已知函数f(x)的概率密度函数为f=
EX=4/3，DX=2/9，P{|X-EX|<DX}=8/27。
计算过程：
EX=∫（0，2）x*（x/2）dx
=∫（0，2）x^2/2dx
=x^3/6|（0，2）
=4/3
DX=EX^2-EXEX-（4/3）*（4/3）
=∫（0，2）x^3/2dx-16/9
=x^4/8|（0，2）-16/9=2/9
P{|X-4/3|<2/9}=∫（10/9，14/9）x/2dx=8/27
扩展资料：
概率密度性质：
非负性：
规范性：
这两条基本性质可以用来判断一个函数是否为某一连续型随机变量的概率密度函数。
期望的性质：
设C为一个常数，X和Y是两个随机变量。以下是数学期望的重要性质：
1、E（C）=C。
2、E（CX）=CE（X）。
3、E（X+Y）=E（X）+E（Y）
4、当X和Y相互独立时，E（XY）=E（X）*E（Y）
方差的性质：
1、设C是常数，则D（C）=0
2、设X是随机变量，C是常数，则有D（CX）=C^2D（X），D（X+C）=D（X）。
3、设 X 与 Y 是两个随机变量，则D（X+Y）=DX+DY+Cov（X，Y），D（X-Y）=DX+DY-Cov（X，Y）
其中协方差Cov（X，Y）=E{[X-EX]*[Y-EY]}。
参考资料来源：百度百科-概率密度
参考资料来源：百度百科-数学期望
参考资料来源：百度百科-方差
已知函数f(x)=3-log6(Ⅹ2-3X-4)求函数f(X)的定义域,若f(ⅹ)≥2求ⅹ...
解:函数为f(x)=3-log(6)(x²-3x-4)，则x²-3x-4＞0，(x-4)(x+1)＞0，x＞4或x＜-1，x∈ (+∞，4)∪(-1，-∞)∵f(x)≥2 ∴有3-log(6)(x²-3x-4)≥2，log(6)(x²-3x-4)≤1，x²-3x-4≤6，x²-3x-10≤0，(x-5)(x+2)...
...=中括号kX+1 0<x<2 和0 求系数k和分布函数F(x)
概率密度函数f(x) 在0<x<2的积分为1 ∫（0,2)f(x)dx = ∫（0,2)(kx+1)dx = 2k+2 = 1 ∴k = -1\/2 分布函数F(x)就是对f(x)在（-∞，x)的积分 F(x) = 0, x∈（-∞，0)-x²\/4 + x, x∈[0，2]1, x∈(2，+∞)
均匀分布密度函数f( x)=?
概率分布，是指用于表述随机变量取值的概率规律。事件的概率表示了一次试验中某一个结果发生的可能性大小。若要全面了解试验，则必须知道试验的全部可能结果及各种可能结果发生的概率，即随机试验的概率分布。均匀分布密度函数f(x)=1\/(a-b),x大于a小于b,求分布函数积分就可得,然后求导得次密度函数,...
已知函数f(x)=x^2+x+n中,n在(0,1)内任意取值,则函数有零点的概率为?
数形结合，利用x^2+x+n=0有实根的充要条件为判别式>=0 即为1-4n>=0 所以0<n<'=4分之一 所以概率为4分之一
简述分布函数f(x)的性质
证明：因为 F（x）是单调有界非减函数，所以其任一点x0的右极限F（x0+0）必存在。为证明右连续，由海涅定理，只要对单调下降的数列 当 时,证明 成立即可。 因为 ：所以得，[3]应用判断是否是分布函数 （1）设有函数，试说明F(x)能否是某个随机变量的分布函数。注意到函数F(x)在 上下降，不...
f(X)是什么
f(x)相当于y，之所以使用f(x)表示是为了便于讲述，可以明确知道因变量与变量的关系。f（ax）相当于f（a*x），所以这个a是x的倍数，也可以理解为f（x）中的x等于f（a*x）的ax，因为ax是一个因变量，而x也是一个因变量。如:f(x)=ax+b 如果应用题里有变量就可以带入x里去计算，那么括号里...
已知函数f(x)=4tanx·sin(π\/2-x)·cos(x-π\/3)-√3 (1)求f(x)的定 ...
=2sinxcosx+2√3sin²x-√3 =2[(1\/2)sin2x-(√3\/2)cos2x]=2sin(2x- π\/3)最小正周期T=2π\/2=π (2)x∈[-π\/4，π\/4]，则-5π\/6≤2x-π\/3≤π\/6 -π\/2≤2x-π\/3≤π\/6时，f(x)单调递增 此时，-π\/6≤x≤π\/4 函数的单调递减区间为[-π\/4，-π\/6]，...
f(x)的导数是什么意思
f(x)的导数是指在数学中对函数进行微分运算后所得到的一个新函数。导数表示的是函数在某一点上的斜率或变化率，即函数在这一点上的瞬时变化率。如果函数f(x)在x0点可导，那么f'(x)就是表示函数在x0点的导数。导数是数学中的基本概念之一，它的应用非常广泛。在物理学、工程学、经济学等领域，...
