高一数学题一道请教各位。已知函数f（x）=以2为底的log（4^x+1）-ax 1若函数是R上的偶函数，求实数a的值
（1）∵f（x）是R上的偶函数∴f（-x）=f（x）即f（-x）-f（x）=0∴[log 2 （4 -x +1）-a（-x）]-[log 2 （4 x +1）-ax]=0 lo g 2 4 -x +1 4 x +1 +2ax=0 lo g 2 1 4 x +2ax=0 -2x+2ax=0即a=1（2）若a=4，f（x）=log 2 （4 x +1）-4x令f（x）=0，log 2 （4 x +1）=4x4 x +1=2 4x （4 x ） 2 -4 x -1=0 4 x = 1+ 5 2 或 1+ 5 2 （舍）∴ x=lo g 4 1+ 5 2
先说明一下以2为底的对数那个2就省去不打了，实在打不出。
函数是R上的偶函数，说明f(x)在x=0处的导数为0，可容易计算出a=1/(2ln2)。
f(x)=f(-x)，即log(4^x+1)-ax=log[4^(-x)+1]+ax，
移项得log(4^x+1)-log[4^(-x)+1]=2ax，即log{(4^x+1)/[4^(-x)+1]}=2ax，
左右分别取2的幂，即(4^x+1)/[4^(-x)+1]=2^(2ax)=4^ax，
左右分别乘以[4^(-x)+1]得，4^x+1=4^ax×[4^(-x)+1]，即4^x+1=4^(ax-x)+4^ax。
若4^(ax-x)=4^x，4^ax=1，则a=2，a=0，矛盾；若4^(ax-x)=1，4^ax=4^x，则a=1，所以a=1。
a=4时，f(x)=log(4^x+1)-4x。log(4^x+1)-4x=0，即log(4^x+1)=4x，
两边同取2的幂得，4^x+1=4^(2x)，移项得4^(2x)-4^x-1=0，
令4^x=t，t>0，即t²-t-1=0，解得t=(1+√5)÷2，
再代入x=0.5×logt，即x=0.5×log[(1+√5)÷2]=0.5×[log(1+√5)-1]。
不懂可以追问。求采纳~~
1.因为函数是R上的偶函数，所以f(x)在x=0处的导数为0，能计算出a=1/(2ln2)。
f(x)=f(-x)，即log(4^x+1)-ax=log[4^(-x)+1]+ax，
移项得log(4^x+1)-log[4^(-x)+1]=2ax，即log{(4^x+1)/[4^(-x)+1]}=2ax，
左右分别取2的幂，即(4^x+1)/[4^(-x)+1]=2^(2ax)=4^ax，
左右分别乘以[4^(-x)+1]得，4^x+1=4^ax×[4^(-x)+1]，即4^x+1=4^(ax-x)+4^ax。
若4^(ax-x)=4^x，4^ax=1，则a=2，a=0，矛盾；若4^(ax-x)=1，4^ax=4^x，则a=1，所以a=1。
2.当a=4时，f(x)=log(4^x+1)-4x。log(4^x+1)-4x=0，即log(4^x+1)=4x，两边同取2的幂得，4^x+1=4^(2x)，移项得4^(2x)-4^x-1=0，令4^x=t，t>0，即t²-t-1=0，解得t=(1+√5)÷2，再代入x=0.5×logt，即x=0.5×log[(1+√5)÷2]=0.5×[log(1+√5)-1]。
那个1啥意思 题目再写一遍
请教一道数学题
可以算出OA=20，将圆台侧面展开，得到黄色图形，AA弧长是2*5*3.14 正好是整个小圆周长2*20*3.14 的1\/4，所以角BOB是直角，MO=30，OB=40，显然 MB=50 因此，答案是 A（50）
请教一道小学数学题,算不出来,求思路和答案,谢谢!
两个数的乘积末位是0，其中一个因数的个位为5或0；但如果是0的话，另一个的个位是1或9，结果的个位还是不为0，所以其中一个因数的个位是5.两个相邻的两位数相乘，结果为600，十位数字可能是两个2，或一个2和一个3。但由于个位有一个是5，所以十位只能取两个2，即其中一个数是25.与25相乘...
请教一道小学四年级数学题,急求。
8x-5.5x=20解方程式过程如下：8x-5.5x=20 解：2.5x=20 x=20÷2.5 x=8 所以8x-5.5x=20解方程式最后的结果是x=8。
请教一道小学数学题,求解题思路和答案,谢谢!
根据题意,A跑1圈的速度是1\/60，B跑1圈的速度是1\/80，因为B先跑了半圈，也就相当于A在B后1\/2圈，在同样的时间内A只要用与B的速度差多跑1\/2圈即可，所以A追上B所需时间：（1\/2）\/（1\/60-1\/80）=120秒。因为A跑一圈用60秒，在此时间内A跑的圈数为：120\/60=2圈。答案：A跑了2...
