1、如图，在梯形ABCD中，AD平行BC，AE=BE，且梯形的面积为20cm²，则图中阴影部分的面积为？
1） 作EF∥BC交DC于F点，
∵AE=BE，
∴EF为梯形ABCD的中位线，
∴S△ADE=S△DEF，S△BCE=S△EFC
∴S阴影部分=1 2 S梯形=1 2 ×20=10．
故答案为10cm2．
2）解：过点D作DF⊥AB，垂足为F，
根据题意，BF=CD= 根号25^2-24^2 =7，
AF=AB-BF=25-7=18，
在Rt△ADF中，由勾股定理得，AD= 根号AF^2+DF^2 = 根号18^2+24^2 =30．
3)由梯形的中位线定理得：BC=2EF-AD=6-2=4．
如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点E在BC上，AE=3、DE=4、AD=5，求阴影面积。
由△AED中，AE=3、DE=4、AD=5，可得△AED是直角三角形，∠AED=90°，作AD上的高EF，则AE*ED=AD*EF，求得EF=12/5，阴影面积=S△ABE+S△DEC=1/2*8*12/5=48/5（平方厘米）.
1）
∵AE=BE 即E为AB的中点。两阴影三角形的高h=H/2
∴S阴影=（上底+下底）h/2=[（上底+下底）H/2]/2=S梯形/2
2）
∵点A恰好与点D重合
∴BD=AB=25 有BC=24
∴CD=√25²-24²=√49*1=7
∴AD=√[（AB-CD）²+BC²]=√18²+24²=√（324+576）=√900=30
3）
过点E分别作EG//AB、EH//CD，并与BC分别相交G，H，
∵∠B+∠C=90°，
∴∠EGH=∠B，∠EHG=∠C，
∴∠EGH+∠EHG=90°，
∴△EGH是RT△EGH
∴四边形ABGE和四边形CDEH都是平行四边形，
∴BG=CH=0.5，GH=2，
∴F仍然是GH的中点，
∴EF= GH/2=1（直角三角形斜边上的中线是斜边的一半）
1）
因为E是AB的中点，AD//BC
所以 △ADE AD的高=△BCE BC的高=1/2 梯形高
所以 阴影面积=梯形/2=20/2=10 cm²
2）
因为 △ABE 全等 △DBE，DB=AB=25
所以 sin(∠CDB)=BC/DB=24/25
cos(∠CDB)=√[1-sin(∠CDB)^2]=√[1-(24/25)^2]=7/25
因为 ∠ABD=∠CDB，∠ABE=∠DBE
所以 ∠ABE=∠CDB/2
因为 sin(∠ABE)^2=[1-cos(∠CDB)]/2=(1-7/25)/2=9/25
所以 sin(∠ABE)=3/5
所以 AE=AB*sin(∠ABE)=25*3/5=15
所以 AD=2*AE=30
3)
过D做DG//AB，G为DG与BC的交点
那么 ∠DGC=∠B，
因为 ∠DGC+∠C=90°，所以 ∠EDC=90°
GC=BC-AD=3-1=2
EF=GC的中线。
需要知道AB或者DC，或者角B（C）才能求EF的值
假设已知AB，用勾股定理可求DC，及cosC
再用余弦定理算出DG即EF
ERWFEFWFWEFWE
如图,在梯形ABCD中,AB∥CD。。。求详细解答过程
解答：∵DC∥AB，∴∠DCA=∠CAB，而∠DAC=∠BAC，∴∠DAC=∠DCA，∴DA=DC=3，∵∠D=120°，∴∠DAC=∠DCA=30°=∠CAB，∴∠DAB=60，又∵∠ACB=90°，∴∠B=60°，∴梯形ABCD是等腰梯形。∴CB=DA=3，在直角△CAB中，CB=½AB，∴AB=6，∴梯形周长=3×3＋6=15㎝。
如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,∠A=90°,AB=3,CD=6,BE⊥BC交直线AD于点E...
（1）解：设AD=X 过B点作BF垂直CD于F点 ∵AB\/\/CD,∠A=90° ∴四边形ABFD是矩形、从而BF=AD=X，FC=CD-DF=CD-AB=6-3=3 在直角三角形DBF与直角三角形BFC中 ∵DF=3，FC=3 ∴ DF=CF ① 又∠BFD=BFC=90° ② BF是公共边 ③ 由①②③得 直角三角形DBF≌直角三角形BFC(边...
如图,在梯形abcd中,ab\/\/cd,对角线ac,bd相交于点o,已知ab=5,cd=3...
∵△COB∽△AOB,DC\/AB=3\/5 ∴S△COD\/S△AOB=(DC\/AB)²=(3\/5)²=9\/25 ∵S△COD=30 ∴S△AOB=250\/3,∵△COB∽△AOB,∴OC\/OA=DC\/AB=3\/5 ∴S△COD\/S△AOD=3\/5,∴S△AOD=50,同理可得，S△BOD=50 ∴梯形面积为：30+50x2+250\/3=640\/3 ...
