求复合函数y＝cos10∧x的导数
y=(x+1)(x+2)(x+3)
y'=(x+1)'(x+2)(x+3)+(x+1)(x+2)'(x+3)+(x+1)(x+2)(x+3)'
=(x+2)(x+3)+(x+1)(x+3)+(x+1)(x+2)
=(x²+5x+6)+(x²+4x+3)+(x²+3x+2)
=3x²+12x+11
y = x * sin(1/x)
y'(x)
= (x)'*sin(1/x) + x * [sin(1/x)]'
= 1 * sin(1/x) + x * cos(1/x) * (1/x)'
= sin(1/x) + x * cos(1/x) * (-1/x^2)
= sin(1/x) - (1/x) * cos(1/x)
y' = 10(cosx)^9 . (-sinx)
y = cos(10^x)
y' = - 10^x*ln10*sin(10^x)
函数ycosu,u=x²+1可以构成的复合函数为?
函数y=cosu,u=x²+1可以构成的复合函数为y=cos(x^2+1).
复合函数如何求导公式 三层复合函数怎么求导
复合函数求导公式：①设u=g(x)，对f(u)求导得：f'(x)=f'(u)*g'(x)，设u=g(x),a=p(u)，对f(a)求导得：f'(x)=f'(a)*p'(u)*g'(x)。设函数y=f(u)的定义域为4102Du，值域为Mu，函数u=g(x）的定义域为Dx，值域为Mx，如果 Mx∩Du≠Ø，那么对于Mx∩Du内的任意一...
函数f(x)=cos(2x+π\/3)求导
本题要看成余弦复合函数来求导，有：y=cos(2x+π\/3)所以：dy\/dx =-sin(2x+π\/3)*(2x)'=-2sin(2x+π\/3).
指出以下复合函数的结构 y=cos根号e的x幂+1
y＝t+1 t=cosm m=√p p＝e^x y=cosx,y=a^x y=cost+1 t=√u u=e^x y＝cosx y＝√x=x^1\/2 y＝e^x+1
如何求复合函数求导?
~x\/lna 12、（1+x)^a-1~ax(a≠0)复合函数的导数求法：复合函数对自变量的导数，等于已知函数对中间变量的导数，乘以中间变量对自变量的导数。即对于y=f(t)，t=g(x)，则y'公式表示为：y'=（f(t)）'*（g(x)）'例：y=sin（cosx），则y'=cos(cosx)*(-sinx)=-sinx*cos(cosx) 。
高数,什么是初等函数?比如:1-cosx算吗?
就可以理解为复合函数，y=cosz z=2x+1复合成的！这个过程不是由简单的运算可以完成的！因此为复合函数！！但也有争议或者不严格的地方，比如y=cos2x 也可以理解为复合函数，但是也可以理解为y=2cosx^2-1 就变成了初等函数了！那么是不是矛盾了呢？我们看看复合函数的定义：设y=f(μ),μ=φ(x...
复合函数y=cosx²的分解过程
分解过程：y=cosu u=x²
y=cos(x+y)的导数怎么求?
y' = -sin ( x + y )\/1 + sin ( x + y ) 。分析过程如下：y = cos ( x+ y)y' = [ cos ( x + y )]' * ( x + y)' 链式法则。y' = -sin ( x + y ) * ( 1 + y') 函数求导法则，cos ( x+y)的导数是-sin(x+y)，后面括号里面x的导数是1，y的导数我们...
高中数学关于导数的一些问题
y=cos3x的导数是-3sin3x 解释：对这个函数求导时，应理解为把3x作为整体（比如z=3x）对cosz的函数求导为-sinz 然后对z=3x求导为3.把他们乘起来。既为-3sinx。y=cos3x可以看作是y=cosz与z=3x的复合函数。复合函数都可以用这种方法解答。y=a^5x的导数为5a^5xlna ...
复合函数的求导 1,y=sin4x 2,y=cosx2 (只是X的平方) 麻烦讲讲为什么要这...
