如图,在梯形ABCD中,阴影部分的总面积为8平方厘米,三角形COD的面积为16平方厘米。求，梯形ABCD的面积是多少
解：从题目中可以看出：S△BOC=S△AOD （等底等高的三角形同时减去同一个三角形，所得的面积相等）
∴S△BOC=S△AOD =8÷2=4平方厘米
又∵S△BOC：S△COD=4：16; S△AOD：S△COD=4：16
∴OB：OD=1：4，OA：OC=1：4 （等高三角形的底边之比等于面积之比）
又∵AB∥CD
∴△AOB∽△COD （AAA）
∴S△AOB ：S△COD =1：16（相似三角形的面积之比等于边长的平方比）
∴S△AOB=16*1/16=1平方厘米
∴梯形ABCD的面积=16+8+1=25平方厘米
还不如直接说三角形AOD的面积为8平方厘米
易知，三角形AOD与三角形COD的面积比等于OA与OC的比，从而OA∶OC＝8∶16＝1∶2
又三角形ABC的面积等于三角形BCD的面积(都以BC为底，AD与BC之间的距离为高)
所以三角形AOB的面积等于三角形COD的面积，为16平方厘米
又三角形AOB与三角形BOC的面积比等于OA与OC的比
所以三角形BOC的面积＝2三角形AOB的面积＝32平方厘米
所以梯形ABCD的面积＝三角形AOD的面积＋三角形AOB的面积＋三角形COD的面积＋三角形BOC的面积＝8＋16＋16＋32＝72平方厘米
同时减去三角形COD的面积，得出图中阴影部分两个三角形BOC和AOD面积相同，都是8/2=4平方厘米。
BO/OD=三角形COB面积/三角形COD面积=4/16=1/4;
于是 三角形BOA面积/三角形AOD面积=BO/OD=1/4;
所以 三角形BOA面积=1.
综上所述，梯形总面积为：1+8+16=25平方厘米。
解：从题目中可以看出：S△BOC=S△AOD （等底等高的三角形同时减去同一个三角形，所得的面积相等）
∴S△BOC=S△AOD =8÷2=4平方厘米
又∵S△BOC：S△COD=4：16; S△AOD：S△COD=4：16
∴OB：OD=1：4，OA：OC=1：4 （等高三角形的底边之比等于面积之比）
又∵AB∥CD
∴△AOB∽△COD （AAA）
∴S△AOB ：S△COD =1：16（相似三角形的面积之比等于边长的平方比）
∴S△AOB=16*1/16=1平方厘米
∴梯形ABCD的面积=16+8+1=25平方厘米
如图在梯形abcd中,ad‖bc,角b=90度,ab=ad=4cm,bc=6cm,点o在bc上,且bo...
郭敦顒回答：在梯形ABCD中,AD‖BC,角B=90度,AB=AD=4cm,BC=6cm，点O在BC上，且BO=4cm，连接AO。点E从点A出发，先以每秒根号2cm的速度沿线段AO运动，到达点O后，每秒1cm的速度沿线段OC运动，到达C点立即停止运动；在点E运动的每一个时刻，过E作BC的垂线EF交AD于F，以线段EF为边长向右作正...
18如图①,在梯形 ABCD 中, AD ∥ BC ,∠ A =60°,动点 P 从点 A...
试题分析：动点P从点A出发，以1cm\/s的速度沿着A→B，由图②知当P点在B点时候，△PAD的面积S= = ；在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=60°，由图②知P点从A→B用了2秒，所以AB=2，h=AB = ，即 ，AD=6；点P由B→C，由图②知，所用时间为2秒，BC=2，所以AB="BC" ，在梯形ABC...
如图,在梯形ABCD中,三角形AOB的面积为10,AOD的面积为20,求三角形DOC面 ...
告诉你一个法则，梯形中三角形AOD与三角形BOC它们的面积一定是相等的，那么这两个都是20 因为BOC的底BO 与三角形DOC的底的比是1:2，高相等，所以面积比同样是1:2 所以三角形DOC的面积是20*2=40 整个梯形面积是10+40+20+20=90 40\/90=4\/9 ...
如右图,在梯形ABCD中,AD\/\/BC,三角形ABE的面积为30平方厘米,EC=2AE...
