y=cos（x+y）的导数怎么求？
cosxy=x
-sinxy*(y+xy')=1
y+xy'=-cscxy
y'=-(cscxy+y)/x.
y=cos(x+y)
y'=-sin(x+y)*(1+y')
y'[1+sin(x+y)]=-sin(x+y)
y'=-sin(x+y)/[1+sin(x+y)].
y=cos(x+y)两边同时对x求导得
y'=-sin(x+y)(1+y') (*)
得y'=-sin(x+y) /[1+sin(x+y)] (#)
(*)式两边同时对x求导得
y''=-sin(x+y)y'' -cos(x+y)(1+y')(1+y')
即y''=-cos(x+y)(1+y')² / [1+sin(x+y)]
将(#)代入上式得
y''=-cos(x+y) / [1+sin(x+y)]^3
y' = -sin ( x + y )/1 + sin ( x + y ) 。
分析过程如下：
y = cos ( x+ y)
y' = [ cos ( x + y )]' * ( x + y)' 链式法则。
y' = -sin ( x + y ) * ( 1 + y') 函数求导法则，cos ( x+y)的导数是-sin(x+y)，后面括号里面x的导数是1，y的导数我们现在还不知道（正是我们要求 的），所以用y'表示。
y' = -sin ( x + y ) + y' * [-sin (x + y)]
y' + y'sin ( x + y ) = -sin ( x + y )
y' * [ 1 + sin ( x + y ）] = -sin ( x + y )
y' = -sin ( x + y )/1 + sin ( x + y )
扩展资料：
链式法则是微积分中的求导法则，用以求一个复合函数的导数。所谓的复合函数，是指以一个函数作为另一个函数的自变量。如设f(x)=3x，g(x)=3x+3，g(f(x))就是一个复合函数，并且g′(f(x))=9
链式法则，若h(a)=f[g(x)]，则h'(a)=f’[g(x)]g’(x)。
链式法则用文字描述，就是“由两个函数凑起来的复合函数，其导数等于里函数代入外函数的值之导数，乘以里边函数的导数。”
常用导数公式：
1.y=c(c为常数) y'=0
2.y=x^n y'=nx^(n-1)
3.y=a^x y'=a^xlna，y=e^x y'=e^x
4.y=logax y'=logae/x，y=lnx y'=1/x
5.y=sinx y'=cosx
6.y=cosx y'=-sinx
7.y=tanx y'=1/cos^2x
8.y=cotx y'=-1/sin^2x
9.y=arcsinx y'=1/√1-x^2
10.y=arccosx y'=-1/√1-x^2
本题考查复合函数的求导法则
给题主重新算一遍
y = cos ( x+ y)
y' = [ cos ( x + y )]' * ( x + y)' 链式法则，先求外面的函数的导数，再求里面函数的导数。
y' = -sin ( x + y ) * ( 1 + y') 函数求导法则，cos ( x+y)的导数是-sin(x+y),后面括号里 面x的导数是1，y的导数我们现在还不知道（正是我们要求 的），所以用y'表示。
y' = -sin ( x + y ) + y' * [-sin (x + y)] 这里把（1+y'）乘出来就可以了。
y' + y'sin ( x + y ) = -sin ( x + y ) 这里把y'统一移过去。
y' * [ 1 + sin ( x + y ）] = -sin ( x + y ) 合并同类项。
y' = -sin ( x + y )/1 + sin ( x + y ) 这样就可以求y'了。
用二元函数全微分和偏微分(见图片)
用cas算答案是-sin(x+y)
xsiny等于cos(x y)求隐函数的dy\/dx
xsiny=cos(x+y)两边求导得到：siny+xcosyy'=-sin(x+y)(1+y')siny+xcosy*y'=-sin(x+y)-sin(x+y)y'y'[xcosy+sin(x+y)]=-sin(x+y)-siny y'=-[sin(x+y)+siny]\/[xcosy+sin(x+y)].
