如图，在梯形ABCD中，AD// BC，E是BC的中点，AD=5，BC=12，CD=4根2，∠C=45度，点P是BC边上一动点，设PB的

如图，在梯形ABCD中，AD//BC，E是BC的中点，AD=5，BC=12，CD= ，∠C=45°，点P是BC边上一动点，设PB的长为~

1.3或8
2.1或11
3.由2知,当BP=11时,以点P,A,D,E为顶点的四边形是平行四边形,所以EP=AD=5.
过D作DF垂直BC于F,则DF=FC=4,所以FP=3
所以DP=√FP^2+DF^2=√3^2+4^2=5
所以EP=DP,故此时平行四边形PDAE是菱形.
故此时以P,A,D,E为顶点的四边形能构成菱形 .

1）
过点D作DF⊥BC于点F，则DF=DC×sin45°=4,∴FC=4
此时要满足题目要求，则AP⊥BC,∴PF=AD=5，∴PB=12-5-4=3
同理，当DP⊥BC时，点P与点F重合，此时BP=BF=12-4=8
∴当x的值为_3_或8___时，以P,A,D,E为顶点的四边形为直角梯形。
2)要满足题目要求，则需有PE=AD=5
当点P在B、E之间时，PB=BE-PE=6-5=1
当点P在C、E之间时，PB=BE+PE=6+5=11
∴当x的值为_1或11____时，以P,A,D,E为顶点的四边形为平行四边形。
3）点P在运动过程中，当BP=11时，以P,A,D,E为顶点的四边形可能为菱形
此时满足四个边都为5，所以是菱形

以APED为顶点的四边形有两种情况，左图与右图

已知AD=5, BC=12，DC=4根号2，E为BC中点

（1）如左图，FC=DF=4（勾股定理），EC=BE=6，则EF=EC-FC=6-4=2

在Rt△EFD中，DE²=DF²+EF²，得DE=2根号5.

AD≠DE.因此四边形APED绝对不可能是菱形。

（2）如右图，DF=FC=4(勾股定理)，EF=EC-FC=6-4=2.

设EP=5,在Rt△DFP中，根据勾股定理，DP=5.

因为设的是AD=DP=5，AD∥BC,即AD∥EP，所以四边形AEPD是平行四边形，又因为DP=DP=5，所以平行四边形AEPD是菱形（有一组邻边相等的平行四边形是菱形）

分析：点P在运动过程中四边形可以构成平行四边形，但是不能构成菱形。
证明：作梯形的高DF，Rt△DFC中，∠C=45°，DF=FC=√2/2*CD=√2/2*=√2/2*4√2=4
∴EF=1/2BC-FC=1/2*12-4=2，Rt△DFE中，DE=√(EF^2+DF^2)=√(2^2+4^2)=2√5，
∵AD=5，AD≠DE，∴四边形APED不可能成为菱形。

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六合区13199689526： 如图,在梯形ABCD中,上底AD=4cm,下底BC=11cm,∠B=50°,∠C=65°,求AB的长 - ？
师冉宜立：[答案] 过点A作AE∥CD,交BC于E ∵AE∥CD,AD∥BC ∴平行四边形AECD ∴CE=AD ∵AD=4 ∴CE=4 ∵BC=11 ∴BE=BC-CE=7 ∵AE∥CD,∠C=65 ∴∠AEB=∠C=65 ∴∠BAE=180-∠B-∠AEB=180-50-65=65 ∴∠BAE=∠AEB ∴AB=BE=7(cm)

六合区13199689526： 如图,等腰梯形ABCD中,AD=4cm,BC=8cm,E是腰AB的中点,CE把梯形周长分成两部分,其差为3cm,求梯形的周长. - ？
师冉宜立：[答案] ∵四边形ABCD为等腰梯形,E是腰AB的中点,CE把梯形周长分成两部分∴(AE+AD+CD)-(BE+BC)=3,或(BE+BC)-(AE+AD+CD)=3,AD=4,BC=8,∴4+CD-8=3,∴CD=7,或8-4-CD=3,∴CD=1∴CD=AB=7,或CD=AB=1∴梯形的周长...