如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,角BAD=90度,以AD为直径的半圆O与BC相切...
证明：设切点为E 连接OE 则OE⊥BC ∴∠A=∠OEB ∵OAOE，OB=OB ∴△AOB≌△EOB ∴∠ABO=∠EBO 同理可得∠DCO=∠ECO ∵AB∥CD ∴∠ABC+∠DCB=180° ∴∠OBC+∠OCB=90° ∴∠BOC=90° ∴OB⊥OC
如图,在梯形ABCD中,AB∥DC,AD=BC,点E是CD延长线上一点,且AE∥BD...
（1）是平行四边形（2） 是 △ACE是等腰三角形. （1）根据平行四边形的定义即可判断；（2）先证得梯形ABCD是等腰梯形，根据等腰梯形的对角线相等即可证得结论。
如图,在梯形abcd中,ab\/\/cd,两对角线ac和bd相交于点o,过点o作ef\/\/ab...
BC于 M、N,由AE\/ED=1\/3,EF∥DC易知EF为梯形AMNB的中位线，设AB＝X DC=Y由 AB∥CD ∴△OAB∼△OCD∴AB\/DC=AO\/OC因为EF∥AD ∴EF∥DC∴AO\/OC=AE\/ED=1\/3=AB\/DC则Y=3X ∴2MN=X+Y=4X MN=2X2EF=AB+MN=3X 则3X=20 X=20\/3∴MN=2X=40\/3 ...
已知:如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,且AB>CD,E,F,分别是AC和BD的中点,求证...
延长EF交CB于N,延长FE交AD于M,因为E是中点，CD平行AB,所以ME平行且等于二分之一CD,同理，FN也等于二分之一CD且平行于CD,MN是梯形ABCD的中位线，所以MN=二分之一括号内CD+AB,且MN=ME+EF+FN=CD+EF,所以EF=二分之一CD+二分之一AB-CD=二分之一AB-二分之一CD=二分之一括号内AB-CD ...
初二数学:如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,AB=10,CD=4,延长BD到E,使D...
解：过点D作DG⊥AB交AB于G.如图.则△BDG∽△BEF,由题设梯形ABCD为等腰梯形，得AG=(AB-DC)\/2=3.BG=AB-AG=7.由BD=DE △BDG∽△BEF 有 BG\/BF=BD\/BE=1\/2 得BF=2BG=2×7=14 ∴AF=FB-AB=14-10=4cm.
如图在梯形abcd中ab平行bc
（1）因为 AD‖BC AB‖DE 所以四边形ABED是平行四边形 所以 AD=BE 因为 AD‖BC AF‖DC 所以四边形AFCD是平行四边形 所以 AD=FC 因为 四边形AEFD是平行四边形 所以 AD=EF BC= BE+EF+FC =AD+AD+AD = 3AD BC的长是AD的3倍 （2）因为 四边形ABED是平行四边形 所以 AB=DE 因为 四边形...
如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AC、BD相交于点O,P、Q分别在AD、BC上,且∠...
1.过O做EF平行上下底交AD，BC分别E,F 得BF\/FC=AE\/ED=AO\/OC=BO\/OD=AB\/CD 2.又有EO\/CD=AO\/AC =BO\/BD=FO\/CD得EO=FO 3,延长BA,CP交予M 由AM∥CD得CD\/CP=MA\/PM 易见PA是角平分线，得MA\/PM=AB\/BP 所以BP\/CP=AB\/CD=BF\/FC BP\/CP=BF\/FC得PF是BPC角平分线 ∠BPF=∠CPF ...
