴△MNO的面积＝△MOD的面积＝1/2△AMD的面积＝1/2(△AME的面积+△DME的面积)
而△AME的面积＝△DME的面
∴△MNO的面积＝△MOD的面积＝△AME的面积
同理，△MNO的面积＝△NOC的面积＝△BNF的面积
又可证得△NOC的面积＝△COD的面积
∴△MNO的面积＝△AME的面积＝△BNF的面积＝△COD的面积
设CD＝a,梯形高为4h，则
阴影部分的面积＝4△COD的面积＝4×(1/2)ah=2ah
梯形面积＝(1/2)(a+3a)×4h=8ah
阴影部分的面积/梯形面积=(2ah)/(8ah)=1:4
∵AB∥CD，AB=3CD
∴DO/BO=1:3 ，又BO＝BN+ON＝DO+2ON
∴DO/ON=1:1
∴△MNO的面积＝△MOD的面积＝1/2△AMD的面积＝1/2(△AME的面积+△DME的面积)
而△AME的面积＝△DME的面
∴△MNO的面积＝△MOD的面积＝△AME的面积
同理，△MNO的面积＝△NOC的面积＝△BNF的面积
又可证得△NOC的面积＝△COD的面积
∴△MNO的面积＝△AME的面积＝△BNF的面积＝△COD的面积
设CD＝a,梯形高为4h，则
阴影部分的面积＝4△COD的面积＝4×(1/2)ah=2ah
梯形面积＝(1/2)(a+3a)×4h=8ah
阴影部分的面积/梯形面积=(2ah)/(8ah)=1:4
答案是2
如图在梯形abcd中,ad‖bc,角b=90度,ab=ad=4cm,bc=6cm,点o在bc上,且bo...
郭敦顒回答：在梯形ABCD中,AD‖BC,角B=90度,AB=AD=4cm,BC=6cm，点O在BC上，且BO=4cm，连接AO。点E从点A出发，先以每秒根号2cm的速度沿线段AO运动，到达点O后，每秒1cm的速度沿线段OC运动，到达C点立即停止运动；在点E运动的每一个时刻，过E作BC的垂线EF交AD于F，以线段EF为边长向右作正...
18如图①,在梯形 ABCD 中, AD ∥ BC ,∠ A =60°,动点 P 从点 A...
试题分析：动点P从点A出发，以1cm\/s的速度沿着A→B，由图②知当P点在B点时候，△PAD的面积S= = ；在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=60°，由图②知P点从A→B用了2秒，所以AB=2，h=AB = ，即 ，AD=6；点P由B→C，由图②知，所用时间为2秒，BC=2，所以AB="BC" ，在梯形ABC...
如图,在梯形ABCD中,三角形AOB的面积为10,AOD的面积为20,求三角形DOC面 ...
告诉你一个法则，梯形中三角形AOD与三角形BOC它们的面积一定是相等的，那么这两个都是20 因为BOC的底BO 与三角形DOC的底的比是1:2，高相等，所以面积比同样是1:2 所以三角形DOC的面积是20*2=40 整个梯形面积是10+40+20+20=90 40\/90=4\/9 ...
如右图,在梯形ABCD中,AD\/\/BC,三角形ABE的面积为30平方厘米,EC=2AE...
S(三角形ADE):S(三角形BEC)=(AE\/EC)^2=(1\/2)^2=1\/4 S(三角形BEC)=4S(三角形ADE)S(三角形ADE)=1\/4S(三角形BEC)=1\/4*60=15 S(三角形DEC):S(三角形ADE)=EC:AE=2 S(三角形DEc）=2S(三角形ADE)=2*15=30 S(梯形ABCD)=四个三角形的面积相加=15+30+30+60=135 ...
如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AC、BD相交于点O,P、Q分别在AD、BC上,且∠...
1.过O做EF平行上下底交AD，BC分别E,F 得BF\/FC=AE\/ED=AO\/OC=BO\/OD=AB\/CD 2.又有EO\/CD=AO\/AC =BO\/BD=FO\/CD得EO=FO 3,延长BA,CP交予M 由AM∥CD得CD\/CP=MA\/PM 易见PA是角平分线，得MA\/PM=AB\/BP 所以BP\/CP=AB\/CD=BF\/FC BP\/CP=BF\/FC得PF是BPC角平分线 ∠BPF=∠CPF ...
