一个复数乘以-1，它的模与辐角有何改变?

一个复数乘以-1,它的模与辐角有何改变?
【答案】：令z=reiφ由于∴∴z的模不变，辐角减少了

请问,一个数乘以i,在几何上相当于逆时针旋转90º怎么解释?非常感谢...
在复平面中，任意一个复数可以表示成 r(cos t+ i * sin t)=r*e^(i*t)，在复平面中表示长度为r，方向为从原点出发、与x轴（实轴正向）成 t 弧度的向量 而 i = e^(i * π\/2)两者相乘的结果是 r*e^(i*t) * e^(i * π\/2) = r * e^( i*(t+π\/2))所以新的向量长度...

两个数相乘得-1的定义?
两个数相乘得-1的定义是指存在两个数，它们的乘积等于-1。这样的两个数被称为互为倒数或互为相反数。在实数系统中，不存在实数的平方能够等于-1，因此无法找到实数的直接乘积为-1。然而，在复数系统中，定义了一个虚数单位i，它满足i² = -1。虚数单位i是一个虚部为1的纯虚数。因此，在...

一个复数z乘以-i后的模与幅角有什么变化?
虚数单位i的别名叫“旋转算子”，说的是复数z乘以i相当于将z沿逆时针方向旋转π\/2(90°)，如若乘以i^n，则相当于将z沿逆时针方向旋转nπ\/2。我们把形如z=a+bi（a,b均为实数）的数称为复数，其中a称为实部，b称为虚部，i称为虚数单位。当z的虚部等于零时，常称z为实数；当z的虚部不等于...

复数相乘,左面得1对,还是右边得2对。求指教
模为1值为ⅰ

复数的运算
θ ＋isin θ ）中的cos θ ＋isin θ 换为 e i q ，复数就表为指数形式 z ＝｜ z ｜ e i q ， 复数的乘、除、乘方、开方可以按照幂的运算法则进行。复数集不同于实数集的几个特点是：开方运算永远可行；一元 n 次复系数方程总有 n 个根（重根按重数计）；复数不能建立大小顺序。

复数运算法则复数的乘法法则
(c+di)。展开后得到ac+adi+bci+bdi^2。这里的关键点在于i的平方等于-1，所以这个表达式简化为:(ac - bd) + (bc + ad)i 因此，两个复数z1和z2的乘积结果是一个新的复数，形式为实部ac-bd与虚部bc+ad的和，再乘以虚数单位i。这就是复数乘法的基本法则，它保持了复数结构的完整性。

复数i*i=-1是凭什么定义的
定义为i^2=-1。但是虚数是没有算术根这一说的,所以±√(-1)=±i。对于z=a+bi,也可以表示为e的iA次方的形式,其中e是常数,i为虚数单位,A为虚数的幅角,即可表示为z=cosA+isinA。实数和虚数组成的一对数在复数范围内看成一个数,起名为复数。虚数没有正负可言。不是实数的复数,即使是纯虚数,也不能...

复数的运算
1、复数的运算：复数的加法法则：设z1=a+bi，z2=c+di是任意两个复数。两者和的实部是原来两个复数实部的和，它的虚部是原来两个虚部的和。两个复数的和依然是复数。复数的乘法法则：把两个复数相乘，类似两个多项式相乘，结果中i2= -1，把实部与虚部分别合并。两个复数的积仍然是一个复数。复...

1除以零是没意义的,那为什么1除以比零小的负数算数能成立呢?
当我们尝试将1除以一个负数，例如-1，我们实际上是寻找一个数，它乘以-1等于1。这个数就是-1，它并非无意义，而是代表了一个方向的改变或倒数。在数学中，这种运算遵循的是复数系统，其中负数的倒数是其相反数，这在实际问题中有着广泛的应用，如电路分析或波动理论。然而，当我们触及到1除以零这个...