如果方程x= cos(xy), y= sin(xy)呢?
1 = (-sin(xy))(y + xy') + cos(xy)(y'x + y)接下来，将 y' 移项，整理得到 y' 的表达式：y' = (1 - cos(xy)y) \/ (x + sin(xy)y)这就是 y 导数的表达式，其中 x 和 y 均为自变量，y' 表示 y 对 x 的导数，cos 和 sin 分别表示余弦和正弦函数。注意，这里的 y'...
xsiny=cos(x y)的隐函数
xsiny=cos(x+y)两边求导得到：siny+xcosyy'=-sin(x+y)(1+y')siny+xcosy*y'=-sin(x+y)-sin(x+y)y'y'[xcosy+sin(x+y)]=-sin(x+y)-siny y'=-[sin(x+y)+siny]\/[xcosy+sin(x+y)].
y= cos(x)是什么函数?
y = cos(x) 是一个三角函数，表示余弦函数。它的图像和性质如下：1. 图像：余弦函数的图像在 [0, π] 和 [π, 2π] 之间交替出现，形成一个周期性图形。对于每个完整的周期（2π），余弦函数的值在 -1 到 1 之间变化。当 x = 0 时，y = 1（最大值）；当 x = π\/2 或 x = 3...
y= cos(x)有界吗?
无界。y＝cosx是有界函数，y=x是无界函数，二者相乘为无界函数。函数（function）表示每个输入值对应唯一输出值的一种对应关系。这种关系使一个集合里的每一个元素对应到另一个（可能相同的）集合里的唯一元素。函数f中对应输入值的输出值x的标准符号为f(x)。包含某个函数所有的输入值的集合被称作这个...
cos(x y)=1怎么再化简
由题意可得：①当0＜α＜π2时，方程x2cosα+y2=1可以化简为：x21cosα+y2＝1．并且有：0＜cosα＜1，则1cosα＞1，所以方程x2cosα+y2=1表示中心在原点，焦点在x轴上的椭圆；②当α=π2时，cosα=0，方程为x2=1，得x=±1表示与y轴平行的两条直线；③当π2＜α＜。
怎样求cos(x)= y中的x值?
要求解 cos(x) = y 中的 x 值，你可以使用反余弦函数（arccos）来获得答案。这里的 y 是一个已知的实数。具体步骤如下：1、确定 y 的取值范围。由于余弦函数的定义域是 [-1, 1]，所以 y 的值必须在这个范围内。2、使用反余弦函数来解方程。在大部分计算器或数学库中，可以使用 acos() ...
...y' 1、cos(xy)=x+y 2、y=tan(x+y) 我算的答案总是跟标准的不一样...
1、cos(xy)=x+y两边求导得-sin(xy)[y+xy']=1+y',y'=-[1+ysin(xy)]\/[1+xsin(xy)]2、y=tan(x+y) 两边求导得y'=(sec(x+y))^2(1+y'),y'=(sec(x+y))^2\/[1-(sec(x+y))^2]
怎样计算随机变量Y= cos(X)密度函数?
如果随机变量X服从标准正态分布N(0, 1)，我们要求随机变量Y=cos(X)的密度函数。首先，我们可以使用变量变换的方法来求解。根据变量变换的公式，我们有:f_Y(y) = f_X(g^(-1)(y)) * |(dg^(-1)(y))\/dy| 其中，f_Y(y) 是随机变量Y的密度函数，f_X(x) 是随机变量X的密度函数，g(...
