一个复数z乘以-i后的模与幅角有什么变化?
复数z=(-1+ i)^4的模与辐角主值
-1+i=√2（cos3π/4+isin3π/4）
复数z=(-1+ i)^4=[√2（cos3π/4+isin3π/4）]^4
=4(cosπ+isinπ)
模为4
辐角主值π
模为根号2，在复平面上画出此复数，终点坐标为（-1，1），显然终点在第二象限。根据辐角的定义，始边是x轴正方向，自然其辐角主值是3π/4。
虚数单位i的别名叫“旋转算子”，说的是复数z乘以i相当于将z沿逆时针方向旋转π/2(90°)，如若乘以i^n，则相当于将z沿逆时针方向旋转nπ/2。
我们把形如z=a+bi（a,b均为实数）的数称为复数，其中a称为实部，b称为虚部，i称为虚数单位。当z的虚部等于零时，常称z为实数；当z的虚部不等于零时，实部等于零时，常称z为纯虚数。
扩展资料
复数乘法法则
规定复数的乘法按照以下的法则进行：
设z1=a+bi，z2=c+di(a、b、c、d∈R)是任意两个复数，那么它们的积(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i。
其实就是把两个复数相乘，类似两个多项式相乘，展开得: ac+adi+bci+bdi2，因为i2=-1，所以结果是(ac－bd)+(bc+ad)i 。两个复数的积仍然是一个复数。
在极坐标下，复数可用模长r与幅角θ表示为(r,θ)。对于复数a+bi,r=√(a²+b²)，θ=arctan(b/a)。此时，复数相乘表现为幅角相加，模长相乘。
复数除法法则
复数除法定义：满足(c+di)(x+yi)=(a+bi)的复数x+yi(x,y∈R)叫复数a+bi除以复数c+di的商。
运算方法：可以把除法换算成乘法做，在分子分母同时乘上分母的共轭.。所谓共轭你可以理解为加减号的变换，互为共轭的两个复数相乘是个实常数。
答：虚数单位i的别名叫“旋转算子”，说的是复数z乘以i相当于将z沿逆时针方向旋转π/2(90°)，如若乘以i^n，则相当于将z沿逆时针方向旋转nπ/2。本题中，乘以-i(=i^3)即将将z沿逆时针方向旋转3π/2，故，其模保持丨z丨不变、辐角也会增加3π/2【辐角的主值应考虑有在（0,2π)间的限制】。供参考啊。
一个复数z乘以-i后的模与幅角有什么变化?
虚数单位i的别名叫“旋转算子”，说的是复数z乘以i相当于将z沿逆时针方向旋转π\/2(90°)，如若乘以i^n，则相当于将z沿逆时针方向旋转nπ\/2。我们把形如z=a+bi（a,b均为实数）的数称为复数，其中a称为实部，b称为虚部，i称为虚数单位。当z的虚部等于零时，常称z为实数；当z的虚部不等于...
问:复数z乘以-i的几何意义是什么?i^2=-1的几何意义是什么?
复数看作复平面上的点，实部为x坐标，虚部为y坐标则复数乘法得到新的点其到原点的距离为原来的距离之积，新的幅角（与原点连线和+x轴逆时针夹角）等于原幅角只和。 1×-1=-1 可理解为把点1逆时针旋转pi，则刚好落在-1上……i^2=-1 还可以这么理解，i^2=1*i^2=1*i*i, 把1作两个9...
一个复数乘以-1,它的模与辐角有何改变?
【答案】：令z=reiφ由于∴∴z的模不变，辐角减少了
复数z 满足 (z-i)i=2+i ,i是虚数单位, 则|z|=
z-i=(2+i)\/i=(2+i)i\/i²=-2i-i²即:z=1-i |z|=√(1+1)=√2
复数|Z-i|=1表示什么
设z=x+yi z-i=x+(y-1)i |z-i|=√[x²+(y-1)²]=1 两边平方得 x²+(y-1)²=1 该曲线方程表示以0,1为圆心,半径为1的圆.。所以|z-i|=1表示以0,1为圆心,半径为1的圆.【数学之美】团为您解答，满意请采纳，不明白请追问，祝学习进步O(∩_∩)O~~...
复数z满足方程\/ \/z-i\/-\/z+i\/=2所表现的图形
|z+i| 表示 z 与 -i 之间的距离，由于 |i-(-i)|=2 ，所以根据已知条件可得，满足条件 |z-i|-|z+i| = 2 的点 Z 所对应的图形是一条射线 ，端点为 -i ，方向向下。满足条件 ||z-i|-|z+i||=2 的点 Z 所对应的图形是 虚轴去掉线段（-i，i）后剩余的两条射线 。
复数z 满足(z﹣i)i=2+i,则z= A.-1-i B.1-i C.-
B
一个复数乘以它的共轭复数,结果是什么?