六合区13199689526： 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,BD=CD,AB<CD,且∠AD=4,BC=12,E为BC上一点.问:当CE为何值时 - ？
师冉宜立： 当CE=4时,四边形ABED是等腰梯形 CE=4,则AD=CE ∵AD∥BC ∴∠ADB=∠DBC ∵BD=CD ∴∠DBC=∠C ∴∠ADB=∠C 在△ABD和△CDE中 ∵AD=CE=4,∠ADB=∠C,BD=CD ∴△ABD≌△CDE(SAS) ∴AB=DE,即ABED是等腰梯形

六合区13199689526： 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AD=2,BC=4,点M是AD的中点,△MBC是等边三角形 - ？
师冉宜立： 解,1),∵∠MPQ=60°=∠MCP,∠PMC=∠PMC,则△MPQ∽△MCP ∴MQ/MP=MP/MC 其中,MQ=y,MC=BC=4,再由余弦定理求得MP²=MC²+CP²-2MC*PC*cosMCP=16+x²-4x ∴有16+x²-4x=y*4,则y=x²/4-x+42),①,理论上有4种情况...

六合区13199689526： 如图在梯形ABCD中,AD//BC,角ABC=90°,AB=20cm,CD=25cm.动点P.Q同时从A点出发 - ？
师冉宜立： 解:(1)过点D作DE⊥BC于点E,由已知得AD=BE,DE=AB=20cm. 在Rt△DEC中,根据勾股定理得EC=15cm.由题意得=(AD+DC)/3=(AB+BE+EC)/3,∴(AD+25)/3=(20+AD+15)/4.解得AD=5. ∴梯形ABCD的面积=[(AD+BC)*AD]/2=[(5+...

六合区13199689526： 如图在梯形ABCD中AD平行BC,对角平分线交于点p,若S△APD=4,S△PCD=8,则S梯形ABCD= - ？
师冉宜立：[答案] 本题主要考查相似三角形面积比等于相似比的平方,等高三角形面积比等于底之比. 由S△APD=4,S△PCD=8得 AP/PC=1/2 由AD平行BC得三角形APD相似于三角形CPB 所以面积比为1/4,即为16, 所以S梯形ABCD=4+8+8+16=36

六合区13199689526： 如图,在梯形abcd中,AD平行BC,∠B=90度AB=4,AD=18,BC=21,点P从点A出发,沿边AD向 - ？
师冉宜立： 分别作DE垂直BC于E,PF垂直BC于F.因为AD‖BC,∠B=90°,AB=4cm,AD=18cm,BC=21cm,所以,CE=BC-BE=BC-AD=3cm.AP=2t,BQ=21-6t.要四边形PQCD是等腰梯形,那么,三角形PQF全等三角形DCE,所以,QF=CE.QF=BF-BQ=AP-BQ=2t-(21-6t)=8t-21,8t-21=3,t=3.经过3秒后四边形PQCD成等腰梯形.

六合区13199689526： 如图在梯形ABCD中AD平行于BC AB=CD AE平行于DC交BC于点E BF⊥AE于F 已知AD=2 BC=7 CF=4 且∠ABF=∠DCF求AB如图在梯形ABCD中AD平行... - ？
师冉宜立：[答案] 因为梯形ABCD中AD平行于BC AB=CD 得∠ABC=∠DCB 又因为∠ABF=∠DCF 所以∠ABC-∠ABF=∠DCB-∠DCF 即∠FBC=∠FCB 所以BF=CF=4 又因为AE∥DC,AD∥BC 得四边形AECD为平行四边形 得EC=AD=2 所以BE=BC-EC=5 EF=根...

六合区13199689526： 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=AD,∠C=60°,AE⊥BD于点E,F是CD的中点,DGDG是ABCD的高(1)求证:四边形AEFD是平行四边形(2)若... - ？
师冉宜立：[答案] 证明: (1)由AB=AD,AE⊥BD可知AE是等腰三角形ABD的高, 所以它也是等腰三角形ABD的中线. 再由F是CD的中点,可得 EF‖BC 再由AD‖BC,可得 EF‖AD ① 又因为∠C=60° 所以∠A=120° 所以∠ABD=30° 所以∠CBD=∠ABC-∠ABD ...

六合区13199689526： 如图,梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,对角线AC,BD相交于O,且AC⊥BD,若AD+BC=4 - ？
师冉宜立： 解:过点D作AC的平行线DE,与BC的延长线交于E点, (1)∵梯形ABCD中, ∴AD∥BC, 又∵AC∥DE, ∴四边形ACED为平行四边形,AC=DE,AD=CE, ∵梯形ABCD为等腰梯形, ∴AC=BD, ∴BD=DE, 又AC⊥BD, ∴∠BOC=90° ∵AC∥DE ∠BDE=90°, ∵BE=BC+CE=BC+AD=4 √2, 根据勾股定理得:BD2+DE2=BE2, 即2BD2=(4 √2)2, 解得BD=4, 即AC=4cm; (2)∵AC⊥BD,AC=BD=4, ∴S梯形ABCD= 1/2*AC*BD=8cm2.