佘丽复方：[答案] ∵AD∥BC ,AB=CD ∴∠BAD=∠CDA 在等边三角形中,∠BAE=∠CDF=60° ∴∠EAD=∠FDA ∵AE=AB=CD=DF AD=DA ∴△EAD≌△FDA ∴AF=DE
敦化市17246884274： 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB平DE,AF平行DC,点E,F在BC边上,且四边形AEF - ？
佘丽复方： (1)在梯形ABCD中 由于AD//BC,而E是BC上的一点 所以AD//DE 而AB//DE 因此四边形ABED是平行四边形 所以AD=BE 同理可证AD=FC 所以BE=FC (2)在三角形ABE和三角形DCF中 由于四边形AEFD是平行四边形 所以AE=DF 而AB=CD BE=FC 所以三角形ABE和三角形DCF全等 (3)由于四边形AEFD是平行四边形 AD=EF 所以BE=EF=FC 同理可证三角形ABE和三角形DEF全等 三角形DCF和三角形AFE全等 所以DE=AF 而四边形AEFD是平行四边形 所以平行四边形AEFD是矩形(对角相等的平行四边形是矩形)
敦化市17246884274： 如图1,在梯形ABCD中,AD平行BC,角ABC=90度,点P从A出发,在AD上往返运动,速度为每秒2cm,同时点Q从B出发,沿Bc向点C运动,速度为每秒... - ？
佘丽复方：[答案] (1)AD=4,BC=6.AB=2 (2)因为四边形PQCD为平行四边形,所以PD=CQ 设PD=2t-4,QC=6-t 2t-4=6-t t=10/3 (3)作PM⊥QC于M ∵PM⊥QC AB⊥BC AD平行BC ∴PM=AB=2 ①0
敦化市17246884274： 如图在梯形ABCD中AD平行BC∠B=∠C点E在BC重点上.试说明AE=DE图就是一个梯形上底是AD下底是BC,E在BC中点,在连接AE、ED大概把梯形分成三... - ？
佘丽复方：[答案] 证明: ∵AD‖BC,∠B=∠C ∴梯形ABCD是等腰梯形 ∴AB=CD ∵E是BC中点 ∴BE=CE ∴△ABE≌△CDE ∴AE=DE
敦化市17246884274： 如图,已知在梯形ABCD中AD平行于BC,AB=DC,对角线AC,BD交于o.E是BC上一动点(E不与B,C重合),EF平行于BD,接上,EG平行于AC,探究四边... - ？
佘丽复方：[答案] 其周长等于2OB 证明如下:因为EF//BD EG//AC 所以有平行四边形OGEF 所以OG=FE OF=GE 而注意到是等腰梯形 所以等腰三角形OBC 所以∠GBE=∠OCB 而∠OCB=∠GEB(同位角) 所以∠GBE=∠GEB 所以GB=GE 所以OB=OG+GE 所以OG...
敦化市17246884274： 如图,在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,AB垂直于BC,AD=1,BC=3,CD=4.E、F是两腰的中点,梯形的高DH与线段EF交于点G.(1)求证:△DFG全等于△... - ？
佘丽复方：[答案] (1)E F是两腰中点,EF=1/2(AD+BC)=1/2(1+3)=2 EF平行BC ∠DGF=∠DHC=90°=∠B 高DH,DH垂直BC,AB垂直BC ,所以DH平行AB,ABHD为矩形 BH=AD=1 又EF平行于BC AEGD BHGE 均为矩形 DG=AE=BE EG=AD=1,FG=EF-EG=2-1=1=BH ...
敦化市17246884274： 如图在梯形ABCD中AD平行于BC AB=CD AE平行于DC交BC于点E BF⊥AE于F 已知AD=2 BC=7 CF=4 且∠ABF=∠DCF求AB如图在梯形ABCD中AD平行... - ？
佘丽复方：[答案] 因为梯形ABCD中AD平行于BC AB=CD 得∠ABC=∠DCB 又因为∠ABF=∠DCF 所以∠ABC-∠ABF=∠DCB-∠DCF 即∠FBC=∠FCB 所以BF=CF=4 又因为AE∥DC,AD∥BC 得四边形AECD为平行四边形 得EC=AD=2 所以BE=BC-EC=5 EF=根...
敦化市17246884274： 如图,在一个梯形ABCD 中,AD平行BC,BC:AD=5:7.点F在线段AD上,点 E 在线段CD上,满足AF:FD=4:3,CE:ED=2:3.如果四边形ABEF的面积为123... - ？
佘丽复方：[答案] 根据分析,设 AD=7x,BC=5x,DC=5y.则 DF=3x,DE=3y,EC=2y. S 梯形=(AD+BC )*CD÷2=30xy, SABEF=S梯形-S△DEF-S△BEC=30xy- 1 2*9xy-5xy= 41 2xy=123 所以 xy=6,故所求面积为 180. 故答案是:180
敦化市17246884274： 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC=AD,BD⊥CD.设角CBD=X° 列一个关于X的方程, - ？
佘丽复方：[答案] 根据题意可以等到以下条件:因为AD平行BC且AB=AD,故此角CBD=角ADB=角ABD=X.在三角形ABD内,角A=180-2X.又由于AB=DC,故此角A=角ADC,即180-2X=X+90,解得X=30°.等量关系还有很多,式子可以列很多种,这里只举例说一种...
敦化市17246884274： 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AD等于3,DC等于5,BC等于10,梯形的高为4.动点M从B点出发沿线段BC以每秒2个单位长度的速度向终点C运动.动点N同... - ？
佘丽复方：[答案] 设bm=2t,cn=t ,mc=10-2t, 过d作de平行ab交bc于e mn平行de be=3 ,ec=10-3=7 cm/ec=cn/cd , (10-2t)/7=t/5 t=50/17 2)△mnc... mc=cn,或mn=cn,或mn=mc 10-2t=t,t=10/3 当mn=cn时,过n作nf⊥mc,f为垂足 fm=fc=1/2mc=5-t, (1) 过A和D做梯形的高,...