S(三角形ADE):S(三角形BEC)=(AE\/EC)^2=(1\/2)^2=1\/4 S(三角形BEC)=4S(三角形ADE)S(三角形ADE)=1\/4S(三角形BEC)=1\/4*60=15 S(三角形DEC):S(三角形ADE)=EC:AE=2 S(三角形DEc）=2S(三角形ADE)=2*15=30 S(梯形ABCD)=四个三角形的面积相加=15+30+30+60=135 ...
如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AC、BD相交于点O,P、Q分别在AD、BC上,且∠...
1.过O做EF平行上下底交AD，BC分别E,F 得BF\/FC=AE\/ED=AO\/OC=BO\/OD=AB\/CD 2.又有EO\/CD=AO\/AC =BO\/BD=FO\/CD得EO=FO 3,延长BA,CP交予M 由AM∥CD得CD\/CP=MA\/PM 易见PA是角平分线，得MA\/PM=AB\/BP 所以BP\/CP=AB\/CD=BF\/FC BP\/CP=BF\/FC得PF是BPC角平分线 ∠BPF=∠CPF ...
如图1,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,点E为CD的中点,点F在底边BC上,且...
解：（1）∠AEF的度数是90°．（2）都成立．以图2为例证明．证明：如图①，延长AE交BC的延长线于点G，∵AD∥BC，∴∠D=∠ECG，∠DAE=∠G，∵E为DC的中点，∴DE=EC，∴△ADE≌△GCE（AAS），∴AE=GE，∵∠FAE=∠DAE，∴∠FAE=∠G，∴FA=FG，∴EF⊥AE．∴∠AEF=90°．
如图,在梯形ABCD中,AD=BC=10,tanD=4\/3,E是腰AD上一点,且AE:ED=1:3
解, 因为没有图,所以根题意猜得,AB<CD,AB为上底,CD为下底,过A点做CD高交CD于F,因AD=BC,所以为等腰梯形,因tanD=4\/3,,因为AF垂直于CD,所三角形ADF为直角三角形,且满足勾3股4,那么弦为5 所AF=8,DF=6 又因AB:CD=1:3,所3AB=CD,又因下底为AB+2DF=CD=3AB 所AB=6,CD=18 面...
已知:如图,在梯形ABCD中,E,F分别是AD,BC的中点,求证:
证明：连接DF并延长DF与AB的延长线交于G 在△DCF与△GBF中 ∵AB∥CD，∴∠C=∠FBG，又∠CFD=∠BFG，CF=FB ∴△DCF≌△GBF 从而DF=FG，BG=DC 而DE=EA 因而EF∥AB，EF=(1\/2)AG=(1\/2)(AB+CD)
如下图:在梯形abcd中,三角形甲的面积比三角形乙的面积多24平方厘米...
因为三角形AOB和三角形DOC相等，有12h÷2-8h÷2=24，h=12厘米 梯形面积=（8+12）×12÷2=120平方厘米
图在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=4,BC=6,∠AEF=∠B=∠DAC,点E、点F分别在边...
1,AD‖BC,∠DAC=∠ACE[内错角]=∠B=∠AEF,AB=AC=4,∠AEC=∠B+∠BAE,∠AEF+∠CEF=∠B+∠BAE,∠B+∠CEF=∠B+∠BAE,∠CEF=∠BAE,∠BEA=180°-(∠B+∠BAE)=180°-(∠AEF+∠CEF)=∠EFC,△BAE∽△CEF，[AAA],AB:EC=BE:CF 4:(BC-BE)=BE:(AC-AF)4:(6-x)=x:(4-y)16-...
厉阅儿宝：[答案] 因为BO=2DO,所以三角形CDO的面积=三角形BCO面积的一半,即三角形CDO的面积=2平方厘米;三角形BCD与三角形ACD同底等高,所以三角形BCD与三角形ACD的面积相等,三角形AOD的面积=三角形BCO的面积,即三角形AOD的面积=4...
彭水苗族土家族自治县13024667125： 如图梯形ABCD中,两个阴影部分的面积关系是()A.s1=s2B.s1>s2C.s1<s - ？
厉阅儿宝： 图形如下:因为平行四边形BCDE与ABCE同底,等高,所以面积相等,由此都减去共同的面积△BFC,剩下的面积:S1=S2,故选:A.
彭水苗族土家族自治县13024667125： 如图,在梯形ABCD中,BC=2AD,已知阴影部分面积为120cm 2 ,求梯形ABCD的面积. - ？
厉阅儿宝：[答案] 根据题干分析可得:空白处的两个三角形可以转化到三角形ABD中, 因为三角形ABD与阴影部分的三角形高相等,BC=2AD, 所以三角形ABD的面积是:120÷2=60(平方厘米), 120+60=180(平方厘米), 答:这个梯形的面积是180平方厘米.
