?6+4
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,若E,F,G,H分别是梯形ABCD各边AB、BC、CD...
在三角形ABC中，EF是中位线，则：EF\/\/AC、EF=(1\/2)AC 同理，在三角形ADC中，得：GH\/\/AC、GH=(1\/2)AC 所以，得：EF\/\/GH、EF=GH 则四边形EFGH是平行四边形。如四边形EFGH是菱形，则：EF=FG，从而必须有：AC=BD 即：当梯形的对角线相等时，四边形EFGH是菱形。
如图,在梯形ABCD中,AB,CD分别为梯形的上底和下底,已知阴影部分总面积...
∴OM∶MN=0.625∶3.125=1∶5 ∴OM∶ON=1∶4 ∵AB∥CD ∴△AOB∽△COD，相似比是1\/4，则面积的比是1\/16 ∴△COD的面积=16×△AOB的面积=16×0.625=10平方厘米．∴梯形ABCD的面积=10+0.625+5=15.625平方厘米．
如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AB=3CD,对角线AC、BD交于点O,中位线EF与A...
设CD长为1单位则AB＝3 EF＝2 NF=1\/2 EM=1\/2 MN=1，所以面积Sodc+Somn=1*odc高\/2+1*omn高\/2＝1*梯形半高\/2 梯形面积＝EF * 梯形高＝2*梯形高 阴影＝（EM+NF）*梯形半高\/2+1*梯形半高\/2 ＝1*梯形半高 =1*梯形高\/2 答案：1\/4 ...
如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AB=2,AD=4,tanC=43,∠ADC=∠DAB=90°,P是...
解：（1）如图，过B点作BE⊥CD，垂足为E，在Rt△BEC中，∠BEC=90度，tanC=43，AD=BE=4，∴tanC=43=BECE，CE=3，由勾股定理可得BC=5（2分），∵AB=DE=2，∴CD=5，（3分）∴S梯形ABCD=12(2+5)×4＝14；（2）解法一：如图，过点P作PN⊥CD，交CD于点N，交AB的延长线于M，已知...
如图,在梯形ABCD中,阴影部分的总面积为8平方厘米,三角形COD的面积为...
故面积相等。同时减去三角形COD的面积，得出图中阴影部分两个三角形BOC和AOD面积相同，都是8\/2=4平方厘米。BO\/OD=三角形COB面积\/三角形COD面积=4\/16=1\/4;于是 三角形BOA面积\/三角形AOD面积=BO\/OD=1\/4;所以 三角形BOA面积=1.综上所述，梯形总面积为：1+8+16=25平方厘米。
如图所示,在梯形ABCD中,AD\/\/BC,三角形AOD面积=8,梯形上底长时下底长的...
得出的阴影的面积是24。含义 梯形是只有一组对边平行的四边形。平行的两边叫做梯形的底边：较长的一条底边叫下底，较短的一条底边叫上底；另外两边叫腰；夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。一腰垂直于底的梯形叫直角梯形（right trapezoid）。两腰相等的梯形叫等腰梯形（isosceles trapezoid）。
如图,在梯形abcd中,ab与cd平行,o为ac与bd
观察可得到有两对同底同高的三角形，即S △ABC =S △ABD ，S △BDC =S △ADC ， 同时S △ABD -S △APB =S △ABC -S △APB 得，S △APD =S △BPC ， 所以共有3对面积相等的三角形． 故答案为：3．
1、如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AE=BE,且梯形的面积为20cm²,则图中...
∵AE=BE 即E为AB的中点。两阴影三角形的高h=H\/2 ∴S阴影=（上底+下底）h\/2=[（上底+下底）H\/2]\/2=S梯形\/2 2）∵点A恰好与点D重合 ∴BD=AB=25 有BC=24 ∴CD=√25²-24²=√49*1=7 ∴AD=√[（AB-CD）²+BC²]=√18²+24²=√（...
如图所示,在梯形ABCD中,AB∥CD,对角线AC,BD相交于点O.已知AB=5,CD=3...
如图，过O点做EH垂直于AB、DC，分别交AB、CD于E、H，S梯形ABCD=（AB+CD）EH÷2=4，因为AB=5，CD=3，所以（5+3）×EH÷2=4，所以EH=1；因为OEOH=ABCD=53，OH=35OE，OE+OH=EH=1，所以OE+35OE=1，因此OE=58，S△OAB=12×AB×OE=12×5×58=2516．答：三角形OAB的面积是2516．
如图,在梯形ABCD中,AD\/\/BC,AD=3,BC=5,点E、F分别在AB、DC上,EF\/\/BC...
第一题：如图，画AC\/\/DC交BC于G,交EF于M，EN\/\/AG交AG于N 在平行四边形ADGC中，GC=MF=AD=3 四边形EMGN也是平行四边行,所以EM=NG 在三角形ABG中，EN\/\/AG，所以BE:EA=BN:NG=3:2 设NG=X BN=3\/2 X NG+BG=X+3\/2 X=5\/2 X=BC-GC=5-3=2 所以X=4\/5=0.8 即EM=NG...
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如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,将△ACD沿对角线翻折后,点D恰好与边AB的中点M重合.(1)点C是否在以AB为直径的圆上?请说明理由.(... - ？
紫龚东药：[答案] (1)点C在以AB为直径的圆上.理由见解析 (2)3 (1)点C在以AB为直径的圆上. 理由:连接MC、MD, ∵AB∥CD,∴∠1=∠2, 又∵∠1可由∠3翻折得到, ∴∠1=∠3,∴∠2=∠3,∴AD=DC. 又∵AM=AD,∴CD=AM,又∵AM∥CD, ∴四边形AMCD是菱...