这横梁就叫做"轭"。如果用z表示x+yi，那么在z字上面加个"一"就表示x-yi，或相反。复数的加法法则：设z1=a+bi,z2=c+di是任意两个复数。两者和的实部是原来两个复数实部的和，它的虚部是原来两个虚部的和。两个复数的和依然是复数。即 (a+bi)±(c+di)=(a±c)+(b±d)i。
复数相乘公式
复数相乘法则 复数相乘的法则可以通过展开乘法运算得到。假设有两个复数z1=a1+b1i和z2=a2+b2i，它们的乘积可以表示为：z1×z2=(a1+b1i)×(a2+b2i)根据分配律和乘法单位i的性质，可以对上式进行展开和合并，得到新的复数的实部和虚部。实际上，复数相乘的结果可以通过以下公式计算：z1×z2=(a1...
共轭复数性质
即：zz*=（x+iy)(x-iy)=x2-xyi+xyi-y2i2=x2+y2 即，当一个复数乘以他的共轭数，结果是实数。z=x+iy 和 z*=x-iy 被称作共轭对。现在用复数乘法计算(a+bi)(a-bi)得到(a+bi)(a-bi)=a2+b2, 结果是非负实数. 这个结果很重要, 因为两个复数相乘后变成了实数. 这两个复数a-bi...
仲松泰诺： 在复平面中.1个复数*-i.等于将这个数沿原点顺时针转90度.其摸长没变.辅角减小了90度.
靖州苗族侗族自治县18673025028： 问:复数z乘以 - i的几何意义是什么?i^2= - 1的几何意义是什么? - ？
仲松泰诺：[答案] 复数看作复平面上的点,实部为x坐标,虚部为y坐标则复数乘法得到新的点其到原点的距离为原来的距离之积,新的幅角(与原点连线和+x轴逆时针夹角)等于原幅角只和. 1*-1=-1 可理解为把点1逆时针旋转pi,则刚好落在-1上……i^2=-1 还可以这么...
靖州苗族侗族自治县18673025028： 一个复数乗以i,它的模与辐角有何改变? - ？
仲松泰诺： 一个复数乘以 i ,它的模不变,辐角增加 90° .
靖州苗族侗族自治县18673025028： 复数z乘以—2i,幅角怎么变化?在线等… - ？
仲松泰诺： 解:假设复数z=re^(iα),则-2iz=-2rie^(iα)=2re^(3πi/2+iα)=2re^[(3π/2+α)i].∴z乘以-2i后,辐角增加3π/2.供参考啊.
靖州苗族侗族自治县18673025028： 复数z=( - 1 i)^4的模与辐角主值 - ？
仲松泰诺： 复数z=(-1+ i)^4的模与辐角主值-1+i=√2(cos3π/4+isin3π/4) 复数z=(-1+ i)^4=[√2(cos3π/4+isin3π/4)]^4=4(cosπ+isinπ) 模为4 辐角主值π
靖州苗族侗族自治县18673025028： 求复数z= - 1+i的模及辐角主值 - ？
仲松泰诺： 楼主你好,很高兴为你解答:模:|z|=√(1+1)=√2辐角主值:αtanα=-1α=3π/4希望对你有帮助,望采纳,谢谢~
靖州苗族侗族自治县18673025028： 求复数z= - 1+i的模及辐角主值 - ？
仲松泰诺： 模:|z|=√(1+1)=√2 辐角主值:α tanα=-1 α=3π/4
靖州苗族侗族自治县18673025028： 复数Z= - 1+i,则它的模|Z|= ,辐角主值= ,辐角= . - ？
仲松泰诺：[答案] 任意一个复数z=a bi(a、b∈R)都与复平面内以原点O为始点,复数z在复平面内的对应点Z为终点的向量一一对应.复数的辐角是以x轴的正半轴为始边,向量OZ所在的射线(起点是O)为终边的角θ.任意一个不为零的复数z=a bi的辐角有无限多个值,且...
靖州苗族侗族自治县18673025028： 已知复数Z=1+i,求Z的模|Z|,Z的幅角主值aryZ - ？
仲松泰诺： |z|=√(1+1)=√2z=√2(√2/2+i√2/2)=√2(cos45°+isin45°) 所以辐角主值aryZ=45°
靖州苗族侗族自治县18673025028： z= - i,它的模等于多少? - ？
仲松泰诺： 等于1啊,自己去翻翻模的定义
