复数|Z-i|=1表示什么
你好，这个可以转化
解:
设z=x+yi
z-i=x+(y-1)i
|z-i|=√[x²+(y-1)²]=1
两边平方得
x²+(y-1)²=1
该曲线方程表示以0,1为圆心,半径为1的圆.。
所以|z-i|=1表示以0,1为圆心,半径为1的圆.
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把复坐标系看成直角坐标系
i的坐标是（0,1）
|z-i|=1表示z到i得距离为以
所以z的轨迹是以（0,1）为圆心，以1为半径的圆
解:
设z=x+yi
z-i=x+(y-1)i
|z-i|=√[x²+(y-1)²]=1
两边平方得
x²+(y-1)²=1
该曲线方程表示以0,1为圆心,半径为1的圆.。
所以|z-i|=1表示以0,1为圆心,半径为1的圆.
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即|z-(0+i)|=1
左边是z到复数(0+i)，即复平面上(0,1)的距离
距离是1
所以是以0,1为圆心,半径为1的圆.
把复坐标系看成直角坐标系
i的坐标是（0,1）
|z-i|=1表示z到i得距离为以
所以z的轨迹是以（0,1）为圆心，以1为半径的圆
Z=a+bi=(a,b)
Z-i=(a,b-1)
|Z-i|=1等价于（a,b-1）到原点的距离是1
即a^2+(b-1)^2=1
就表示以0,1为圆心,半径为1的圆.
设复数z的共轭复数是z'且|z|=1又A(-1,0)与B(0,1)为定点则函数f(z)=...
|z|=1, 可令z=cost+isint f(z)=|(1+cost+isint)(cost-isint-i)|=|cost(1+cost)+sint(1+sint)+isintcost-i(1+cost)(1+sint)| =|1+sint+cost-i(1+sint+cost)| =|1+sint+cost|*√2 =|1+√2sin(t+π\/4)|√2 当t=π\/4时，即z=(1+i)\/√2时, f(z)取最大值...
若Z为复数且|Z-1|=|Z+1|,则|Z-1|的最小值是__
∵复数z适合|Z-1|=|Z+1|，∴复数z到（-1，0）点的距离与到（1，0）的距离相等，∴复数z在（-1，0）与（1，0）两点的连线的中垂线上，即y轴．|Z-1|的最小值，就是求（1，0）点到y轴的距离，：1．故答案为：1．
若|z|=1,试证对于任何复数a,b有|(az+b)\/(b共轭z+a共轭)|=1。
则丨(az+b)\/(b'z+a')丨^2 =(az+b)(a'z'+b')\/(b'z+a')(bz'+a)丨 =(aa'+ab'z+ba'z'+bb')\/(b'b+ab'z+a'bz'+aa')=1。∴丨(az+b)\/(b'z+a')丨=1。复数z的共轭复数记作z（上加一横），有时也可表示为Z*。同时, 复数z（上加一横）称为复数z的复共轭(...
若复数z满足z(1+i)=1-i(i是虚数单位),求|z|和.z.
解答:解:∵z(1+i)=1-i ∴等式两边都乘以1-i，得(1+i)(1-i)z=(1-i)2 即2z=(1-i)2=1-2i+i2=-2i ∴z=-i，可得|z|=1，且 .z =i.
高考数学问题:已知z属于C,且|z-(4-5i)|=1,求|z+i|的最大值和最小值
如图 首先满足条件|z-(4-5i)|=1的Z构成一个以4-5i为圆心，1为半径的圆，设为O1 于是|z+i|也构成一个圆，圆心为4-4i,半径为1，设为O2 连接OO2，交O2于E，F |z+i|的最小值即OF，|z+i|的最大值即OE 根据O2圆心坐标（4,-4)及半径1，不难算出OO2=4√2 所以OF=4√2-1，OE...
已知Z属于C 且|Z|-1=Z+2+i(i为虚数)。则Z等于什么??Z\\2+i等于什么
设Z=x+yi 原式就为 根号下（x的平方+y的平方）-1=x+yi+2+i 化为 （y+1）i+x+2+1-根号下（x的平方+y的平方）=0 所以 {y+1=0 x+2+1-根号下（x的平方+y的平方）=0 解得 y=-1 x=-三分之四 z=-4\/3-i Z\\2+i就是分子分母同时乘以2-i 最后得-11\/15-2\/15i 答案没...