1、令t=4x ,则 y=sint .y'=dy\/dx=(dy\/dt)*(dt\/dx)=(cost)*4=4cos4x 2、令t=x^2 ,则 y=cosx^2 .y'=dy\/dx=(dy\/dt)*(dt\/dx)=-sint*2x=-2xsinx^2
郗眉热淋：[答案] ∵a=e^lna ∴y=a^x=(e^(lna))^x=(e^x)^lna 以上复合函数求导y'=lna*(e^x)^(lna-1)*e^x=lna*(e^x)^lna=lna*(e^lna)^x=lna*a^x y=a^x的导数为y'=lna*a^x可以当做公式记忆,以上是推导过程.
奉新县18663165712： y=x∧sinx的导数怎么求? - ？
郗眉热淋： y=x^sinx 二边同时取对数,lny=sinx*lnx 再对X求导,1/y*y'=cosx*lnx+sinx/x, y'=y(cosx*lnx+1/x*sinx) =(cosx*lnx+1/x*sinx)*x^sinx
奉新县18663165712： y=a∧x,他的导数是什么? - ？
郗眉热淋： ∵a=e^lna ∴y=a^x=(e^(lna))^x=(e^x)^lna 以上复合函数求导y'=lna*(e^x)^(lna-1)*e^x=lna*(e^x)^lna=lna*(e^lna)^x=lna*a^xy=a^x的导数为y'=lna*a^x可以当做公式记忆,以上是推导过程.
奉新县18663165712： 求函数y=e∧arctan√x的导数 - ？
郗眉热淋： y'=e^arctan√x*(arctan√x)' =e^arctan√x*1/(1+x)*(√x)' =e^arctan√x*1/(1+x)*1/(2√x) 扩展资料: 商的导数公式: (u/v)'=[u*v^(-1)]' =u' * [v^(-1)] +[v^(-1)]' * u = u' * [v^(-1)] + (-1)v^(-2)*v' * u =u'/v - u*v'/(v^2) 通分,易得 (u/v)=(u'v-uv')/v² 常用...
奉新县18663165712： y=cos∧(2x)求导 - ？
郗眉热淋： 先外求导再内求导,外函数得 所以y=(cosx)^2 求导得2cosx(-sinx)=-sinx基本初等函数的导数公式:1 .C'=0(C为常数);2 .(X)'=nX (n∈Q);3 .(sinX)'=cosX;4 .(cosX)'=-sinX;导数的四则运算法则:1. (u±v)'=u'±v'2. (uv)'=u'v+uv'3. (u/v)'=(u'v-uv')/ v24. 复合函数的导数 [u(v)]'=[u'(v)]*v' (u(v)为复合函数f[g(x)]) 复合函数对自变量的导数,等于已知函数对中间变量的导数,乘以中间变量对自变量的导数--称为链式法则.导数是微积分的基础,同时也是微积分计算的一个重要的支柱.
奉新县18663165712： 求y=2∧x的导数? - ？
郗眉热淋： ∵2=e^ln2 ∴y=2^x=(e^(ln2))^x=(e^x)^ln2 以上复合函数求导y'=ln2*(e^x)^(ln2-1)*e^x=ln2*(e^x)^ln2=ln2*(e^ln2)^x=ln2*2^xy=a^x的导数为y'=lna*a^x可以当做公式记忆,以上是推导过程.
奉新县18663165712： 复合函数的导数//怎么求? - ？
郗眉热淋： 复合函数的求导公式
奉新县18663165712： 求y=x∧sinx的导数,还要做法 - ？
郗眉热淋： y=x^sinx 取对数,lny=sinx*lnx 再求导,1/y*y'=cosx*lnx+sinx/x,y'=y(cosx*lnx+1/x*sinx)=(cosx*lnx+1/x*sinx)*x^sinx
奉新县18663165712： y=2e∧ - x的导数 - ？
郗眉热淋：[答案] y=2·e^(-x) 方法一.复合函数求导. y'=2·e^(-x)·(-x)'=-2·e^(-x) 方法二:导数运算. y=2/e^x y'=[2'·e^x-2·(e^x)']/(e^x)²=-2·e^x/(e^x)²=-2·e^(-x)
奉新县18663165712： y=2e∧x的导数.详细解决过程 - ？
郗眉热淋： y'=2'(e^x)+2(e^x)'=2e^x,套公式就可以了.