彭水苗族土家族自治县13024667125： 如图:梯形ABCD中,阴影部分面积和空白部分面积相等,AB:CD=2:3,三角形COD的面积是12平方厘米,三角形AOB的面积是517平方厘米517平方厘米. - ？
厉阅儿宝：[答案] 三角形ADC与三角形BDC等底等高,所以它们的面积相等, 再减去中间空白处的三角形COD的面积,则两个阴影部分的面积相等, 设其中一个阴影部分的面积是x,另一个阴影部分的面积也是x,则三角形AOB的面积就是2x-12, 又因为AB:CD=2:3...
彭水苗族土家族自治县13024667125： 如图,梯形ABCD中阴影部分的面积是8平方厘米,且A0:0C=l:2,梯形ABCD的面积是多少平方厘米? - ？
厉阅儿宝：[答案] 据分析可知: S△DOC=8*2=16(平方厘米) S△BOC=S△AOD=8平方厘米 S△AOB=8÷2=4(平方厘米) 16+8+4+8=36(平方厘米). 答:梯形ABCD的面积是36平方厘米.
彭水苗族土家族自治县13024667125： 如图,直角梯形ABCD中,AB=15厘米,AD=10厘米,阴影部分的面积为15平方厘米,求梯形ABCD的面积. - ？
厉阅儿宝：[答案] 设FC=x厘米,BE=y厘米,x:(x+15)=(10-y):10, 10x=10x-xy+15*10-15y xy+15y=15*10又因为xy÷2=15 xy=30...
彭水苗族土家族自治县13024667125： 梯形ABCD如图所示,AB、CD分别为梯形上下底,已知阴影部分总面积为5平方厘米,△AOB的面积是0.625平方厘 - ？
厉阅儿宝： ∵△OAD与△OBC的面积相等,阴影部分总面积为5平方厘米. ∴△OBC的面积是2.5平方厘米. ∵△AOB的面积=12 AB?OM △ABC的面积=12 AB?MN=3.125平方厘米. ∴OMMN =0.6253.125 =15 ∴OMON =14 ∵AB ∥ CD ∴△AOB ∽ △COD,相似比是14 ,则面积的比是116 . ∴△COD的面积=16*△AOB的面积=16*0.625=10平方厘米. ∴梯形ABCD的面积=10+0.625+5=15.625平方厘米. 故答案是:15.625.
彭水苗族土家族自治县13024667125： 如图,在梯形abcd中,oc的长是oa的2倍,已知图中阴影部分面积是23平方厘米,梯形的面积是多少? - ？
厉阅儿宝：[答案] △abo=△boc 因为 △abo和△boc高相同 △boc=△aod 因为 △abd和△abc同底同高 2△aod=△doc因为 △ado和△doc高相同 梯形面积=2+2*2*2*2=18
彭水苗族土家族自治县13024667125： 如图,在梯形ABCD中阴影部分总面积为8平方厘米,三角形COD的面积是16平方厘米,求梯形ABCD的面积? - ？
厉阅儿宝： 解:从题目中可以看出:S△BOC=S△AOD (等底等高的三角形同时减去同一个三角形,所得的面积相等)∴S△BOC=S△AOD =8÷2=4平方厘米又∵S△BOC:S△COD=4:16; S△AOD:S△COD=4:16∴OB:OD=1:4,OA:OC=1:4 (等高三角形的底边之比等于面积之比)又∵AB∥CD∴△AOB∽△COD (AAA)∴S△AOB :S△COD =1:16(相似三角形的面积之比等于边长的平方比)∴S△AOB=16*1/16=1平方厘米 ∴梯形ABCD的面积=16+8+1=25平方厘米
彭水苗族土家族自治县13024667125： 如图,在梯形ABCD中,BC=2AD,E是CD的中点,F是BE的中点,梯形面积为60cm2,求阴影部分面积. - ？
厉阅儿宝：[答案] 如图:取BC中点G,连接DG, S△ABD=S△BDG=S△DGC=60÷3=20(平方厘米), S△BDC=20*2=40(平方厘米), S△BDE=40÷2=20(平方厘米), S△BDF=20÷2=10(平方厘米); 答:阴影部分面积是10平方厘米.
