高一数学：已知函数fx是奇函数，而且在（0，+∞）上是减函数，判断fx在（-∞，0）上是增函数还是

已知函数f(x)是奇函数，而且在(0，＋∞)上是增函数，判断f(x)在(-∞，0)上~

由题可知：f(x)在(-∞,0)是增函数
证明：任取x1、x2属于(-∞,0),且x1＜x2
则-x1、-x2属于(0,+∞),且-x2＜-x1
因为f(x)在(0,+∞)上是增函数
所以f(-x2)＜f(-x1）
又因为f(x)是奇函数
所以f(-x2)=-f(x2),f(-x1)=-f(x1)
所以-f(x2)＜-f(x1)
所以f(x1)＜f(x2）
所以为增函数

f(x)在(-∞,0)上是增函数


证明过程：

∀x1,x2∈(-∞,0)
假设x1<x2
那么-x1>-x2，且-x1,-x2∈(0,+∞)

因为f(x)在(0,+∞)上是减函数
所以f(-x1)<f(-x2)

因为f(x)是偶函数
所以f(x1)=f(-x1)，f(x2)=f(-x2)

所以f(x1)<f(x2)

所以f(x)在(-∞,0)上是增函数

已知函数f(x)是奇函数，而且在（0，+∞）上是减函数，则f(x)在（-∞，0）上是减函数。
证明：奇函数对应的图像关于原点对称，所以在（0，+∞）上是减函数，则f(x)在（-∞，0）上也是减函数。

令X1，X2∈（0，+∞），且X2>X1，得到：f（x2）>f（x1），-X2<-X1<0.推出：-f（x2）<f（x1），由于奇函数，就有f（-x2）<f（-x1）.得到f（x）在（-∞，0）单调递增。

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增城市18097636643： 高一数学:已知函数fx是奇函数,而且在(0,+∞)上是减函数,判断fx在( - ∞,0)上是增函数还是 - ？
蓟凭奥米： 已知函数f(x)是奇函数,而且在(0,+∞)上是减函数,则f(x)在(-∞,0)上是减函数.证明:奇函数对应的图像关于原点对称,所以在(0,+∞)上是减函数,则f(x)在(-∞,0)上也是减函数.

增城市18097636643： 高一数学,已知函数f(x)是定义在R上的奇函数 - ？
蓟凭奥米： ⑴对奇函数f(-x)=-f(x) ∴f(-0)=-f(0) ∴f(0)=0 ⑵任取x1则0∴f(x2)-f(x1)=-f(-x2)+f(-x1)=f(-x1)-f(-x2)>0 ∴f(x)在(-∞,0)上也为单调递增函数 ⑶由题意x(x-1)≥2 ∴x≥2或x≤-1 ∴不等式的解集为(-∞,-1]∪[2,+∞)

增城市18097636643： 已知函数f (x)是奇函数,且当x大于0,f (x) =x的三次方加x+1,当x小于0,求 f(x )解析式 - ？
蓟凭奥米： 解:∵ f(x)是奇函数∴ 设 m < 0 ,则有 - m > 0 ,对于 f(x)= x ³ + x + 1 (x > 0),有: f(- m)= (- m)³ - m + 1= - m ³ - m + 1= - f(m) ∴ f(m)= m ³ + m - 1∴ f(x)= x ³ + x - 1 ∴ 当 x < 0 时,f(x)= x ³ + x -- 1 ① x ³ + x + 1 (x > 0)∴ f(x)= ② 0 (x = 0)③ x ³ + x - 1 (x < 0)

增城市18097636643： 高一数学已知fx是定义在R上的奇函数 当x≥0是fx=a^x - 1,其中a>0且≠11)求f2+f( - 2)的值 2)求fx的解析式 3)解关于x的不等式 - 1扫码下载搜索答疑一搜... - ？
蓟凭奥米：[答案] a^x-1不是表示a^(x-1)吧?希望没有理解错∵f(x)是定义在R上的奇函数,∴f(-x)=-f(x),且f(0)=0(1)f(2)+f(-2)=f(2)-f(2)=0,(2)如果f(x)=(a^x)-1,x≥0,则当x0f(x)=-f(-x)=-[a^(-x)]+1解析式联合以上两式即可(是分段...