请教一道小学数学题(奥数题),求解题思路和答案,谢谢!
15个连续自然数平均数15,说明这15个连续自然数中间数是15，那么整个数列是8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 ，前5个数的平均数是（8+9+10+11+12）\/5＝10。
请教一道小学数学题 求图中阴影部分的面积的差
如图，四分之一圆面积=1区域面积+2两区域面积，长方形面积=3区域面积+2区域面积。所以，面积差=1区域面积-3区域面积 =（1区域面积+2区域面积）-（3区域面积+2区域面积）=四分之一圆面积-长方形面积 =1\/4*4*4*π-2*4 =4π-8 所以面积差为4π-8 ...
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2. 食品店要将82块月饼分装在13个礼盒中，如果大礼盒每盒装8块，小礼盒每盒装6块。分装这些月饼，需要大、礼盒各多少个？方法一：82\/6=13个...4只 所以4\/（8-6）=2个 13-2=11（个）食品店要将82块月饼分装在13个礼盒中，如果大礼盒每盒装8块，小礼盒每盒装6块。分装这些月饼，需要大...
请教各位同学一道初一数学问题 :[x-y]+(y+1)²=0
因为|x-y|>=0,(y+1)^2>=0,而和为0，所以两个都为0，列一个方程组求解就可以。也就是x-y=0和y+1=0，求得x=y=-1
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两边各为9只小鸡，一共18只，后来一共走了7只，则 9+9-7=11 一定是正解，求满意！！
请教一道初三的数学题!各位帮帮忙啊···
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东野荀伏络： 1. 先说明一下以2为底的对数那个2就省去不打了,实在打不出.函数是R上的偶函数,说明f(x)在x=0处的导数为0,可容易计算出a=1/(2ln2).f(x)=f(-x),即log(4^x+1)-ax=log[4^(-x)+1]+ax,移项得log(4^x+1)-log[4^(-x)+1]=2ax,即log{(4^x+1)/[4^(-x)+...
吉林市13798255803： 求助一道高一数学试题已知函数f(x)满足:f(1)=0.25,4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x - y)(x,y∈R),则f(2013)=______.求解释,求过程,谢谢! - ？
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吉林市13798255803： 一道高一(必修4)数学题已知函数f(x)=Asin²(ωx+Φ)(A>0,ω>0,0 - ？
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吉林市13798255803： 高一函数,一道数学题原题:已知函数f(x)=x^3 - x在[0,a]上单调递减,在[a,+∞]上单调递增,求a的值网上查到的解释是:解:设 x10 1)0 - ？
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吉林市13798255803： 高一必修一的一道数学题已知函数F(x)=f(x) - g(x),其中f(x)=loga(x - 1),当且仅当点(x0,y0)在f(x)图像上时,点(2x0,2y0)在y=g(x)图像上,求(1)y=g(x)的函数... - ？
东野荀伏络：[答案] 将点(x0,y0)代入f(x)=loga(x-1)中,点(2x0,2y0)代入y=g(x)中联立2个方程,可求出g(x)=2loga(x/2 -1) ( x>2)故F(x)=loga[(x-1)/(x/2 -1)² ( x>2) ∵a>0当0
吉林市13798255803： SOS!!!一道高一(上)数学题!请高手帮忙!!!!1.函数f( ？
东野荀伏络： 解:g(x)=(1/2)^x,f(x)是g(x)的反函数. 即f(x)=log(1/2)[x],函数f(x)在定义域内单调递减. 所以只要2x-x²>0,即2>x>0 且2x-x²递增,即x 全部
吉林市13798255803： 好心人帮帮忙啊!一道高一上期的数学函数题!急!!!!!!已知f( ？
东野荀伏络： 第一题的解答与晨晨的基本一致,反函数的定义域为x≥0且不等于1.(用区间表达更好!) 第二题的解答: 不必一步一步地求解!运用反函数的单调性与原函数的单调性是一致的性质来解决更好! 原函数可化为:f(x)=[1-2/(x+1)]^2 现在可以清楚地判断这个函数在x≥1的情况下是增函数了! 所以f(x)的反函数是增函数.
吉林市13798255803： 一道高1数学题已知函数f(x)=ax2+(2a - 1) - 3在 - 1 ？
东野荀伏络： 原题应为:已知函数f(x)=ax2+(2a-1)x-3在[-1.5,2]上的最大值为1,求实数a的值. 解: f(-1.5)=-0.75a-1.5,f(2)=8a-5 1、当a=0时,f(x)=-x-3,在[-1.5,2]上单调减,其上...