如图1,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,点E为CD的中点,点F在底边BC上,且...
解：（1）∠AEF的度数是90°．（2）都成立．以图2为例证明．证明：如图①，延长AE交BC的延长线于点G，∵AD∥BC，∴∠D=∠ECG，∠DAE=∠G，∵E为DC的中点，∴DE=EC，∴△ADE≌△GCE（AAS），∴AE=GE，∵∠FAE=∠DAE，∴∠FAE=∠G，∴FA=FG，∴EF⊥AE．∴∠AEF=90°．
如图,在梯形ABCD中,AD=BC=10,tanD=4\/3,E是腰AD上一点,且AE:ED=1:3
解, 因为没有图,所以根题意猜得,AB<CD,AB为上底,CD为下底,过A点做CD高交CD于F,因AD=BC,所以为等腰梯形,因tanD=4\/3,,因为AF垂直于CD,所三角形ADF为直角三角形,且满足勾3股4,那么弦为5 所AF=8,DF=6 又因AB:CD=1:3,所3AB=CD,又因下底为AB+2DF=CD=3AB 所AB=6,CD=18 面...
已知:如图,在梯形ABCD中,E,F分别是AD,BC的中点,求证:
证明：连接DF并延长DF与AB的延长线交于G 在△DCF与△GBF中 ∵AB∥CD，∴∠C=∠FBG，又∠CFD=∠BFG，CF=FB ∴△DCF≌△GBF 从而DF=FG，BG=DC 而DE=EA 因而EF∥AB，EF=(1\/2)AG=(1\/2)(AB+CD)
如下图:在梯形abcd中,三角形甲的面积比三角形乙的面积多24平方厘米...
因为三角形AOB和三角形DOC相等，有12h÷2-8h÷2=24，h=12厘米 梯形面积=（8+12）×12÷2=120平方厘米
图在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=4,BC=6,∠AEF=∠B=∠DAC,点E、点F分别在边...
1,AD‖BC,∠DAC=∠ACE[内错角]=∠B=∠AEF,AB=AC=4,∠AEC=∠B+∠BAE,∠AEF+∠CEF=∠B+∠BAE,∠B+∠CEF=∠B+∠BAE,∠CEF=∠BAE,∠BEA=180°-(∠B+∠BAE)=180°-(∠AEF+∠CEF)=∠EFC,△BAE∽△CEF，[AAA],AB:EC=BE:CF 4:(BC-BE)=BE:(AC-AF)4:(6-x)=x:(4-y)16-...
伯帝先奎：[答案] (1)点C在以AB为直径的圆上.理由见解析 (2)3 (1)点C在以AB为直径的圆上. 理由:连接MC、MD, ∵AB∥CD,∴∠1=∠2, 又∵∠1可由∠3翻折得到, ∴∠1=∠3,∴∠2=∠3,∴AD=DC. 又∵AM=AD,∴CD=AM,又∵AM∥CD, ∴四边形AMCD是菱...
中宁县13478157994： 如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠D=90°,AB=3,DC=7,AD=15,点P在线段AD上,若△PAB和△PDC相似,则AP的长为________. - ？
伯帝先奎：[答案]设AP=x,则DP=15-x, ∵AB∥CD,∠D=90°, ∴∠A=90°. ∴∠A=∠D. (1)当PA:PD=AB:DC时,△PAB∽△PDC, x:(15-x)=3:7, 解得x=; (2)当PA:CD=AB:DP时,△APD∽△BCP, x:7=3:(15-x), x=. 综上可知,所求的AP长为或. 故答案为或.
中宁县13478157994： (1)如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AB=b,CD=a,E为AD边上的任意一点,EF∥AB,且EF交BC于点F,某学生在研究这一问题时,发现如下事实:①当... - ？
伯帝先奎：[答案] (1)猜想得:EF= a+kb 1+k, 证明:过点E作BC的平行线交AB于G,交CD的延长线于H. ∵AB∥CD, ∴△AGE∽△DHE, ∴ DH AG= DE AE, 又∵EF∥AB∥CD, ∴CH=EF=GB, ∴DH=EF-a,AG=b-EF, ∴ EF−a b−EF=k,可得EF= a+kb 1+k; (2)在...
