若an大于等于0可以说明它是正项级数吗？
不对，反例如下：｛an｝是这样一个数列：当n=2^k，k为正整数时，an=1/n，n为其它情况时an=1/n²。
显然∑（n从1到∞）an＜∑（k从1到∞）1/（2^k）+∑（n从1到∞）1/n²（因为扣去n=2^k项外，an实际上就是1/n²），而不等式右边的俩级数都是收敛的，由正项级数审敛法可知，∑an收敛。
但是limnan是发散的，可能等于1也可能等于0。
可以对正项级数1/n^2进行调整，1,1/9,1/16,1/4,1/36,...,1/25,
意思就是，1/4本来也应该是第二项，现在将其调整到第4项，1/25本来应该是第5项，现在调整到第25项.......以此类推，这样心得正项级数里就包含着一些项，使得an=1/n，因此nan=1，故不趋近于零
此题考查的是正项级数的项任意调整顺序，级数和不变的知识。
望采纳，谢谢
是的
...如图例5,请问,怎么分析画横线处,得出来大于等于0的?求较为详细的...
首先0<a1<2，一定是一个正数 而a(n+1)=√an(2-an)2-an和an都是大于0而且小于2的 那么二者相乘，再进行开根号 当然还是大于等于0的 实际上趋于最小值时，令a(n+1)=an 得到an=√an(2-an)于是√an=(2-an)，解得极限值an趋于1即可 ...
设an=-n^2+10n+11,则数列{an}前n项和的最大值
因为an=-n^2+10n+11是个抛物线方程，而且是开口向下的 令an=0得n=11或n=-1(舍去)所以a1、a2、a3、...、a10都是正的，a11=0,a12开始的每一项值变负了 所以S10=S11是最大的。所以数列{an}从首项到第10项或第11项的和最大。
已知数列{an)的前n项和为Sn,且满足Sn=1\/4(an+1)^2,an>0
(an-1)^2-[a(n-1)+1]=0 [an-1+a(n-1)+1][an-1-a(n-1)-1]=0 [an+a(n-1)][an-a(n-1)-2]=0 因为an＞0 所以an-a(n-1)=2 所以an是等差数列 an=1+(n-1)*2=2n-1 bn=20-an=21-2n 则bn也是等差数列 要和最大 则前n项都要大于等于0 21-2n≥0 2n≤21 n...
设等差数列{an}的前n项和为sn且满足an大于0 s19等于s18则an为何值时s...
供参考，请笑纳。
以知an是一个公差大于0的等差数列,且满足a3乘以a6等于55,a2加a7等于...
a2+a7＝a3＋a6=16，a6=16-a3，a3*a6=a3*(16-a3)=55，算得a3=5,a6=11（公差d＝2）或者a3=11,a6=5（公差d＝－2），所以同项公式an＝a3＋（n－3）d＝2n－1或者＝－2n ＋17
如何证明an+(1\/ an)等于2?
有两种方法可以证明an+（1\/an）大于等于2，如下：算法一：an必须大于0，根据a+b大于等于二倍的根号下ab,把an看成a , 把1\/an看成b,故an+（1\/an）大于等于二倍的根号下an乘以1\/an，等于2 即得出an+（1\/an）大于等于2 算法二：∵数列{an}中，a1=1，an+1=2an-3， ∴an+1-3=2（an-...
数列{an}中,已知an=2n-49,当Sn达到最小时,n等于多少?要详解!急用!我采...
一楼的太复杂了 a1=2*1-49=-47 a2=2*2-49=-45 随着n递增，an逐渐增大，Sn达到最小必须要求an<0<a(n+1)令an=2n-49=0 n=24.5，即a24<0<a25 所以，当Sn达到最小时,n等于24
在数列an中, a1=1,an>0,且前n项和为Sn,满足Sn-sn-1=√Sn+√Sn-1(n...