设X的概率密度函数,f(x)=1\/4*(x+1),0<x<2,现对X进行8次独立观测,以Y表 ...
当y>=4时,F(y)=P(-1<=x<=2)=1。概率密度函数有如下性质：这里指的是一维连续随机变量，多维连续变量也类似。随机数据的概率密度函数：表示瞬时幅值落在某指定范围内的概率，因此是幅值的函数。它随所取范围的幅值而变化。密度函数f(x) 具有下列性质：①f(x)≥0 ;\/+0o ②f(x)dx=1 ;...
已知函数f(x)=1\/x+1,则函数f[(fx)]的定义域
你的好评是我前进的动力!! 你的采纳也会给你带去财富值的。（祝你事事顺心） === 已知函数f(x)=1\/x+1，则函数f[(fx)]的定义域是什么？ ∵f(X)=1\/(x+1)∴f[f(x)]=1\/[1\/(x+1)+1]∵分母不等于0 ∴x+1≠0且1\/(x+1)+1≠0 解得：x≠-1且x≠-2 ∴定义域：(-∞...
召闵冰栀： 概率密度函数f(x) 在0<x<2的积 ∫(0,2)f(x)dx = ∫(0,2)(kx+1)dx = 2k+2 = 1 ∴k = -1/2 分布函数F(x)就是对f(x)在(-∞,x)的积分 F(x) = 0, x∈(-∞,0) -x²/4 + x, x∈[0,2] 1, x∈(2,+∞)
浔阳区18391256832： 由概率密度求分布函数:已知X的概率密度函数为F(X)=2X,0 - ？
召闵冰栀：[答案] 概率分布函数F(X)=积分 2x dx=x^2 (0
浔阳区18391256832： 设x为连续型随机变量,f(x)为其概率密度函数 - ？
召闵冰栀： 对连续性随机变量,概率密度函数f(x)严格意义上不是概率,而是概率的密度,它与横轴之间的面积才表示概率;概率分布函数的定义是F(x)=P{X≤x},可以看出,它表示的就是概率,是X取值小于x的概率.对概率密度函数在(-∞,x)积分,可得到概率分布函数,而这个积分的过程正是求概率密度曲线下某个区间的面积;反之,对概率分布函数求一阶导,便是概率密度函数,我们知道,函数的一阶导数的物理意义是变化率.
浔阳区18391256832： 已知连续型随机变量F(X)的密度函数为 - ？
召闵冰栀： 根据概率密度函数积分值为1来算.a=2 在0到1/2上对密度函数积分可得p(0
浔阳区18391256832： 概率论与数理统计已知连续型随机变量X的概率密度函数为f(x)=0.25x,(0特别要帮我算一下2 - ？
召闵冰栀：[答案] F(x)= ∫( 负无穷,x)0dx=0 (x≤0) F(x)= ∫(0,x)0.25xdx=(X^2)/8 (0
浔阳区18391256832： 已知X的概率密度函数为f(x)=1/2x (0<x<2) 下一行0(其它),求P{ - 0.5<X<1}; E(x); D(x) y - ？
召闵冰栀： ∫(0~1) (1/2)x dx=1/42) E(x)=∫(0~2) 0.5x²dx = 8/6 =4/3 E(x²)=∫(0~2) 0.5x³ dx = 16/8 =2 D(x)=2-16/9=2/9
浔阳区18391256832： 已知变量X的概率密度函数为f(x),= h(X)(即Y是一个含有X的表达式,例如Y=X^2+1等)的概率密度函数?可以举例说明 - ？
召闵冰栀：[答案] 可以先求分布,楼主可以查概率论的书,关于随机变量函数的分布的求解 F(y)=积分h(x)*f(x)dx 再求导得到
浔阳区18391256832： 已知某正态分布的概率密度函数为f(x)= 1 2π e - (x - 1)2 2 ,x∈R,则函数f(x)的极值点为___,x落在区间(2,3]内的概率为___. - ？
召闵冰栀：[答案] ∵正态分布的概率密度函数为f(x)=12πe -(x-1)22,∴x=1,2σ2=2,∴σ=1,∴函数f(x)的极值点为x=1,P(2
浔阳区18391256832： 概率论的题 本人比较菜 请各位高人帮忙设随机变量X的密度函数为f(x),且f( - x)=f(x), F(x)是随机变量X的分布函数,则对于任意的实数a,有( )是个选择题 答... - ？
召闵冰栀：[答案] f(-x)=f(x) ==>[ f(x)dx在0到a之间积分]=[ f(x)dx在-a到0之间积分] 又∵[ f(x)dx在-∞到0之间积分]=1/2 ∴ F(-a) = [ f(x)dx在-∞到-a之间积分] = 1 /2-- [ f(x)dx在-a到0之间积分] = 1 /2-- [ f(x)dx在0到a之间积分]