中宁县13478157994： 如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,且AB=2CD,E、F分别是AB、AD的中点,连接AC、CE和EF,设AC和EF的交点为M.(1)求证:△AMF∽△CME;(2)若... - ？
伯帝先奎：[答案] (1)证明如下:∵在梯形ABCD中,AB∥CD,且AB=2CD,E、F分别是AB、AD的中点, ∴AE∥CD,AE=CD, ∴四边形AECD是平行四边形, ∴AD∥CE,AD=CE ∴△AFM∽△CEM; (2)由(1)知AD∥CE,AD=CE ∴ AF CE= AM MC 又F为AD的中点 AF...
中宁县13478157994： 如图,在梯形ABCD中,已知AB∥CD,∠A=90°,AB=5cm,BC=13cm.以点B为旋转中心,将BC逆时针旋转90°至BE,BE交CD于F点.如果点E恰好落在射线AD... - ？
伯帝先奎：[答案] ∵将BC逆时针旋转90°至BE,BC=13cm.∴BE=BC=13cm,∠CBF=∠A=90°,∵∠A=90°,AB=5cm,∴AE=BE2−AB2=12(cm),∵AB∥CD,∴∠DFE=∠ABE=∠BFC,∴△ABE∽△BFC,∴AEBC=ABBF,∴BF=AB•BCAE=6512,∴EF=BE-BF...
中宁县13478157994： 如图,在梯形ABCD中,已知AB∥CD,点E为BC的中点,设△DEA的面积为S1,梯形ABCD的面积为S2,则S1与S2的数量关系为______. - ？
伯帝先奎：[答案] 取AD中点F,连接EF,过D作DM⊥AB与M,交EF于N, ∵梯形ABCD,DC∥AB,E为BC中点,F为AD中点, ∴EF∥AB∥CD,EF= 1 2(AB+CD), ∵DM⊥AB, ∴DM⊥EF, ∴S1= 1 2EF*DN+ 1 2EF*MN= 1 2EF*DM, S2= 1 2(CD+AB)*DM=EF*DM, ∴S2...
中宁县13478157994： 如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AC交BD于点O.若DC:AB=2:3,则S△DOC:S△DOA:S△AOB=() - ？
伯帝先奎：[选项] A. 1:2:3 B. 4:5:6 C. 4:6:9 D. 4:8:9
中宁县13478157994： 如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,点E,F,G分别是BD,AC,DC的中点,已知两底差是6,两腰和是12,则△EFG的 - ？
伯帝先奎： 连接AE,并延长交CD于K,∵AB∥CD,∴∠BAE=∠DKE,∠ABD=∠EDK,∵点E、F、G分别是BD、AC、DC的中点. ∴BE=DE,在△AEB和△KED中, ∠BAE=∠DKE ∠ABD=∠EDK BE=DE ,∴△AEB≌△KED(AAS),∴DK=AB,AE=EK,EF为△ACK的中位线,∴EF=1 2 CK=1 2 (DC-DK)=1 2 (DC-AB),∵EG为△BCD的中位线,∴EG=1 2 BC,又∵FG为△ACD的中位线,∴FG=1 2 AD,∴EG+GF=1 2 (AD+BC),∵两腰和是12,即AD+BC=12,两底差是6,即DC-AB=6,∴EG+GF=6,FE=3,∴△EFG的周长是6+3=9.
中宁县13478157994： (2009•黄浦区二模)如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AB=1,BC=2,CD=4,DA=3,则分别以AD,BC为直径的⊙P与⊙Q的位置关系是() - ？
伯帝先奎：[选项] A. 外离 B. 外切 C. 相交 D. 内切
中宁县13478157994： 如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠D=90°,CD=4,∠ACB=∠D,tan∠B=23,求梯形ABCD的面积. - ？
伯帝先奎：[答案] 在梯形ABCD中,AB∥CD, ∴∠1=∠2. ∵∠ACB=∠D=90度.即∠2+∠3=90°,∠2+∠B=90°, ∴∠3=∠B. ∴tan∠3=tan∠B= 2 3. 在Rt△ACD中,CD=4, ∴AD= CD tan∠3=6. ∴AC= AD2+CD2=2 13. 在Rt△ACB中,tanB= 2 3, ∴sinB= 2 13. ∴AB= ...