增城市18097636643： 高一数学函数 已知 f(x)是奇函数,g(x) 是偶函数,且f(x) - g(x)=1/x+1 - ？
蓟凭奥米： 因为f(x)是奇函数,所以 f(x)=-f(-x) ① 又因为g(x)是偶函数,所以 g(x)=g(-x)② 又 f(x)-g(x)=1/(1+x)③ 把所有的x换为-x,得 f(-x)-g(-x)=1/(1-x) 利用①,②,得-f(x)-g(x)=1/(1-x)④ ③-④,得2f(x)=1/(1+x)-1/(1-x)=(1-x-1-x)/[(1+x)(1-x)]2f(x)=-2x/(1-x平方) 所以 f(x)=-x/(1-x平方) ③+④,得-2g(x)=1/(1+x)+1/(1-x)=(1-x+1+x)/[(1+x)(1-x)]-2g(x)=2/(1-x平方) g(x)=-1/(1-x平方)

增城市18097636643： 高中数学:已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且它的图像关于直线x=1对称.问题见补充,谢谢 - ？
蓟凭奥米： (1)f(x)是定义在R上的奇函数 即f(x)=-f(-x) 图像关于直线x=1对称 即f(1+x)=f(1-x) 取x为x-1 既有f(x)=f(2-x) f(x)=f(2-x)=-f(-(2-x))=-f(x-2)=-f(2-(x-2))=-f(4-x)=-[-f(-(4-x))]=f(x-4) 所以f(x)是周期为4的周期函数(2) f(0)=-f(-0) f(0)=0 f(x)=√x(0≤x≤1) x∈[-5,-4] x+4∈[-1,-0]-(x+4)∈[0,1] 所以 f(x)=f(x+4)=-f(-(x+4))=-√(-x-4),x∈[-5,-4]

增城市18097636643： 高一数学题已知函数y=f(x)是R上的奇函数,且当X∈0,+∞ ？
蓟凭奥米： 解:设x0.依条件有f(-x)=-x√[1+(-x)^3]=-x√(1-x^3) 又f(x)是奇函数,所以f(-x)=-f(x) 故-f(x)=-x√(1-x^3) --->f(x)=x√(1-x^3)(x 全部

增城市18097636643： 高一数学.已知y=f(x)是奇函数,当X小于0时,f(x)=x^2+ax, 且f(3) =6 ,则 a的值为?求解析 - ？
蓟凭奥米：[答案] 奇函数f(3) =6.得f(-3) =-6 代入 9+a*(-3)=-6,a=5 希望对你有所帮助

增城市18097636643： 问几道高一数学题已知函数f x 为奇函数 且当x大于0时f x等于x平方+1除以x 则f - 1等于函数f x等于 4的x次方加一 除以2的x次方 的图像关于什么对称定义在r上的... - ？
蓟凭奥米：[答案] 1)Y=1000(1-10%)^x 至第4个月 试剂消耗量为Y=1000(1-10%)^4 =1000*0.6561=656.1kg2)150(1+5.2%)+150(1+5.2%)^2+150(1+5.2%)^3+150(1+5.2%)^4+150(1+5.2%)^5根据等比数量求和公式 上式=150*1.052*(1-1.0...

增城市18097636643： 高一数学题 1.已知定义域为R的单调函数f(x)是奇函数,当x>0时,f(x)=x/3 - 2^x. - ？
蓟凭奥米： 1)函数f(x)是奇函数,当x>0时,f(x)=x/3-2^x与偶函数f(│x│)=│x│/3-2^│x│等价 当x<0时,f(x)=f(-┃x┃)=-f(│x│)=-[│x│/3-2^│x│]=x/3+2^(-x)所以,f(x)的解析式为 f(x)=x/3-2^x, x>0 x/3+2^(-x), x≤0注:f(0)点值可由f(x)靠近x=0点的值及函数单调推出2)不等式f(t^2-2t)+f(2t^2-k)即t^2+2t-k>0, 即(t+1)^2-1>k对任意t∈R,不等式(t+1)^2-1>k恒成立则-1>k,k的取值范围为(-∞,-1)