已知Z为纯虚数,2+i-z(1+i)为实数,则z=
既然z为纯虚数，可以设z=Ai(A倍的i)那么 2+i-z(1+i)=2+i-Ai(1+i)=2+i-Ai+A =(A+2)+(1-A)i 因为2+i-z(1+i)为实数，所以虚部(1-A)i为0 即1-A=0 A=1 所以Z=i
设Z为纯虚数 且|Z-1|=|-1+i| 求复数Z (我是文科的 这题是选修1-2上的...
|-1+i|=0 这个不对 |-1+i|=√[(-1)²+1²]=√2 所以|bi-1|=|-1+i| |bi-1|²=|-1+i|²即(-1)²+b²=(-1)²+1²b²=1 b=±1
跪求 问道数学题第一题(1)选神马?拜托
设z=a+bi 则（1+a+bi）\/（1-a-bi）=i 1+a+bi=（1-a）i+b 实部和虚部对应相等，所以，1+a=b，b=1-a 解得：a=0，b=1 所以z=i，|z|=1 选A
博友希存：[答案] 这个可以转化 设z=x+yi z-i=x+(y-1)i |z-i|=√[x²+(y-1)²]=1 两边平方得 x²+(y-1)²=1 该曲线方程表示以0,1为圆心,半径为1的圆.. 所以|z-i|=1表示以0,1为圆心,半径为1的圆.
饶平县17781945966： 复数|Z - i|=1表示什么 - ？
博友希存： 你好,这个可以转化 解: 设z=x+yi z-i=x+(y-1)i |z-i|=√[x²+(y-1)²]=1 两边平方得 x²+(y-1)²=1 该曲线方程表示以0,1为圆心,半径为1的圆.. 所以|z-i|=1表示以0,1为圆心,半径为1的圆. 【数学之美】团为您解答,满意请采纳,不明白请追问,祝学习进步O(∩_∩)O~~
饶平县17781945966： 设Z为复数 |Z - i|=1 arg(z)=pi/4 且 Z不为0 则Z=_____如题..请教我怎麽做.. - ？
博友希存：[答案] |Z-i|=1表示以i为心1为半径的圆 arg(z)=pi/4表示复平面第一象限的角平分线 找两个图像的交点
饶平县17781945966： 若复数z满足|z - i|=1(i为虚数单位),则|z|的最大值为______. - ？
博友希存：[答案] ∵复数z满足|z-i|=1(i为虚数单位),∴|z|-|i|≤1, ∴|z|≤2,即|z|的最大值为2, 故答案为:2.
饶平县17781945966： 设Z为复数 |Z - i|=1 arg(z)=pi/4 且 Z不为0 则Z=------？
博友希存： |Z-i|=1表示以i为心1为半径的圆arg(z)=pi/4表示复平面第一象限的角平分线找两个图像的交点
饶平县17781945966： 为什么复数|Z+i|=1 表示的是一个以(0,1)为圆心,1为半径的圆? - ？
博友希存： z=x+yi |x+yi+i|=1 |x+(y+1)i|=1 所以 x²+(y+1)²=1 所以 本题是 以(0,-1)为圆心,半径为1的圆.
饶平县17781945966： 已知复数满足 - z - 1 - =1,求 - z - i - 的最小值和最大值 ？
博友希存： 数形结合比较好. |z-1|=1表示复平面上以1为圆心,1为半径的圆周, 而|z-i|表示复平面上的点到i的距离, 要求满足|z-1|=1时,|z-i|的最小值和最大值 也就是要求复平面上以1为圆心,1为半径的圆周上 离i的最大距离和最小距离,而这个圆周上的点到i的 最大距离和最小距离,即为其圆心1到i的距离分别 加上半径和减去半径,注意到|1-i|=√2, 因此|z-i|的最小值√2-1和最大值√2+1.
饶平县17781945966： 若复数z满足|z - i|=1,则|z|的最大值？
博友希存： 复数z对应的点Z的轨迹为以(0,1)为圆心,1为半径的圆 |z|表示点Z到原点O的距离 所以|z|最大值为2
饶平县17781945966： 复数Z - i的模小于等于1,那Z - i+1的模最大值是多少? - ？
博友希存： |≤(可用数形结合方法)解:|z-i|≤1的意义是坐标平面上,复数z对应的点到i对应的点(0,1)的距离不大于1,由此确定的点集为圆面:x²+(y-1)²=1.该圆面上的点到点(-1,1)的最大距离为2,即|z-(-1+i)|max=2.即|z+1-i|max=2. 【注:若你的答案是√5+1,可以肯定的说,题错了.我试算了一下,可能是条件为|z-1|≤1,在该条件下,答案确为√5+1.】
饶平县17781945966： 若复数Z满足|z - i|=1,则|z+1+i|的最大值 - ？
博友希存： 设z=a+bi ∵|z-i|=1,∴(a,b)到(0,1)距离等于1 在平面直角坐标系中画出一个以(0,1)为圆心1为半径的圆 |z+1+i|是(a,b)到(-1,-1)的距离 画图可知最长是直径2 结果是(-1,-1)与圆心连线