S(n)-S(n-1)=√S(n)+√S(n-1)[√S(n)-√S(n-1)]*[√S(n)+√S(n-1)]=√S(n)+√S(n-1)由于a(n)>0，所以S(n)>0, √S(n)+√S(n-1)>0 所以√S(n)-√S(n-1)=1 令b(n)=√S(n)，则b(n)是等差数列，b(1)=√S(1)=√a(1)=1 b(n)=b(1)+1*...
a,一大于0an加一等于二,n+3\/1,an,a一等于2\/3。
an=3a(n-1)\/[a(n-1)+3]1\/an=[a(n-1)+3]\/[3a(n-1)]=1\/a(n-1) +1\/3 1\/an -1\/a(n-1)=1\/3,为定值.1\/a1=1\/(1\/2)=2 数列{1\/an}是以2为首项,1\/3为公差的等差数列.1\/an=1\/a1 +(1\/3)(n-1)=2 +n\/3 -1\/3=(n+5)\/3 an=3\/(n+5)n=1时,a1=3\/(...
已知数列an的前n项和为sn,a1=根号2,an大于0
SN=根号2xSN-1 sn\/sn-1=根号2（n》2）所以sn是以s1为首相公比根号2的等比数列 s1=2 s2=2根号2 sn=2^((n+1)\/2)
元视橘红： an是数列的一般项 如果an>0,就说明这个数列的任何项都是正数.而q=a(n+1)/an当然也就是正数了.
南木林县15871308110： 正项数列可以包括零么? - ？
元视橘红： 极限并不是相等. 例如数列an=1/n lim 1/n =0 n→+∞ 极限为0,但是n>0,1/n>0,an>0,数列的每一项都大于0
南木林县15871308110： 为什么an大于0.就取正数、不是n可以为奇或偶吗 - ？
元视橘红： AN>0,意思是无论N整数时,每一项都是大于零的,而整数是包含奇数和偶数的,所以你不用管它N是奇还是偶,都是一样的,都是大于零
南木林县15871308110： 设an>0,Sn是前n项和,证明正项级数1到正无穷an/(Sn)^2收敛 - ？
元视橘红： 正项级数Sn-S(n-1)=an>0,即Sn>S(n-1),所以an/Sn^2<an/[SnS(n-1)]=1/[S(n-1)]-1/Sn易知小于号左端的级数收敛所以an/Sn^2也收敛
南木林县15871308110： 在等比数列中,an>0为什么公比也大于0? - ？
元视橘红： 解:an大于0 则这个数列中的所有项均为正数 那么正数除以正数当然q也是正数了an 很高兴为您解答,祝你学习进步!不懂可追问!
南木林县15871308110： 收敛正项级数an大于0,能推出( - 1)n次方 an 收敛吗? - ？
元视橘红： 是的,能推出 .这是由于各项取绝对值后是原级数,收敛,因此该级数绝对收敛.绝对收敛的级数一定收敛!!
南木林县15871308110： 在等比数列中,an>0为什么公比也大于0?要解释过程哦……如果公比不是大于0,那么应该是啥?an<0的时候呐? - ？
元视橘红：[答案] an大于0 则这个数列中的所有项均为正数 那么正数除以正数当然q也是正数了 an<0的话那么还是正数 因为负负得正
南木林县15871308110： Σan为正项级数,limn - >无穷n*an=0,则级数Σan收敛为什么不对,这个不是正项级数比较法的极限形式吗? - ？
元视橘红：[答案] 不符合比较法的要求. an/bn的极限是0,可以由∑bn收敛判断出∑an收敛,但这里bn=1/n,∑bn=∑1/n发散.
南木林县15871308110： 关于数学假设推理的问题已知A1 A2 数列An的递推公式,想证明只要A1》A2,那么An就大于零,用假设的方法标准步骤是什么来的?(就是用Ak与Ak+1证) - ？
元视橘红：[答案] 数学归纳法: 1.先证明A1>0,A2>0 2.假设AK>0,然后利用递推公式将AK+1用含AK的式子表示, 证明AK+1>0,就可以说明An>0.
南木林县15871308110： lim n趋于无穷nan=a≠0,证正项级数an发散 - ？
元视橘红： 运用比较法就行了,由于0 < a < ∞ 所以对于lim un/vn = a,un和vn同时发散或收敛,只对正项级数有效 欢迎采纳,不要点错答案哦╮(╯◇╰)╭