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如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠D=90°,AB=3,DC=7,AD=15,点P在线段AD上,若△PAB和△PDC相似,则AP的长为________. - ？
紫龚东药：[答案]设AP=x,则DP=15-x, ∵AB∥CD,∠D=90°, ∴∠A=90°. ∴∠A=∠D. (1)当PA:PD=AB:DC时,△PAB∽△PDC, x:(15-x)=3:7, 解得x=; (2)当PA:CD=AB:DP时,△APD∽△BCP, x:7=3:(15-x), x=. 综上可知,所求的AP长为或. 故答案为或.
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(1)如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AB=b,CD=a,E为AD边上的任意一点,EF∥AB,且EF交BC于点F,某学生在研究这一问题时,发现如下事实:①当... - ？
紫龚东药：[答案] (1)猜想得:EF= a+kb 1+k, 证明:过点E作BC的平行线交AB于G,交CD的延长线于H. ∵AB∥CD, ∴△AGE∽△DHE, ∴ DH AG= DE AE, 又∵EF∥AB∥CD, ∴CH=EF=GB, ∴DH=EF-a,AG=b-EF, ∴ EF−a b−EF=k,可得EF= a+kb 1+k; (2)在...
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如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,且AB=2CD,E、F分别是AB、AD的中点,连接AC、CE和EF,设AC和EF的交点为M.(1)求证:△AMF∽△CME;(2)若... - ？
紫龚东药：[答案] (1)证明如下:∵在梯形ABCD中,AB∥CD,且AB=2CD,E、F分别是AB、AD的中点, ∴AE∥CD,AE=CD, ∴四边形AECD是平行四边形, ∴AD∥CE,AD=CE ∴△AFM∽△CEM; (2)由(1)知AD∥CE,AD=CE ∴ AF CE= AM MC 又F为AD的中点 AF...
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如图,在梯形ABCD中,已知AB∥CD,∠A=90°,AB=5cm,BC=13cm.以点B为旋转中心,将BC逆时针旋转90°至BE,BE交CD于F点.如果点E恰好落在射线AD... - ？
紫龚东药：[答案] ∵将BC逆时针旋转90°至BE,BC=13cm.∴BE=BC=13cm,∠CBF=∠A=90°,∵∠A=90°,AB=5cm,∴AE=BE2−AB2=12(cm),∵AB∥CD,∴∠DFE=∠ABE=∠BFC,∴△ABE∽△BFC,∴AEBC=ABBF,∴BF=AB•BCAE=6512,∴EF=BE-BF...
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如图,在梯形ABCD中,已知AB∥CD,点E为BC的中点,设△DEA的面积为S1,梯形ABCD的面积为S2,则S1与S2的数量关系为______. - ？
紫龚东药：[答案] 取AD中点F,连接EF,过D作DM⊥AB与M,交EF于N, ∵梯形ABCD,DC∥AB,E为BC中点,F为AD中点, ∴EF∥AB∥CD,EF= 1 2(AB+CD), ∵DM⊥AB, ∴DM⊥EF, ∴S1= 1 2EF*DN+ 1 2EF*MN= 1 2EF*DM, S2= 1 2(CD+AB)*DM=EF*DM, ∴S2...
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如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AC交BD于点O.若DC:AB=2:3,则S△DOC:S△DOA:S△AOB=() - ？
紫龚东药：[选项] A. 1:2:3 B. 4:5:6 C. 4:6:9 D. 4:8:9
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如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,点E,F,G分别是BD,AC,DC的中点,已知两底差是6,两腰和是12,则△EFG的 - ？
紫龚东药： 连接AE,并延长交CD于K,∵AB∥CD,∴∠BAE=∠DKE,∠ABD=∠EDK,∵点E、F、G分别是BD、AC、DC的中点. ∴BE=DE,在△AEB和△KED中, ∠BAE=∠DKE ∠ABD=∠EDK BE=DE ,∴△AEB≌△KED(AAS),∴DK=AB,AE=EK,EF为△ACK的中位线,∴EF=1 2 CK=1 2 (DC-DK)=1 2 (DC-AB),∵EG为△BCD的中位线,∴EG=1 2 BC,又∵FG为△ACD的中位线,∴FG=1 2 AD,∴EG+GF=1 2 (AD+BC),∵两腰和是12,即AD+BC=12,两底差是6,即DC-AB=6,∴EG+GF=6,FE=3,∴△EFG的周长是6+3=9.
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(2009•黄浦区二模)如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AB=1,BC=2,CD=4,DA=3,则分别以AD,BC为直径的⊙P与⊙Q的位置关系是() - ？
紫龚东药：[选项] A. 外离 B. 外切 C. 相交 D. 内切
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如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠D=90°,CD=4,∠ACB=∠D,tan∠B=23,求梯形ABCD的面积. - ？
紫龚东药：[答案] 在梯形ABCD中,AB∥CD, ∴∠1=∠2. ∵∠ACB=∠D=90度.即∠2+∠3=90°,∠2+∠B=90°, ∴∠3=∠B. ∴tan∠3=tan∠B= 2 3. 在Rt△ACD中,CD=4, ∴AD= CD tan∠3=6. ∴AC= AD2+CD2=2 13. 在Rt△ACB中,tanB= 2 3, ∴sinB= 2 13. ∴AB= ...
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