由cos(xy)=x+y确定y是关于x的函数,求y'.能不能把刚才的题过程也给我写...
cos(xy)=x+y 两边分别对x求导：-sin(xy)*(y+xy′)=1+y′y′=-[1+ysin(xy)]\/[xsin(xy)+1]=== 左边对cos求导：-sin(xy)再对xy求导：y+xy′右边对x求导：1+y′左边两项相乘,最后解出y′
邓沈阿归：[答案] y'=[cos(x+y)]'=-sin(x+y)*(1+y')=-sin(x+y)+-sin(x+y)*y' 把含y'的部分移到等式的右边,所以: y'=-sin(x+y)/1+sin(x+y)
新和县15858964975： cos(x+y)的导数怎么求 - ？
邓沈阿归：[答案] 对x求偏导,得 -sin(x+y) 对y求得, -sin(x+y)
新和县15858964975： y=cos(x+y)求导 - ？
邓沈阿归： 解:y=cos(x+y)dy/dx=-sin(x+y)(1+dy/dx)
新和县15858964975： xy=cos(x+y) 求Y关于X的导数 - ？
邓沈阿归： xy=cos(x+y) 两边对x求导 y+xy'=-sin(x+y)·(1+y') y'[x+sin(x+y)]=-y-sin(x+y) y'=-[y+sin(x+y)]/[x+sin(x+y)]
新和县15858964975： y=cos(x+y) y对x的导数y=cos(x+y) y对x的导数 - ？
邓沈阿归：[答案] y'=-sin(x+y)*(x+y)' y'=-sin(x+y)*(1+y') y'/(1+y')=-sin(x+y) y'=-sin(x+y)/(1+sin(x+y))
新和县15858964975： y=cos(x+y)隐函数求二次导y＂能用反函数做吗x+y=arccosy.再两边分别求导.这样对吗 - ？
邓沈阿归：[答案] y=cos(x+y)隐函数求二次导y＂能用反函数做吗 求一阶导数时可以用反函数作,待一阶求出后再求二阶时就不能再用反函数来求. 我用两种方法求一阶,可看出结果是一致的. 用“隐函数求导法”: F(x,y)=y-cos(x+y)=0 dy/dx=-(∂F/∂x)/(∂F/∂y)=sin(x+y)/...
新和县15858964975： 利用隐函数求导法则求函数的导数y=cos(x+y) - ？
邓沈阿归： y'=[cos(x+y)]'=-sin(x+y)*(1+y')=-sin(x+y)+-sin(x+y)*y'把含y'的部分移到等式的右边,所以:y'=-sin(x+y)/1+sin(x+y)
新和县15858964975： 求y=sin(x+y)的二阶导数,详细过程谢谢 - ？
邓沈阿归： y= sin(x+y) y'= ( 1+ y')cos(x+y) y''=y''.cos(x+y) -(1+y')^2 .sin(x+y) =y''.cos(x+y) -(1+y').y' =y''.cos(x+y) -{ 1+ cos(x+y)/(1-cos(x+y) ] } .[cos(x+y)/[1-cos(x+y)] =y''.cos(x+y) -{ cos(x+y)/[(1-cos(x+y) ]^2 } [1-cos(x+y) ] y''=-cos(x+y)/[(1-cos(x+y) ]^2 y''=- cos(x+y)/[(1-...
新和县15858964975： 求由e^y=cos(x+y)所确定的隐函数y=y(x)的导数 - ？
邓沈阿归： e^y=cos(x+y)(e^y).y' = -sin(x+y) . ( 1+ y')(e^y + sin(x+y) ) y' = -sin(x+y) y' =-sin(x+y)/(e^y + sin(x+y) )
新和县15858964975： 如何用导数的定义求函数y=cosx的导数 - ？
邓沈阿归： 具体回答如下: △y/△x =[cos(x+△x)-cosx]/△x ={cos[(x+△x+x)/2+(x+△x-x)/2]-cos[(x+△x+x)/2-(x+△x-x)/2]}/ △x=-2sin(x+△x/2)sin(△x/2)/△x =-[sin(x+△x/2)]*[sin(△x/2)/(△x/2)] y'=(cosx)'=(△x→0)lim{-[sin(x+△x/2)]*[sin(△x/2)/(△x/2)]} =-{(△x→0)lim[...
